[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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275: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)15:14 ID:rio6lBme(25/46) AAS
>>273
ユークリッドの互除法 図解、wikipediaにも図があるが、下記の解説が分かり易い
外部ﾘﾝｸ[html]:math-arithmetic.blogspot.jp
算数学
“算数＋数学＝算数学”・・・本サイトでは中学受験算数を中心に，算数のちょっとした疑問や発展的な知識を『数学的に』やさしく紹介しています．
2011/01/05 ユークリッド互除法を図で考える
ユークリッド互除法はこちらで解説している方法で式にあてはめてさえいけば機械的に求めることができます．しかし，計算の意味を理解せずに利用するのはあまり好ましいことではありません．
このページではユークリッド互除法の計算の意味を図を描きながら考えてみることにします．
276: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)15:29 ID:rio6lBme(26/46) AAS
>>249
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
相転移と臨界現象の数理 (共立叢書 現代数学の潮流) 単行本 2015/6/9
田崎 晴明 (著), 原 隆 (著), 岡本 和夫 (編集), 桂 利行 (編集), 楠岡 成雄 (編集), 坪井 俊 (編集)
(引用終り)
で、原 隆先生、同姓同名 （上記の本は、次の九州大学の方）
外部ﾘﾝｸ:hyoka.ofc.kyushu-u.ac.jp
九州大学-研究者情報 [原 隆 (教授) 数理学研究院 数学部門]
学部担当 理学部 数学科 数学
活動概要
省14
277(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)15:51 ID:rio6lBme(27/46) AAS
>>246 補足
>ホワイトノイズは無限次元空間上の超関数論
>によって数学的に定式化されるが，そのための自然な枠組みの一つはホワイトノイズ解析ま
>たは飛田解析[107，121]であり，尾畑[138]によってホワイトノイズ関数上の作用素論として
>も確立した
関連
外部ﾘﾝｸ[php]:www.shinshu-u.ac.jp
無限次元現象の解明を目指して 信州大学 理学部 乙部 厳己
(抜粋)
現在の研究テーマ：無限次元空間上の発散定理
省7
278(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)16:24 ID:rio6lBme(28/46) AAS
>>277 関連
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp 数学 . 42
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp 渡辺信三 確率解析とその応用 1990
(抜粋)
1.Wiener空間と確率解析
確率解析の中心はなんといつても伊藤清先生による確率微分方程式の理論であろう. N. Wienerは1923年にBrown運動を数学的にモデル化してWiener空間を確立したが,伊藤の理論はこのWienerの理論を出発点として展開され,それは確率過程の見本関数に関する微積分学ということができる.
微分学ではまず関数を局所的に直線で近似し接線を考えるが,ランダムな関数では平均値のまわりのゆらぎは無限小ではGauss確率変数であり,したがってその接線的役割を果たすのがWiener過程である.
2.Malliavin解析
上でも見たように無限次元空間の積分論は確率過程論と結びついて発展してきた.ところで無限次元空間での微分学は古典的には, Euler, Lagrange, Hamilton-Jacobi等の変分学であった.
変分学で取りあつかう汎関数は通常滑らかな関数の上で定義されており,Wiener汎関数に関連していえば,その骨格となるべきH上の関数が変分学の対象となる.そしてこのH上の関数の変分学とWiener汎関数積分とはパラメーター・に関する極限状態においてつながってくる.これは大きな偏差(1arge deviation)の理論における基本原理である.
省3
279: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)16:40 ID:rio6lBme(29/46) AAS
>>278 補足
>この種のWiener汎関数は十分微分可能であり,多くの場合C..級であるという事実を見出した.
>Sobolevの意味の弱微分(weak derivative),あるいはSchwartzの超関数微分に対応する概念と同等であることがわかつてきた.
ここ、文字化けだが、PDFでは C^∞級なんです
だから、Schwartzの超関数ってことか
”Sobolevの意味の弱微分(weak derivative)”は、最近は寡聞にして、あまり聞かない
Schwartzの超関数で間に合っているということか
280: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)17:17 ID:rio6lBme(30/46) AAS
まいったね ”非可換確率論−奇妙な確率論の研究−”村木尚文先生 を投稿しようとしたら、埋め立てですかときた（＾＾；
281(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)17:17 ID:rio6lBme(31/46) AAS
>>278 関連
”非可換確率論−奇妙な確率論の研究−”村木尚文先生、結構面白いし分かり易いパネルだね
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.iwate-pu.ac.jp
非可換確率論−奇妙な確率論の研究− 平成25年度 研究成果発表会 パネル展示 村木尚文 総合政策学部
外部ﾘﾝｸ:www.iwate-pu.ac.jp
岩手県立大 研究関連情報
外部ﾘﾝｸ[html]:souran.iwate-pu.ac.jp
村木 尚文 MURAKI Naofumi
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwate-pu.ac.jp
研究関連情報 > 学部等研究（平成25〜27年度研究成果発表会）研究成果発表会 パネル展示
282: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)17:19 ID:rio6lBme(32/46) AAS
ああ、１回短い駄文を入れると良いんだ・・（＾＾；
つまらんルールつくりやがって・・（＾＾；
283(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)20:25 ID:rio6lBme(33/46) AAS
>>281 関連
立ち読みは、最初だけだが、ちらみさせているだけのことはある（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
岩波科学 2008.4月号 特集
予測不能な時代の〈測り方〉
――確率・リスク・ゆらぎ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.iwanami.co.jp
現代確率論の常識 高橋陽一郎 （京都大学数理解析研究所）2008 (立ち読みできます！)
(抜粋)
20 世紀初頭にA. Einstein が「Brown 氏の観察
省16
284(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)20:52 ID:rio6lBme(34/46) AAS
>>137 共役変換
外部ﾘﾝｸ:www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp
綿村 哲 (わたむら さとし) 東北大学 大学院 理学研究科 量子基礎物理学講座
外部ﾘﾝｸ:www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp
対称性と物理 他 （場の量子論 解析力学） 講義資料
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.tuhep.phys.tohoku.ac.jp
＜群の構造＞
(抜粋)
2.2 剰余類と共役類
2.2.2 共役元と共役類 conjugacy class
省22
285: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)21:05 ID:rio6lBme(35/46) AAS
>>284 関連
下記、茨城大 山上滋先生 「群論入門これだけ」は、結構初期のスレで紹介した記憶がある
わずか、P44だから、初心者は読んで損はないだろう
それで、”群＝対称性”みたいなことを書いたら、噛みついてきたやつがいたね
数学科だったと思うが、群論初心者だったんだろうね（＾＾；
今頃は、”群＝対称性”が身にしみて分かったろうね（＾＾；
外部ﾘﾝｸ[pdf]:sss.sci.ibaraki.ac.jp
群論入門これだけ 山上滋 2008 年 11 月 16 日
(抜粋)
おまたせしました、「これだけ」シリーズの群論入門編です。
省22
286: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)21:19 ID:rio6lBme(36/46) AAS
>>228 ガロア理論関連
「置換群に翻弄された方程式の可解性―ガロア理論再考 上野孝司 2016」面白いよ。わずかP6だからすぐ読める。初心者は一読の価値あり！（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:hooktail.sub.jp
「物理のかぎしっぽ」
外部ﾘﾝｸ[pdf]:hooktail.sub.jp
置換群に翻弄された方程式の可解性―ガロア理論再考 上野孝司 2016 年６月７日
(抜粋)
筆者は別稿『響きあうガロアとガウス―正 17 角形の作図問題』で、ガロアの理論とガウスの考えた f 項周期
（拡大体の基底）を基に正 17 角形が作図できることを示したが、本稿ではガロア理論を再考することによって
代数方程式の可解性について概略を述べる。ガロア理論の中心的な定理――体と群の一対一対応――を概説し
省4
287: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)21:34 ID:rio6lBme(37/46) AAS
昔、服部 昭先生の「現代代数学 (近代数学講座)」を読んだが、”むず”かった。歯が立たなかったな〜（＾＾；
ただ、「代数拡大は単項拡大になる」みたいな定理があって、それだけ覚えている
”圏とホモロジー”か・・、あったかも・・、あったような気がする・・
読んでて楽しかったが、難しすぎて、置き場が無くなったので整理してしまった。他のガロア本を読んだので（＾＾；
（いまなら、もう少し読めるかも・・）
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
現代代数学 (近代数学講座) 単行本 ? 2004/4 服部 昭 (著)
内容（「BOOK」データベースより）
本書は代数学の基礎的部分についての概説である。読者としては数学専攻の3、4年次またはこれに準ずるものを想定している。従ってここでは代数学の最も合理的な体系づけとか、著者の代数学に対する感じ方の表明とかが目標ではなく、基礎的素材の取り扱いと代数学的考察の具体例を示すことが主眼になる。
内容（「MARC」データベースより）
省10
288(2): 2017/04/27(木)21:36 ID:3CLOdPwk(1) AAS
このスレ主誰に話しかけてんの？キモイ
289(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)21:54 ID:rio6lBme(38/46) AAS
倉田 令二朗先生が、「ガロアを読む」で、ファン・デル・ヴェルデンが最高とか書いていたが、ファン・デル・ヴェルデンは自分は手に取ったことがない・・（＾＾；
まあ、今は、新しい本が沢山出ているし・・（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
ガロアを読む―第1論文研究 単行本 ? 1987/7/15 倉田 令二朗 (著)
トップカスタマーレビュー
5つ星のうち 5.0ガロアの方程式論、特にその第1論文の素晴らしい研究書
投稿者 susumukuni VINE メンバー 投稿日 2012/9/15
290: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)22:07 ID:rio6lBme(39/46) AAS
>>288
ID:3CLOdPwkさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう。助かるよ
で、このスレはね、私のメモ帳なんだよ。人は、チラシの裏ともいうがね
で、自分ではブログみたいなものだと・・（＾＾；
291: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)22:26 ID:rio6lBme(40/46) AAS
じゃあ、自分のブログでやれと
過去、そういう声が、いろいろとあったが・・
実は、自分のブログは、もってないし
そもそも、自分のブログを開設しても
人はだれも来ないだろうよ（＾＾；
なので、天下のチラシの裏を使わせて貰おうということさ・・（＾＾；
292: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)23:05 ID:rio6lBme(41/46) AAS
まあ、確実に言えることは、自分個人のブログなら、小猫一匹こないだろうが
ここなら、迷い込む人 >>288 や、おっちゃん、￥さんがいるので、確実に人は多いね
人がいないと、間違ったカキコでも気づかないが、ここなら突っ込みが入るので、間違いが修正できる
過去、共役変換の間違った理解を教えて貰ったね・・（＾＾；
副作用として、自分の方が間違っているのに、自分の間違いを認めず「正しい」と言い張る人がいる
このスレでは、そういう人たちは、High level people と呼ばれている・・（＾＾；
293(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)23:10 ID:rio6lBme(42/46) AAS
>>289 関連
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
現代代数学 1〜3 単行本 ? 1981/4 B・L・ファン・デル・ヴェルデン (著), 銀林浩 (著)
登録情報
単行本: 190ページ
出版社: 東京図書 (1981/04)
外部ﾘﾝｸ[html]:gendai-suugaku.com
現代数学入門 数学が密かなブームということで、遠山啓著「現代数学入門」(ちくま学芸文庫)をもとに現代数学について解説しています。
外部ﾘﾝｸ[html]:gendai-suugaku.com
現代数学 一
省8
294(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/27(木)23:11 ID:rio6lBme(43/46) AAS
>>293 つづき
現代数学 二
現代数学の考え方は、余りにも専門化してしまい、数学をもう一度常識的なものに引き戻すというような一面があります。
その事を理解するには、１９世紀の数学が到達した理論を見てみればすみます。
例えば、複素変数関数論を見てみれば、解ると思います。
楕円関数からアーベル関数や保型関数までの発展を辿っても、其処には素人の人が理解できそうなものは何一つありません。
また、ガウスから始まる整数論の発展の後を追ってみてもいいです。
それはあくまで数学内部の事に過ぎないことが解かります。
類体論についてもその理論の深さは、素人が手が出せない代物です。
省7
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