[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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479(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)11:05 ID:hJ9NLdiz(17/43) AAS
>>470 関連
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
(抜粋)
Finitism
Main idea[edit source]
The main idea of finitistic mathematics is not accepting the existence of infinite objects such as infinite sets. While all natural numbers are accepted as existing, the set of all natural numbers is not considered to exist as a mathematical object.
Therefore quantification over infinite domains is not considered meaningful. The mathematical theory often associated with finitism is Thoralf Skolem's primitive recursive arithmetic.
History[edit source]
The introduction of infinite mathematical objects was a development in mathematics that occurred a few centuries ago. The use of infinite objects was a controversial topic among mathematicians.
The issue entered a new phase when Georg Cantor, starting in 1874, introduced what is now called naive set theory and used it as a base for his work on transfinite numbers. When paradoxes such as Russell's paradox,
省1
480(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)11:10 ID:hJ9NLdiz(18/43) AAS
>>479 関連
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
Title ＜特別寄稿＞スコーレムの有限主義( 本文 ) Author(s) 出口, 康夫 哲学論叢 2002/09/01
(抜粋)
１ 序
スコーレム(Thoralf Albert Skolem: 1887 ? 1963)は算術（自然数論）や解析学の分野で重要
な業績を残したノルウェーの数学者である。が、彼はまた、ゲーデルと並ぶ20 世紀最大の
論理学者の一人と評されることがあるほど(1)、論理学や集合論の領域でも多大な貢献をな
した。特に1920 年代から30 年代にかけての数学基礎論の形成過程においてスコーレムが
果たした役割は大きく、それを反映して、今日の標準的な論理学の教科書には、スコーレ
省4
481(4): 2017/05/03(水)12:13 ID:d9j+dY7q(1/6) AAS
よかったなスレ主、トンデモ仲間ができて
二人でファンタジー数学をトコトン語り合え
数学の問い（>>139）には興味無いようだしな
482(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)12:20 ID:hJ9NLdiz(19/43) AAS
>>480 関連
出口康夫先生、過去スレでも紹介していたね
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25
332 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/11/19
>>331 つづき
スコーレムの有限主義
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
＜特別寄稿＞スコーレムの有限主義( 本文 ) 出口康夫 哲学論叢 (2002)
(抜粋)
省9
483(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)12:34 ID:hJ9NLdiz(20/43) AAS
>>482 有限主義補足
Susumu Hayashi 林晋先生
外部ﾘﾝｸ:www.shayashi.jp
Susumu Hayashi 林晋, 京都大学大学院文学研究科 現代文化学専攻 情報・史料学教授
外部ﾘﾝｸ[html]:www.shayashi.jp
旧「数学基礎論の歴史」のページ
エッセイ・論文・講演 Essays Papers Talks
外部ﾘﾝｸ[html]:www.shayashi.jp
(抜粋)
ヒルベルトと２０世紀数学 -公理主義とはなんだったか？- 現代思想版 2000年
省9
484: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)12:36 ID:hJ9NLdiz(21/43) AAS
>>483
つづき
しかし、この当時、ヒルベルトの学位論文を始めとする不変式論 は、数式表をさえ必要とする面倒な式変形アルゴリズムによって専 ら行われていたのである。
リーマン研究家ラウグヴィッツが指摘するように（文献3）一九世 紀中頃までの計算中心の数学は、高度に発達してしまったが故 に、人問の手計算の限界という、現実的、量的な限界に到達しよう としていたのである。
つまり、原理的には計算さえできれば答がわ かることは明らかながら、実際に人間の手ではとても計算ができな い。そういう問題にいかに立ち向かうか、それが問題だった。そし て、ヒルベルト数学の艀卵器ともいうべき不変式論は、限界に達し つつあった計算数学の典型だったのである。
この問題に対するヒルベルトの答は計算を排し概念と論理による 思索により問題を解くという極めて二〇世紀的方法であった。
ヒル ベルトは、彼の代表作のひとつ所謂「数論報告」の前書きで、この 新しい方法をリーマンに始まる方法として称揚し、計算的方法の影 の濃いクンマーの整数論を、リーマンと同じく概念と論理を中心と するデーデキントの方法で書きかえると宣言する。
そして、この方 法論が彼を公理論に導き、二〇世紀数学の父にする技術的基礎とな る（2）。
「数論報告」のそして公理論の数式・計算から概念・論理へという 選択は、その数学における実質的キャリアを、ゴルタン問題の「抽 象代数的解法」で始めたヒルベルトにとっては自然なものだったの である。
(引用終り)
485(5): 2017/05/03(水)12:40 ID:YNRirDMJ(1/4) AAS
>>473
事実上ってなに？
数学の言葉で書いてくれる？
うんこスレのスレ主と話してる京大国文卒の爆弾的トンデモさん
486: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)12:41 ID:hJ9NLdiz(22/43) AAS
>>478 補足
>そこで、無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。
ytb_at_twt 20131223 さんの「ヒルベルトらが有限主義を提唱しました」というのは、間違っている可能性大だな
ヒルベルトは有限主義を提唱していないと思うよ（＾＾；
487(1): トンデモ仲間の哀れな素人 2017/05/03(水)12:48 ID:XlJfIiOr(6/9) AAS
花子先生が太郎君に言いました。
「1.398761234756398542184955583409804139509という数を書きなさい」
太郎君は書き始めましたが途中で面倒くさくなって、
1.3987612347563985421849555834098041まで書いて提出しました。
それを見て花子先生はヒステリーを起こして言いました。
「これは先生が言った数じゃないじゃないの！先生は
1.398761234756398542184955583409804139509という数を書きなさい、
と言ったのよ！」
バードウォッチングしている人がいました。
その人に、ある人が尋ねました。「鳥は何羽いますか？」
省12
488(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)12:53 ID:hJ9NLdiz(23/43) AAS
>>485
ID:YNRirDMJさん
どうも。スレ主です。
哀れな素人さんは、京大国文卒ですか・・（＾＾；
それは、スレ28 2chｽﾚ:math
(文系)High level peopleが集う場所がピッタリだね・・（＾＾；
489(2): 爆弾的トンデモの哀れな素人 2017/05/03(水)12:57 ID:XlJfIiOr(7/9) AAS
>>485
事実上の意味が分らないような奴は出て来なくていい（笑
お前はもしかして昨日、0.99999……の定義をまず聞かせて、
と書いてきた男か。
0.99999……の定義を自分で考えてみればいい。
無限小数とはどうものだろうか、ということを
自分で考えてみればいいのだ。
そうしたら僕の言っていることがトンデモではないと分る。
お前にしろスレ主にしろ、人に訊いたり、
知識や情報を収集する前に、自分で考えてみろ。
省2
490: 2017/05/03(水)12:58 ID:d9j+dY7q(2/6) AAS
＞僕のことをトンデモ男だと思っている>>481などは
一応自覚はあるようだ、一言も素人だとは言ってないのにｗ
自覚の無い誰かさんよりはマシだねｗ
491: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)13:02 ID:hJ9NLdiz(24/43) AAS
>>485
ID:YNRirDMJさん
どうも。スレ主です。
まあ、哀れな素人さんのお相手は、ID:YNRirDMJさんにお任せしますよ（＾＾；
492(1): 京大国文卒の哀れな素人 2017/05/03(水)13:03 ID:XlJfIiOr(8/9) AAS
>>488
その京大国文卒の言っていることをお前らは理解できないのだから、
お前らがいかにアホであるかが分る（笑
スレ主はまだしも、>>485の男など文章を見ただけでアホのチンピラだと分る（笑
493: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)13:07 ID:hJ9NLdiz(25/43) AAS
>>492
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう（＾＾
>スレ主はまだしも、>>485の男など文章を見ただけでアホのチンピラだと分る（笑
お褒めを頂きありがとうございます（＾＾
494(1): ◆QZaw55cn4c 2017/05/03(水)13:09 ID:6wyqCa/Z(1/2) AAS
>>489
＞お前はもしかして昨日、0.99999……の定義をまず聞かせて、
＞と書いてきた男か。
それ，私
＞0.99999……の定義を自分で考えてみればいい。
私なりの定義はありますが，それだと 0.9999‥‥ = 1 なんです．
そこで，どうして差が出てきたのかと，定義の違いを問い合わせてみただけなんです．
495: 2017/05/03(水)13:21 ID:d9j+dY7q(3/6) AAS
‥‥は記号だから、 0.9999‥‥＝ 0.9999 なんだそうです
私は馬鹿なのでとてもついていけませんが
スレ主なら理解できるんじゃないかな 同類同士だから
496(1): 2017/05/03(水)15:36 ID:YNRirDMJ(2/4) AAS
>>489
> 0.99999999……と書いても同じである。
> これは事実上、0.99999999という有限小数である。
この文でお前が無限小数を有限小数であるとする理由はただ一つ、
事実上そうだから
である。
省4
497(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)16:10 ID:hJ9NLdiz(26/43) AAS
いやはや、賑やかになってきましたね（＾＾；
High level な議論は、High level people たちにお任せします(^^;
私は、Low level のコピペに徹します。みなさん、よしなに（＾＾；
498(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)16:24 ID:hJ9NLdiz(27/43) AAS
>>171 関連 （スレチだが）
>藤井四段も一年前とは別人のような強さだったって杉本師匠や深浦コメントにあったな。
>ソフト研究による序盤の強化と自然成長の両方の効果でしょ
『将棋世界』2017年６月号見てきた
将棋ソフトで研究している、その成果が出ている・・みたいなこと、書いてあったな（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:book.mynavi.jp
『将棋世界』2017年６月号に掲載
2017.04.24 【藤井聡太自戦記を先行公開】藤井聡太四段 炎の七番勝負 【自戦記】四段 藤井聡太 将棋情報局
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