[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)

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47: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/20(木) 22:33:23.59 ID:9sYSsKwf >>18-19 >モンスターが　とか言ってるけど、たかがアーベル群の話なんて、それと比べたら 1+1=2 レベルの話だわｗ なるほど https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E7%94%9F%E6%88%90%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E7%BE%A4 有限生成アーベル群 抽象代数学において、アーベル群 (G,+) が有限生成 (finitely generated) であるとは、G の有限個の元 x1,・・・,xs が存在して、G のすべての元 x が n1,・・・,ns を整数として x = n1x1 + n2x2 + ・・・ + nsxs の形に書けるということである。この場合、集合 {x1,・・・,xs} を G の生成系、生成集合 (generating set) あるいは x1, ・・・, xs は G を 生成する (generate) という。 明らかに、すべての有限アーベル群は有限生成である。有限生成アーベル群はわりと単純な構造をもっており、完全に分類することができて、以下で説明される。 目次 [非表示] 1 例 2 分類 2.1 準素分解 2.2 不変因子分解 2.3 同値性 2.4 コメント 3 系 4 有限生成でないアーベル群 5 関連項目 6 脚注 7 参考文献 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/47

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