[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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500(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/03(水)16:46 ID:hJ9NLdiz(28/43) AA×
>>478>>481>>482


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500: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/03(水) 16:46:10.52 ID:hJ9NLdiz >>478 補足 >無限的対象を心置きなく使用できるようにしようと、ヒルベルトらが有限主義を提唱しました。これは二段ロケット方式です。 > １）本当に存在する数学的対象は有限的なもの（自然数とか）だけである。疑うヤツには自然数を構成してみせればよい > ２）だけど有限的対象だけで数学をやろうとするとえらくメンドイ。だから、略記として無限的対象を導入し、ショートカットをする。 >ポイントは（無限小をεδ論法で置き換えた時みたいに）「無限的対象・手法は、やろうと思えばちゃんと有限的なやり方で書ききれるが、しんどいので略記として導入している」というスタン>スを貫くことです。 うーん、有限主義＝二段ロケット方式というのも違っているように思う 有限主義はあまり詳しくないが、記憶では有限主義はあくまで有限主義で、”無限は認めない”ってことじゃなかったかな？（＾＾： 「無限的対象・手法は、やろうと思えば、しんどいので導入している」→「無限的対象・手法を認める方が理論的にすっきり」は正しい が、それが有限主義かというとちょっと違うような。少なくとも、 もちろん、二段ロケット方式を提唱した人もいるとは思うけど 少なくとも、>>481>>482の「スコーレムの有限主義」出口康夫を読む限り・・ まあ、ここを読むときは要注意だな・・（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/500
補足 無限的対象を心置きなく使用できるようにしようとヒルベルトらが有限主義を提唱しましたこれは二段ロケット方式です １本当に存在する数学的対象は有限的なもの自然数とかだけである疑うヤツには自然数を構成してみせればよい ２だけど有限的対象だけで数学をやろうとするとえらくメンドイだから略記として無限的対象を導入しショートカットをする ポイントは無限小を論法で置き換えた時みたいに無限的対象手法はやろうと思えばちゃんと有限的なやり方で書ききれるがしんどいので略記として導入しているというスタンスを貫くことです うーん有限主義二段ロケット方式というのも違っているように思う 有限主義はあまり詳しくないが記憶では有限主義はあくまで有限主義で無限は認めないってことじゃなかったかな？ 無限的対象手法はやろうと思えばしんどいので導入している無限的対象手法を認める方が理論的にすっきりは正しい がそれが有限主義かというとちょっと違うような少なくとも もちろん二段ロケット方式を提唱した人もいるとは思うけど 少なくとものスコーレムの有限主義出口康夫を読む限り まあここを読むときは要注意だな

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