[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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59: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/21(金)14:48 ID:fI8jm0e8(7/20) AA×
>>57>>18


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59: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/21(金) 14:48:32.48 ID:fI8jm0e8 >>57 補足 >有限アーベル群の自己同型群はその不変系によって直接的に記述することができる。有限アーベル群の理論はフロベニウスとシュティッケルベルガー（英語版）の1879年の論文に始まり、のちに整理され主イデアル整域上の有限生成加群にまで一般化されて、線型代数学の重要な章を成すものとなった（単因子論）。 >素数位数の任意の群は巡回群に同型であり、ゆえにアーベル群である。また、位数が素数の平方であるような任意の群はアーベル群となる[5]。 >実は任意の素数 p に対して位数 p2 の群は、同型を除いて Z/p2Z と Z/pZ × Z/pZ のちょうど二種類しかない。 ほら、”実は任意の素数 p に対して位数 p2 の群は、同型を除いて Z/p2Z と Z/pZ × Z/pZ のちょうど二種類しかない”が >>18の”位数がp^2のアーベル群は、C_p×C_p かC_p^2　かのどちらか” に相当しているんだよ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/59
補足 有限アーベル群の自己同型群はその不変系によって直接的に記述することができる有限アーベル群の理論はフロベニウスとシュティッケルベルガー英語版の年の論文に始まりのちに整理され主イデアル整域上の有限生成加群にまで一般化されて線型代数学の重要な章を成すものとなった単因子論 素数位数の任意の群は巡回群に同型でありゆえにアーベル群であるまた位数が素数の平方であるような任意の群はアーベル群となる 実は任意の素数 に対して位数 の群は同型を除いて と のちょうど二種類しかない ほら実は任意の素数 に対して位数 の群は同型を除いて と のちょうど二種類しかないが の位数がのアーベル群は か かのどちらか に相当しているんだよ

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