[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/

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162: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/24(月) 19:38:08.78 ID:1RdECzzL >>160 関連 http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/seminar/infana/past.html 無限可積分系セミナー過去の記録 東京大学 2016年12月22日(木) 土岡俊介 氏 (東大数理) 16:00-17:30 Schur分割定理の一般化について (JAPANESE) [ 講演概要 ] Rogers-Ramanujan（第1）恒等式は「隣接するパートの差が 2 以上であるような n の分割は、各パートが mod 5で± 1であるようなnの分割と同数存在する」という分割定理と同値であるが、Schurは1926年に後者の mod 6 版を発見した。 渡部正樹さんとの共同研究（ arXiv:1609.01905 ）において、量子群の表現論を用いて、この定理を一般の奇数p\geq 3に拡張したので報告する。 p=3 の場合が Schur 分割定理で、p=5 の場合は、Andrews によって1970年代にRogers-Ramanujan 分割定理の3パラメータ拡張に関連して予想され、1994年に Andrews-Bessenrodt-Olsson によって計算機を援用して証明された分割定理に対応する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/162

163: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/24(月) 19:50:17.19 ID:1RdECzzL >>160-161 被った〜、スマソ。過去込み失敗と出たから、再度書いたんだが・・。まあ、前にもあったね（多分2048文字制限ぎりぎりで、html リンク を計算すると over ・・か ）。学習能力が低いかも・・〜（＾＾； >>162 関連 「圏論の歩き方」に似た話があったと思ったら・・・、おお、土岡俊介先生関連か〜（＾＾ https://www.nippyo.co.jp/shop/book/6936.html 圏論の歩き方 日本評論社 2015.09 第14章　表現論と圏論化 ◎土岡俊介 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/163

169: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/25(火) 06:23:32.37 ID:j7BBOpSZ >>162 >渡部正樹さんとの共同研究（ arXiv:1609.01905 ）において さっぱり理解できないが、折角調べたので貼る（＾＾； https://arxiv.org/abs/1609.01905v1 Schur partition theorems via perfect crystal Shunsuke Tsuchioka, Masaki Watanabe (Submitted on 7 Sep 2016) We propose a generalization of Schur regular partitions for each odd integer p?3. Applying Kashiwara crystal theory, we prove that the number of partitions of n with this condition is equinumerous to the number of strict p-class regular partitions of n. At p=3, it is Schur's 1926 partition theorem found as a mod 6 analog of the Rogers-Ramanujan partition theorem (RRPT). The statement for p=5 was conjectured by Andrews in 1970s in a course of his 3 parameter generalization of RRPT and proved in 1994 by Andrews-Bessenrodt-Olsson with an aid of computer. Comments: 28 pages Subjects: Quantum Algebra (math.QA); Combinatorics (math.CO); Number Theory (math.NT); Representation Theory (math.RT) Cite as: arXiv:1609.01905 [math.QA] (or arXiv:1609.01905v1 [math.QA] for this version) Submission history http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/169

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