現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net

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391: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/04/30(日) 20:26:07.87 ID:murcgCEO

>>388
>>が、ある程度の手筋の知識はインプットしないとね
>演習問題に定理の証明があったりして前の演習問題の結果が
>後々有効になって来るような、そのようにして読むタイプの本もある。

物理学者などは、普通は既存の数学の範囲で間に合うが、必要なら、厳密性は犠牲にして手作り数学を作ってしまうよ（＾＾；
厳密性については、後追いで、数学者が基礎固めをする

古くはニュートン・ライプニッツの微分積分を、コーシーとワイエルシュトラスがデルタイプシロンで基礎付けしたごとく
あと、いろいろ。シュワルツや佐藤の超関数も、ディラックのδ関数の数学的基礎固めの意味がある

近年、進行中なのは、古くから研究されている量子力学の繰り込みの数学的正当化
あと、超弦理論からみで、いろんなところに出てくる双対性の数学的正当化（含むAdS-CFT対応）

工学でも同じだ。演算子法は、ヘヴィサイドが考案し、後数学者がラプラス変換やフーリエ変換を当てはめた
AIのディープラーニングも、工学（プログラミング）が先行し、数学理論は後追いだろう

しかし、数学のすごいところは、一度数学の理論が入ると、あとは数学必須になり、数学抜きでは話にならないことになるってことだよね（＾＾
だから、最初に数学外の対象を、数学のまな板の上に載せて料理した人は、大変な称賛が与えられる場合が多い（例えばシュワルツなど）（＾＾

だから、割りきって、手筋の知識のインプットも考えた方が良い
そうでないと、凡人は19世紀のガウスのレベルさえ抜けないだろう（車輪の再発明で終わる）（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0 ディラックのデルタ関数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B9%B0%E3%82%8A%E8%BE%BC%E3%81%BF 繰り込み
https://ja.wikipedia.org/wiki/AdS/CFT%E5%AF%BE%E5%BF%9C AdS-CFT対応
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%94%E7%AE%97%E5%AD%90%E6%B3%95 演算子法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%8B%E3%83%B3%E3%82%B0 ディープラーニング

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1492606081/391

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