[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
119(3): 2017/04/23(日)13:53 ID:F1ymkmMr(1) AAS
数学的な証明を具えなくても、例えばラングランズがヴェイユに宛てた手紙とかでも業績と呼べるでしょ
ラマヌジャンが夢で女神様と出会ったのも業績だ。
121(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)14:11 ID:cvHfhso/(23/35) AAS
>>118-120
122: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)14:16 ID:cvHfhso/(24/35) AAS
>>121誤爆（＾＾
>>118-120
「ガロア理論講義」みたいな形でどこまで、群論を詳しく書くか・・
大学テキストだとせいぜい20〜30ページが多いと思うよ
書き方にもよるし、後の発展を考えて、結構詳しく書く場合もあると思うが・・
123: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)14:21 ID:cvHfhso/(25/35) AAS
>>119
ああ、そうだね
リーマンが書いた予想の論文『与えられた数より小さい素数の個数について』とか（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
解析学や幾何学の分野における業績が多かったリーマンが数論の分野で唯一発表した論文であり、わずか8ページしかなかったが、数々の画期的な内容を含み、後世に甚大な影響を及ぼした。
特に解析的整数論においては、本論文は同分野の基本文献とされている。内容的には、この論文はあるべき大論文の要約版・研究速報と見なすことができたが、リーマン自身は7年後の1866年に39歳で没したため、本論文の詳細版が出版されることはついになかった。
もし詳細版が出版されていれば、関連分野の研究は70年は短縮されただろうという指摘がある[2][3][4]。
本論文には6個の予想が含まれていたが、リーマン没後、うち5つまでは後の数学者達によって証明が与えられた。最後に残されたのがリーマン予想であり、これは数論における最も重要な未解決問題の一つとされている。
この論文の影響はあまりに大きかったため、例えば複素数の表記方法として普通は z = x + iy（特に z = 1/2 + iy）と書くところを、リーマンゼータ関数の非自明な零点を論じる場合に限っては、本論文にちなんで s = 1/2 + it と書く慣習がある[注 1]。
また、「リーマンのゼータ関数」という名称も、元々オイラーが導入した関数であるにもかかわらず、本論文でリーマンが記号 ζ(s) を用いて記述したことから以後定着した。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.024s