[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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16(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/19(水)23:35 ID:gLi5Ebjw(14/14) AAS
前すれより
2chｽﾚ:math
534 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/19(水) 12:36:08.82 ID:gLi5Ebjw
ともかく、石井先生のP94からの既約剰余類群の証明は、石井先生甘く見ていたんだろうね
>>518 外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
「ガロア理論の頂を踏む」（石井俊全） qzaw55cn4cさん yahoo! 知恵袋 2017/2/10
（回答補足）
doahoyasanさん2017-02-10 19:39:10
大変失礼しました。かなり見当違いなコメントだったようです。
(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です。ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてますね。
省17
17(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/20(木)00:06 ID:9sYSsKwf(1/23) AAS
>>10 から再録
「h を (Z/pZ)* の原始根とします。このとき、h の mod p^n での位数を m とします。
h^m ≡ 1 (mod p^n) より、h^m ≡ 1 (mod p) で、h の mod p での位数が p - 1ですから、m は p - 1 で割り切れます。m = s(p - 1) とします。すると、h^s の mod p^n での位数は p - 1 です。ここで g = h^s とおきます。
1, g, g^2, …, g^(p-2)
は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なります。もちろん、mod p で見たときもすべて異なります。」
(引用終り)
ここで、”もちろん”以下が言えるということは・・・
Ａ：1, g, g^2, …, g^(p-2) は、h で表すと指数がすべて m = s(p -1) 以下ですから、mod p^n でみてすべて異なる
↓
Ｂ：1, g, g^2, …, g^(p-2) は、mod p でみてもすべて異なる
省5
84(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/22(土)08:03 ID:L4T6ikhz(6/8) AAS
>>75
>スレ主は数学板で有名なトンデモ野郎
トンデモ野郎は否定はしない
>>14に「スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします」
>>15に「なお、信用できないに、私スレ主も含めること。定義から当然の帰結だが（＾＾；」
と、自ら宣言している！（＾＾；
だが、2ｃｈ数学板を基準にしているところは、あんたもあほ（＾＾；
いまの2ｃｈ数学板のレベルは、石井ベレ本 P94 についての
”>>16の yahoo! 知恵袋” ｖｓ ”2ｃｈ 分からない問題はここに書いてね424の 2chｽﾚ:math”
の比較を見れば、一目瞭然。2ｃｈ << 知恵袋 だろうさ
省1
116(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/23(日)12:23 ID:cvHfhso/(19/35) AAS
>>16-17 戻る
>(Z/p^nZ)*は位数がp^(n-1)(p-1)の群なので、ｍはその約数です。ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてますね。
>mod pで考えるとｐ乗するのは何もしないことと同じなので
>ｇ＝ｈ＾ｓ≡ｈ(mod p)
>です。ｈが原始根であることから0≦k＜ｌ<p-1に対して
>g^k≡h^kとg^l≡h^lは合同でないことになります。
>これはよく考えてみると、(Z/pZ)* の原始根のhで、h^sが、また(Z/pZ)* の原始根であって、例えばそれをh’として、 h^s＝h'となっているという主張だろ
>ということは、sがそういう特殊な性質、つまり>>16で引用したように”ｍ＝s(p-1)とおいてるので、ｓはｐ＾iの形をしてます”を使わざるを得ないように思う
>ということは、石井本でいまから証明しようとしている 「剰余類群(Z/p^nZ)*の構造が (Z/p^(n-1) Z)/(Z/(p-1) Z)である」、あるいはその類似で>>16のように「位数が{p^(n-1)｝(p-1)の巡回群である」などと、ほぼ証明しようとしていることと、同値の命題ではないのか？
>「それ、簡単に示せるのか？」という気がしている今日この頃（＾＾；
省7
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