[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む30 [無断転載禁止]©2ch.net (653ﾚｽ)
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19(4): 2017/04/20(木)01:13 ID:Wvaf9XTt(2/2) AAS
モンスターが とか言ってるけど、たかがアーベル群の話なんて、それと比べたら
1+1=2 レベルの話だわｗ
21: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/20(木)05:59 ID:9sYSsKwf(2/23) AAS
>>18-19
いやー、すごいすごい（＾＾；
あなたは、明らかに私よりレベル上だわ（＾＾
それだけすらすら書けるということは・・・
有限群論をかなり深くマスターしているってことだよね
まあ、おっちゃんではないね。あなたは・・・
コテ付けてくれたら、あなたには下から目線にするわ（＾＾；
おれ、下から目線は、￥さんとメンターさんの二人なんだがね
25: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/20(木)08:18 ID:9sYSsKwf(4/23) AAS
>>23
おっちゃん、どうも、スレ主です。
茶々入れありがとうよ
>有限群論の基本的な手法はラグランジュの定理やコーシーの定理、シローの定理に場合分けの精神。
>これは、群論のテキストならはじめの方に必ず載っている基本的な事項。
おっちゃん、意外に勉強しているんや（＾＾
群論のテキストならね、正しい
だが、>>17の話はガロア理論を組み立てる最小限の定理と証明とを
高校生レベルの数学の知識を前提に書くってことがポイントでね
だから、おっちゃんの茶々入れとか、>>18-19のID:Wvaf9XTtさんは、大学数学科の視点からは正論だ
省12
47(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/20(木)22:33 ID:9sYSsKwf(19/23) AAS
>>18-19
>モンスターが とか言ってるけど、たかがアーベル群の話なんて、それと比べたら 1+1=2 レベルの話だわｗ
なるほど
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
有限生成アーベル群
抽象代数学において、アーベル群 (G,+) が有限生成 (finitely generated) であるとは、G の有限個の元 x1,・・・,xs が存在して、G のすべての元 x が n1,・・・,ns を整数として
x = n1x1 + n2x2 + ・・・ + nsxs
の形に書けるということである。この場合、集合 {x1,・・・,xs} を G の生成系、生成集合 (generating set) あるいは x1, ・・・, xs は G を 生成する (generate) という。
明らかに、すべての有限アーベル群は有限生成である。有限生成アーベル群はわりと単純な構造をもっており、完全に分類することができて、以下で説明される。
目次 [非表示]
省12
54(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/04/21(金)07:45 ID:fI8jm0e8(2/20) AAS
>>52
どうも。スレ主です。
ご苦労さまです。たまに茶々入れしてくれたまえ。実は、>>53 を投下するとき、「埋め立て」だと言われ書けなかったんだ
「埋め立て」と言われればそうなんだが・・（＾＾
何をやっているかと言えば、
>>18-19 から引用
”18 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/04/20(木) 01:11:56.89 ID:Wvaf9XTt [1/2]
位数がnの巡回群をC_nであらわす。
位数がp^2のアーベル群は、C_p×C_p かC_p^2 かのどちらか。
位数がp^3のアーベル群は、C_p×C_p×C_p またはC_p×C_p^2または、C_p^3 のどれか。
省14
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