[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net (805ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む31 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/

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463: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/14(日) 10:57:01.64 ID:rCHIkiAx >>462 数学では 1/2＋1/4＋1/8＋……＝1 だ。これは高校3で習うようなことだ。 というか、極限は高2で習うだろうから、高校1、2年までの数学で説明出来る。 それが>>452と>>455のようなことだ。 アキレスと亀の話がパラドックスとされるのは、 1/2＋1/4＋1/8＋……＝１ の左辺 1/2＋1/4＋1/8＋…… を 有限級数であるかのように扱って、アキレスと亀の話を説明しているからだ。 アキレスと亀の話でも、数学を使って説明する以上は、そのようなことをしてはいけない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/463

464: １３２人目の素数さん [] 2017/05/14(日) 10:59:16.81 ID:thhT1upt しかし無限を排除して素人君は何がしたいのだろう？ 数学の算数化？　確かに素人君には数学は難し過ぎるだろうけど。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/464

465: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/14(日) 11:00:10.06 ID:rCHIkiAx >>461 >>463は、>>462ではなく、>>461(哀れな素人)宛てのレス。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/465

466: 哀れな素人 [] 2017/05/14(日) 11:29:45.95 ID:2XTjm64i たくさんのアホレス乙（笑 ああ、ID:rCHIkiAxの男は分っているのかと思っていたが、 分っていなかったのか（笑 これも邪馬台国スレで報告してやろう（笑 ガロアスレの連中はやはり○○だった、と（笑 ちなみにアキレスと亀のパラドックスの真の理由は、 僕の本を読めば分かる（笑 真の理由に気付いたのは僕だけだ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/466

467: １３２人目の素数さん [] 2017/05/14(日) 11:49:11.75 ID:L0hkzf1j >>438, >>449, >>460でド素人君に本質的な証明を計3回要求した。 ド素人君は>>444, >>456, >>461, >>466でただ笑うばかり。 ド素人君は何かを主張をしたが、証明はできなかった。 話はコレだけ。オシマイである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/467

468: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/14(日) 11:54:42.13 ID:rCHIkiAx >>466 アキレスと亀が同じ道にいて、同じ方向に動く。 はじめは亀はアキレスより先にいる。 1秒後の亀とアキレスの距離は 1/2 m、 2秒後の亀とアキレスの距離は 1/4 m、 …… 以下同様に、n秒後の亀とアキレスの距離は (1/2)^n m とする。すると、各 n＝1,2,… について定義されるようなn秒目の亀とアキレスの距離の合計の和は Σ_{k=1,…,+∞}(1/2)^k＝1 (計算は省略) になる。そして、級数 Σ_{k=1,…,+∞}(1/2)^k は収束する。 だから、数学的に考えるとアキレスは亀に追い付くことが出来る。 しかし、アキレスと亀の話では Σ_{k=1,…,+∞}(1/2)^k を有限和として扱っているから、パラドックスになる。 このようなことから生じるパラドックスが、現実的なアキレスと亀の話でもある。 まあ、アキレスと亀の話を考えるときに立てる数理モデルの考え方としてはこのような感じだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/468

469: 哀れな素人 [] 2017/05/14(日) 12:21:59.67 ID:2XTjm64i >>468 アホレス乙（笑 アキレスが亀に追いつけない真の理由はそんなことではない（笑 残念でした、またおいで（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/469

470: 哀れな素人 [] 2017/05/14(日) 12:30:46.55 ID:2XTjm64i ケーキを食べ尽くすことは永遠にできない。だから、 1/2＋1/4＋1/8＋……は永遠に１にならないのである。 なぜ君らはこんなことが分らないのか（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/470

471: １３２人目の素数さん [] 2017/05/14(日) 12:33:22.63 ID:tBcXArcK >僕の本を読めば分かる（笑 て、お前、自分の本を売りたいだけの下衆じゃんｗ 恥ずかしい本書いちゃったんだね。でも、売れないよりは 売ったんもん勝ちと思うところまで落ちてるわけだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/471

472: １３２人目の素数さん [] 2017/05/14(日) 12:38:37.69 ID:2XTjm64i >>471 一行横チャリ乙（笑 極限値とは、 「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」 のことである。 1/2＋1/4＋1/8＋……はかぎりなく１に近づくが、 決して１にはならないのである。 このことを数学では 1/2＋1/4＋1/8＋……→１と書くのである。 決して1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書いてはいけない。 慣用的に＝と書くが、→の意味である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/472

473: １３２人目の素数さん [] 2017/05/14(日) 12:39:03.23 ID:tBcXArcK 1/2＋1/4＋1/8＋……には、次々に足していくというアルゴリズムの意味は もともとあったのだが、記号としてこの数があらわす数は完結した数として 定義される。「アホな素人」はそれが分かってないだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/473

474: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/14(日) 12:41:42.81 ID:rCHIkiAx >>469 アキレスと亀が真っすぐな同じ道にいて、同じ方向に動く。 はじめは亀はl(m)アキレスより先にいる。 アキレスの速度を v_1 (m/s)、亀の速度を v_2 (m/s) とする。 但し、v_2＜v_1 とする。 すると、n(≧1)秒後のアキレスと亀の距離は nv_1−(nv_2＋l) (m) となる。 また、nv_1−(nv_2＋l)＝0 とすると、nは n＝l/(v_1−v_2) と解ける。 だから、アキレスは l/(v_1−v_2) 秒後に亀に追い付く。 このような考え方が、物理モデルの現実的な考え方にもなる。 これも高校の物理で習う話だ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/474

475: 哀れな素人 [] 2017/05/14(日) 12:46:57.22 ID:2XTjm64i >>473 お前は無限級数の意味と基本が全然分かっていない（笑 お前のそのような考えはカントールの思想から来ているのである。 そしてそれは間違いなのである（笑 >>474 なぜそんな小難しいことを考えるのだ（笑 このパラドックスは数式など用いなくても 簡単に説明できるのだ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/475

476: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/14(日) 12:50:37.92 ID:rCHIkiAx >>475 >なぜそんな小難しいことを考えるのだ（笑 >>468で分からなかったために、現実的な話で説明しただけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/476

477: 哀れな素人 [] 2017/05/14(日) 12:55:23.91 ID:2XTjm64i 1/2＋1/4＋1/8＋……→１ 1/2＋1/4＋1/8＋……<１ 1/2＋1/4＋1/8＋……≒１ と書いてもいいが、 1/2＋1/4＋1/8＋……＝１ と書いてはいけないのである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/477

478: １３２人目の素数さん [] 2017/05/14(日) 12:55:41.32 ID:tBcXArcK >>475 一人で「現代数学は間違ってるんだぁ」と喚いていればぁｗ ま、そういう考えに陥る人間はお前一人じゃない。諸先輩方がたくさんおられる。 「マチガッテル系のひとたち」として、分類までされておるｗｗ 残念だな、本に新奇性がなくてｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/478

479: １３２人目の素数さん [] 2017/05/14(日) 14:54:29.97 ID:thhT1upt >>472 ＞極限値とは、 ＞「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」 ＞のことである。 どこでそんな間違いを習ったの？ 任意の項が 0 である数列の極限は何でしょう？　これも「アホらしい質問」で逃げるのかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/479

480: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/14(日) 15:02:09.45 ID:rCHIkiAx >>475 >>474の訂正： n(≧1)秒後のアキレスと亀の距離 → n(「＞0」)秒後のアキレスと亀の距離 あと、v_2＞0 なることは、アキレスの速度は v_1 (m/s) で亀の速度は v_2 (m/s) で 両者が同じ方向に真っすぐ動くことと、v_2＜v_1 なることから分かるわな。 人間が亀より遅く走ることは普通はしないしな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/480

481: １３２人目の素数さん [] 2017/05/14(日) 15:08:26.08 ID:thhT1upt 1/2＋1/4＋1/8＋……<1　の証明 1/2＋1/4＋1/8＋……=1 を確かめようとプログラムを組んで計算したが いつまで経っても計算が終わらなかったんだ。つまりいつまで経っても1にならなかった。 コンピュータの言うことに間違いは無いから、1/2＋1/4＋1/8＋……<1　なのである。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ド素人 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/481

482: 哀れな素人 [] 2017/05/14(日) 16:39:02.58 ID:2XTjm64i ああ、なんという○○ばかりだろうか（笑 極限値とは、 「かぎりなくその値に近づくが、決して到達しない値」 のことなのである。 こんなことは高校生でも知っている（笑 それなのに数学板の人間が知らないとは（呆 >>481 その通りなのである（笑 その通りなのに、お前はそれが分っていない（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1494038985/482

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