[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
437: １３２人目の素数さん [] 2017/05/30(火) 22:26:34.48 ID:vsuKCQ5v >>436 他人の言葉を鵜呑みにする文系LLPには困ったものだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/437
438: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 22:28:09.47 ID:fHaelpbN >>434-435 >理系High Level Personは、引用しない >正しさは論理が示してくれる 私は、理系 Low Level Personですからね 私の考えたことくらい、もっと賢い人が、きっと以前に書いていると・・ で、引用すれば、自分で筆を起こすより楽なんです〜（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/438
439: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 22:33:45.63 ID:vsuKCQ5v >>438 他人の文章を拝借するのは文系LLP 他人の公式を拝借するのは理系LLP http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/439
440: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 22:35:08.42 ID:vsuKCQ5v ＞引用すれば、自分で筆を起こすより楽 そうやって人はアルツハイマー症になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/440
441: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 22:39:22.13 ID:vsuKCQ5v 楽したがる人は賢くならない もちろん賢くなくても生きるのには困らない つまらぬ見栄を張らなくなれば幸せになれる 見栄は人を不幸にする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/441
442: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 22:42:28.41 ID:vsuKCQ5v 何もやる気がないのに、自分は優れているといいたがるのは、不幸だ 何もしなくても困らないのなら、優れていると自慢する必要はない だいたい他人の自慢を聞いて喜ぶ人はいない しかし自慢する人は他人の自慢には不快になるのに 自分の自慢で相手も同じように思うとは想像できないらしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/442
443: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 22:45:37.66 ID:vsuKCQ5v 「２ｃｈにはバカが多い」といってる人は自分だけは例外だと思ってるらしい しかし２ｃｈにいるのは実はそんな人ばかりである 自分がバカだと気づけるほどリコウになったら２ｃｈを卒業するものだ もっとも中にはバカを観察するのが面白いという変態もいるらしいが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/443
444: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 22:51:41.74 ID:vsuKCQ5v ２ｃｈで痛々しいほどの自慢をする人を見るとなぜか涙が出てくる きっと不遇だからだ 幸せな人は自慢しない だいたい２ｃｈには来ない 私が２ｃｈに来るのは自分と同じ不遇な人を見たいからかもしれない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/444
445: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 23:10:35.66 ID:fHaelpbN >>437 どうも。スレ主です。 憲法の保障する表現の自由がありますからね〜 「この表現を用いると、ローレンツ変換がミンコフスキー空間上での虚数角 iθ の回転に相当することが容易に理解できる。」（ローレンツ変換） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84%E5%A4%89%E6%8F%9B http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/445
446: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 23:12:06.97 ID:fHaelpbN >>440-444 どうも。スレ主です。 多弁ですね。ご苦労さまです（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/446
447: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 23:20:22.07 ID:B7sfy61+ >>427 > 完全て何？ 全部の同値類から一つずつ代表元を取り出したということ スレ主は極限を用いて > サイコロを振って、箱に数を入れる > 数列 X1,X2,・・・Xi,・・・Xn n→∞ としているから任意の無限数列Xnにおいて上の極限が収束するのであればある無限数列rnがあり ある自然数Dがあってn > Dなる全ての自然数に対して |Xn - rn| = 0 となる > どこから先がしっぽですか？ n > DとなるXnが数列のシッポでありX(D+1)から先がシッポ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/447
448: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 23:23:43.17 ID:fHaelpbN >>429 どうも。スレ主です。 リベラルアーツ知っていますか？ 下記、ギリシャ・ローマ時代”算術・幾何（幾何学、図形の学問）”が入っている ”リベラル・アーツという表現の原義は「人を自由にする学問」” 欧米では、学問は、こういうとらえ方らしいです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%99%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%84 リベラル・アーツ リベラル・アーツ（英: liberal arts）とは、 ・ギリシャ・ローマ時代に理念的な源流を持ち、ヨーロッパの大学制度において中世以降、19世紀後半や20世紀まで[注釈 1]、人が持つ必要がある技芸（実践的な知識・学問）の基本と見なされた自由七科のことである。具体的には文法学・修辞学・論理学の3学、および算術・幾何（幾何学、図形の学問）・天文学[注釈 2]・音楽[注釈 3]の4科のこと。 ・最近では、そうした伝統的な科目群の位置づけや内容に現代的な学問の成果を加え、やはり大学で誰もが身に付けるべき基礎教養的科目だと見なした一定の科目群に与えられた名称で、より具体的には学士課程における基礎分野 (disciplines) のことを意味する。 この現代的な分類では、人文科学、自然科学、社会科学、及びそれぞれの一部とみなされる内容が包括されることになる。 本項では上の両者について述べる。 概説 リベラル・アーツという表現の原義は「人を自由にする学問」で、それを学ぶことで一般教養が身につくもののことであり、こうした考え方の定義としての起源は古代ギリシアにまでさかのぼる。 欧米、とくにアメリカ合衆国では、おもに専門職大学院に進学するための基礎教育としての性格も帯びているともされている。 なお日本語の「藝術」という言葉はもともと、明治時代に啓蒙家の西周によってリベラル・アートの訳語として造語されたものである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/448
449: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 23:31:02.37 ID:fHaelpbN >>421 >出題者は非可測集合を用いないと無限数列を一つ指定できない 独り言 ロジックが変 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/449
450: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 23:32:08.06 ID:fHaelpbN >>420 書店で見たが、柏原正樹の代数解析の本は、難しすぎるし そもそも、面白そうじゃなかったね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/450
451: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 23:36:09.96 ID:fHaelpbN >>419 どうも。スレ主です。 これか・・ https://www.amazon.co.jp/dp/4535888884 数“8"の神秘: 8という数に秘められた不思議な関係 単行本（ソフトカバー） ? 2013/8/9 佐久間一浩 (著) https://www.nippyo.co.jp/shop/book/6273.html 内容紹介 ‘8’という数を通して見え隠れする興味深い性質を、8つのテーマから探る。幾何学や代数学の意外な繋がりも見えてくる。 目次 第1章 次元に秘められた‘8’の奥義 第2章 球面に秘められた‘8’の奥義 第3章 代数に秘められた‘8’の奥義 第4章 符号数に秘められた‘8’の奥義 第5章 不変量に秘められた‘8’の奥義 第6章 結び目に秘められた‘8’の奥義 第7章 ホモトピー群に秘められた‘8’の奥義 第8章 特異点に秘められた‘8’の奥義 付録A ホップ写像の構成について http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/451
452: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 23:41:59.62 ID:fHaelpbN >>419 どうも。スレ主です。 ”ボット（Bott)の周期性定理”これか・・ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%BC%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96 モース理論 (抜粋) モースの元来の応用は、測地線の理論（経路上のエネルギー汎函数の臨界点への応用であった。これらのテクニックは、ラウル・ボット (Raoul Bott) の周期性定理（英語版）の証明に使われた。 モース理論の複素多様体での類似が、ピカール・レフシェッツ理論である。 http://www.wikiwand.com/ja/K%E7%90%86%E8%AB%96 K理論 (抜粋) K-理論は、位相空間やスキームに対して環を対応させる K-函手の族を構成する。これらの環は、元の空間やスキームの構造のいくつかの側面を反映している。 代数トポロジーにおいてホモロジーやコホモロジーといった群への函手を考えるのと同様に、元の空間やスキームを直接調べるよりもこのような環の方が容易に種々の性質をしらべることができる。 K-理論のアプローチから得られる結果の例としては、ボットの周期性（英語版）(Bott periodicity)やアティヤ＝シンガーの指数定理やアダムズ作用素（英語版）(Adams operation)がある。 高エネルギー物理学では、K-理論、特にツイストした K-理論（英語版）(twisted K-theory)は、II-型弦理論に現れる。 そこでは、K-理論が、Dブレーンやラモン-ラモン場（英語版）(Ramond?Ramond field)の強さ、一般化された複素多様体上のスピノルを分類すると予想されている。 物性物理学では、K-理論は、トポロジカル絶縁体、超伝導や安定フェルミ面を分類することに使われる。詳細はK-理論 (物理学)（英語版）(K-theory (physics))の項を参照。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/452
453: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 23:48:50.24 ID:fHaelpbN >>417 C++さん、どうも。スレ主です。 勉強すすんでますか？（＾＾ ご存知と思うが、下記 勿論、私の書棚にもありますよ〜（＾＾ 書棚の肥やしですが（＾＾ http://d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/20080327 hiroyukikojimaの日記 2008-03-27 ガロアの定理をわかりたいならば (抜粋) ガロワと方程式 (すうがくぶっくす) 作者: 草場公邦 出版社/メーカー: 朝倉書店 どれもすばらしいが、とりわけ最初の『ガロワと方程式』はめちゃめちゃいい。ガロア理論とは栄光なき天才たち - hiroyukikojimaの日記で紹介した二十歳で決闘で死んだ薄命の天才ガロアの生み出した理論である。 （ ちなみにフランス語では、ガロワと発音するのが正しいらしく、草場先生はわざとそういう表記を使っているが、日本では一般にガロアが流布している） 。 これは、「5次以上の方程式には解の公式が存在しない」ということを証明するために編み出された理論であり、現代代数の先駆けとなったスゴモノである。(ちなみに誤解を最小限にするために言っておくと、何次方程式でも必ず複素数の解を持っている。 問題は、それをオートマチックに求める公式があるかどうかであり、5次以上にはそういう便利な公式がない、というのがガロアの定理なのである) 。 ぼくは、数学科のときは代数を専攻したので、ガロア理論は必須の道具であり、一生懸命勉強したのだけど、最終的に「身体でわかった！」というところにたどり着くことができなかった。 おおざっぱには捉えることはできたんだけど、機微が掴めておらず、少なくとも「アタリマエ」になるほどには理解していなかったのである。（ そんなだから数学の道に挫折することになったのだけどね)。 ところが、最近になってこの『ガロワと方程式』を読んで、急に視界が開け、「アタリマエ」とまではいわないけど、「よくできた自然な理論だなあ」というところまで理解できるようになってしまったのだ。数学科で勉強していた頃から見れば、もう四半世紀も過ぎて達した境地というのもスゴイやら情けないやらである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/453
454: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/31(水) 00:44:40.31 ID:x2dUK0SZ >5次以上にはそういう便利な公式がない、というのがガロアの定理なのである それはアーベル-ルフィニの定理でしょ。しかも単に根号で解けないという だけで、「特殊函数」を使えば、オートマチックに解を表示できる公式は あったはず。でも、そこは大して重要なことじゃない。 重要なのは群の作用を考えたこと。ユークリッド運動群など潜在的には 昔からあったのだが、ガロア理論で群の作用が意識されたことで より広汎な幾何学的な群作用なども意識されていったという流れは あると思う。 ガロア理論自体も幾何学的に捉えることができるし。 ガロア自身、リーマン面に近いことを考えていたことは確からしく 幾何学的なイメージを持っていたことは確実だろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/454
455: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/31(水) 01:05:23.17 ID:+j7CN1eR 特殊相対性理論は、もともとマックスウェルの方程式が ローレンツ変換で不変であることが嚆矢になってるんでしょ。 この群作用と対称性の美しさを理解していれば 日常感覚とは異なるなどのつまらない理由で 「相対性理論を否定しよう」などとは思わないのではなかろうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/455
456: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/31(水) 05:14:03.97 ID:CHwSD1ir >>416 おっちゃんです。 >複素微分可能と実微分可能の違いは御存じですか？ >一変数複素関数論で真っ先に習うことですが 数学科卒ではなく、習うかどうかの事情は知らないけど、 違いは、複素平面上において1点に向けて渦状の曲線を描きながら近似する(一変数複素関数の微分)か、 実軸上において1点(実数)に向けて一方向から線形近似(実関数の微分)をするか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/456
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 257 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.015s