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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/
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596: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:04:14.86 ID:9NbXeEz1 何の確率が1なんだい？ 当てられる確率なら"1-ε"にできるとしか書いてない。 選択公理が出てくるんだから、高校レベルとは言えないだろう。 誤解を招くというのはそうかもしれんが、考える材料になるなら 十分価値のある記事でしょう。仮に誤りがあっても数学をやってる ひとなら、ちゃんと読めば自分で訂正できるだろう。（永田雅宜が 自著の誤植を指摘されてそんなことを言ったとか。） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/596
597: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:08:22.70 ID:zbDoOxrv >>595 記事を読んだ後は、もはや時枝問題は、 基本的には、どのようにして確率の列の極限に結び付けてその極限を1と出すかという問題になる。 確率を求めるのに、測度論なんかは使わない。初等的な確率の考え方で済む話。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/597
598: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:12:01.95 ID:zbDoOxrv >>596 かなり前に、私が「1-ε」は「1」の間違いと指摘した。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/598
599: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/03(土) 13:15:51.74 ID:RuRaSwaT >>592 >> >コメントが的外れだという指摘が正しかったとしても、それが戦略に不備があることの指摘にはならない >> この前文は、ロジックとしては正しい >スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた >ということでよろしいですね そう短絡されても困るんだよね、悪いけど（＾＾ いいかな、>>578から引用すると「扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，当てられっこないではないか−」だ ここで、この後段の時枝コメントは、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”と、いうことを前提としていると読める つまり、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認める すると、時枝解法は不成立だ つまり、「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」→ランダムな値の例としてサイコロの１〜６を入れる→Xnの的中確率は1/6となる ∵Xnは、独立な確率変数の無限族だから なので、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認めるかどうか。そこはキモだろう（＾＾ もし、認めないなら＊）、お説の通り（もちろん、おれは認める派だけど） 注＊）例えば、>>574とか>>546 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/599
600: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:18:01.73 ID:YbwQeVvS >>591 ＞スレ主が無視すれば終わる話 いいえ、スレッド主が無視すれば続く話ですよ >>593 ＞（予測）確率が1（に限りなく近づけられる） ＞という結論自体は比較的簡単な数学で出せる。 しかしスレッド主には出せませんでしたね ＞一見測度論が必要でありながら、実は必要とはならないのである。 (n-1)/nのところは高校までの数学のレベルである 上記の点に基づけば、無駄な議論の責任は記事の著者ではなく すべていいだしっぺのスレッド主にある といわざるを得ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/600
601: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:23:40.01 ID:9NbXeEz1 >>598 >かなり前に、私が「1-ε」は「1」の間違いと指摘した。 1-εを1にするためには、"100列"のところを"∞列"に変えて しかも、1列を除いたすべてを比較して最大の決定番号を取り出せる とする必要があるから、相当飛躍があると思うが。 その値が有限値になるとも限らんし。 だから、簡単には信じられん。おっちゃんやスレ主が 1と1-εの区別も付かないという方が尤もらしいｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/601
602: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:23:41.79 ID:YbwQeVvS >>596 ＞選択公理が出てくるんだから、高校レベルとは言えないだろう。 レベルの件はおいておくとしても、「箱入り無数目」記事の真意は 「無限類の”強い”独立性は、選択公理とは相容れないのではないか？」 にあるから、この点を看過した読解は無意味だと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/602
603: １３２人目の素数さん [] 2017/06/03(土) 13:29:29.45 ID:YbwQeVvS >>601 もし100列を可算列に変えたら戦略は破綻する なぜなら、開いた列全体の決定番号の上限が 存在しない可能性が高いから つまりいくらでも大きなｎについてｎ列の議論はできるが、 ｎを∞とすることはできない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/603
604: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/03(土) 13:32:25.92 ID:RuRaSwaT >>599 追加 >スレ主は『「確率の専門家」さんの発言は、戦略の不成立を意味しない』ということを認めた >ということでよろしいですね 「確率の専門家」さんの発言は、もう一つあるよ ”しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然． （当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）”と（下記>>531引用） >>531 より http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/542 (抜粋) 542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W 時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう 1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い 2. 無限族の独立性の定義は微妙 しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然． （当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる） 2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い． 時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/604
605: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:33:55.03 ID:YbwQeVvS >>599 ＞ 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」 ＞→ランダムな値の例としてサイコロの１〜６を入れる 然り ＞→Xnの的中確率は1/6 否 正しくは「１〜６の各値がXnに入る確率は1/6」 的中できるか否かは独立性とは無関係 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/605
606: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:38:38.01 ID:YbwQeVvS >>604 ＞時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然． ＞（当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる） 上記は「可測関数を使う限り予測できない」の意味 逆に「非可測関数なんて存在し得ない」といいたいのなら選択公理を否定するしかない 無限族の”強い”独立性を定義してみせた上でそこから選択公理を否定してごらん それがあなたが負った証明責務 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/606
607: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/03(土) 13:43:23.07 ID:RuRaSwaT >>600 どうも。スレ主です。 ID:YbwQeVvS さん多弁だね〜 （文系）High level people って、数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね>>594 さすが文系！ だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね>>594 えーと、>>584”そもそも「箱入り無数目」は 選択公理を使って非可測関数を構成した時点で 確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる” でしたか？ ”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。どうぞ、”選択公理を使って非可測関数を構成”よろしく （宝くじ買った。一等当選で大金持ち。おれは大金持ち、みたいなロジックだよね（＾＾） すばらしいよね。構成できていないものを、「構成した」と夢想 一等当選で大金持ち、おめでとう！！（＾＾ スレ28での 「選択公理を使って非可測関数を構成」を待ってますよ よろしくね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/607
608: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:53:14.13 ID:YbwQeVvS >>607 ＞数学を、ソクラテスメソッドでやろうとしているようだね いいえ ＞さすが文系！ 私は数学科の出身ですが何か？ ＞だけど、数学は、きちんとした証明も必要なんだよね ええ、だから前提を示した上であなたの主張を証明してください ＞＞そもそも「箱入り無数目」は ＞＞選択公理を使って非可測関数を構成した時点で ＞＞確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる 今の確率論は測度論に基づいているので、 測度論に基づかない議論は、狭義の意味で確率論の枠外です ＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。 選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで 関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません ＞構成できていないものを、「構成した」と夢想 あなたこそ選択公理のステートメントを確認しましょう ＞スレ28での 「選択公理を使って非可測関数を構成」を待ってますよ 待つ必要ありません どの同値類も空集合ではないのだから、 そこから１個づつ代表元をとる関数が存在する それが選択公理ですから あなたが選択公理を嫌うのは随意ですが、 否定するなら、このスレでその根拠を述べてください 待ってますよ 夜露死苦！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/608
609: １３２人目の素数さん [] 2017/06/03(土) 13:53:47.24 ID:FWu1pGtv スレ主さん不成立と言い張らなければ証明義務負わなくて済んだのに まあがんばって証明するしかないわな、不成立と言い張る限りは http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/609
610: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 13:56:38.86 ID:DyXQvp/y >>599 時枝記事後半のコメント部分にいくらケチをつけても、前半部分には何も影響しないですよ 戦略の不成立を言いたいなら、前半の解説部分にケチつけないと > つまり、”「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を、前段のゲームの箱に入れることができる”を認める これはどういう意味？ 箱を開けるときに、その中の実数が決まるということですか？ それなら > すると、時枝解法は不成立だ 当然ですね でも、時枝記事のゲームは箱を開ける前からその中の実数が決まってますよ あなたは、そのような区別ができないのですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/610
611: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/03(土) 14:01:24.98 ID:RuRaSwaT >>584 どうも。スレ主です。 遠隔レス失礼 ID:YbwQeVvS さん多弁だね〜 (引用) そもそも「箱入り無数目」は 選択公理を使って非可測関数を構成した時点で 確率論とか測度論とかの問題じゃなくなってる 「選択公理を使って代表元をとることはできない」 というなら選択公理を否定することになるね (引用終り) これ、今年の新説（珍説）かも おれも、確率論は詳しくないが、おかしな点を指摘しておく １．>>607で書いたように、”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だ ２．なお、「非可測関数ならなんでも良い」ってことじゃないと思う。つまり、「新しい非可測関数による確率論」として、矛盾なく使える関数でなければならない ３．ところで、なぜ現代確率論が、可測関数限定なのか？ その一つの理由は、「新しい非可測関数による確率論」は簡単な話じゃないってことだと思うよ ４．もし、簡単にそんな新確率論が構築可能なら、とっくにだれやっているだろうと ５．もし、できたなら、DR論文１本書けるんじゃないかな？ ID:YbwQeVvS さん、いっちゃ悪いが、あんたには(DR論文１本は)むりじゃね？ 勿論、おれにはとても無理さ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/611
612: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 14:04:57.84 ID:YbwQeVvS >>610 ＞記事のゲームは箱を開ける前からその中の実数が決まってますよ そうだな >>566みたいに100人がそれぞれ別の列の選んで 他人と情報共有せずに自分のゲームを行った場合、 決定番号が最大値の1列を選んだ人以外は確実に予測できる このことをスレッド主が否定するのは随意だが もしそうしたならその後は数学板ではおミソ扱いだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/612
613: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 14:13:30.51 ID:YbwQeVvS >>611 ＞おれも、確率論は詳しくないが 詳しくないのは確率論だけじゃないでしょう ＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成 あなたは「実際に計算できる関数」を達成しろといってるようですが 集合論における関数というのはグラフであって計算アルゴリズムではありません グラフは存在すればいいのであって具体的に書いて見せる必要すらありません （蛇足） ＞なぜ現代確率論が、可測関数限定なのか？ 非可測関数では成り立たないことがあるからでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/613
614: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/06/03(土) 14:32:40.38 ID:RuRaSwaT >>608-609 どうも。スレ主です。 >私は数学科の出身ですが何か？ それはお見それした。じゃ、>>488で書いた「>>486さん、新しい人」ですかね？ なら、”ここで、私に議論を要求するなら、数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。できれば、原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね”はどうですか？ それから、”（もっとも、原則は上記「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だが）”とも書いたけど読んだ？ >ええ、だから前提を示した上であなたの主張を証明してください さんざん書いたよ。>>488-497、>>527-533を読んでね（＾＾ >選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで >関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません これについては、>>611の反論をご参照 なお、「構成は必要ありません」？ ”構成”という用語を使ったのは、あなた自身だよ（>>584”選択公理を使って非可測関数を構成した時点で”と書いたでしょ）。食言は如何なものか？ 構成は不要かも知れないが、「新確率論」（その非可測関数が確率計算に使えることの立証）は、必要と思うよ>>611 >スレ主さん不成立と言い張らなければ証明義務負わなくて済んだのに >まあがんばって証明するしかないわな、不成立と言い張る限りは それは、過去スレでも出た、立証責任とか証明責任と言われるもので、主に法律用語だな が、数学では立証責任は、お互いにあると思うよ どうぞ、数学科なら、スレ28で、時枝解法成立の証明を。お得意の集合論と選択公理と非可測関数で、お願いします 数学科を名乗るなら、特にだ！ （それができないから、このスレでとぐろを巻いているのだろ？） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%BC%E6%98%8E%E8%B2%AC%E4%BB%BB (抜粋) 証明責任とは、裁判をするにあたって裁判所又は裁判官がある事実の有無につき確信を抱けない場合（真偽不明、non liquet）に、その事実の有無を前提とする法律効果の発生ないし不発生が認められることにより被る、当事者一方の不利益のことをいう。挙証責任、立証責任ということもある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/614
615: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/03(土) 14:37:03.66 ID:DyXQvp/y >>604 > 「確率の専門家」さんの発言は、もう一つあるよ > ”しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然． > （当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる）”と（下記>>531引用） 理由がなにもかいてないじゃん 「当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる」ということを、現在の測度論から導いてよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/615
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