[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
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393(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)17:46 ID:fHaelpbN(17/42) AAS
>>390
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>一松本は、岩波数学辞典増訂版が刊行された1960年と同じ年に刊行された。
>知る限りでは、一松本が発行された60年当時の多様体の和書は、
>少なくて、他にポントリャーギンの連続群論位しかない。
おっちゃん、年いくつやねん（＾＾
古い話、詳しいね
ここら（和書の古本について）、おっちゃんより詳しい人は少ないやろね（＾＾
394(1): 2017/05/30(火)17:47 ID:Rh34EVgW(4/9) AAS
>>392
いや、少なくとも、西野利雄、藤田収、武内章、藤田玲子は弟子。
藤田玲子についてはあやふやだが、奈良女子大で岡と何らかの縁があったと思う。
>彼の数学を超えるて行った（岡理論をさらに先に進める）
理論を先に進めるだけが判断基準ではなく、
ハルトーグスの逆問題という正則性について岡潔が残した宿題がある。
これは、領域が擬凸ということだけでは、条件が強すぎて完全に肯定的には解けない。
395(1): 哀れな素人 2017/05/30(火)17:47 ID:bVAlVPbi(1) AAS
パソコンの空き容量が減って、昨日の午後から、
その対策に追われていた。
おかげで、このスレを見ることもなく、
従ってストレスを感じることもなく、気が清々していた（笑
しかしペンタコ男と定義少年はまだ分っていないらしい（笑
お前らが何を言おうと、無限級数の和とは極限値であって、
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書いてあっても
1/2＋1/4＋1/8＋……→１の意味である（笑
こんなことは常識だ（笑
それから実無限なんてものは存在しないのだから、
省5
396(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)17:48 ID:fHaelpbN(18/42) AAS
>>390
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>偏微分方程式でやりたかったら、ヘルマンダー読めばいい。
>この本は、ヘルマンダーがはじめて連立線形偏微分方程式系を考えるに至ったような
私には、そこまでは、不要だな（＾＾
おっちゃん、>>366に書いたが、「６．時代が変われば、要求される数学の質や量が異なる。例えば、エクセルが普及して、高等関数は使い易くなった。が、数学の知識がないと式が組めないだろう」と
要するに、数値解法が発達して、時代はＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥなんよ（下記）
「計算力学技術者（CAE技術者）の資格を取得すると良いでしょう。固体力学や熱流体力学など、すぐに使える知識が勉強できます。単にソフトウェアのオペレーションができるというだけでは解析結果が正しいのかさえわかりませんので、CAE技術者とは言えないのです。」ってあるやろ？
いまどき、ＣＡＥの計算力学に使われている偏微分方程式が、「おお、こんな程度か！ 簡単なものだね～（＾＾」と言える程度に勉強しておけば良いねと（＾＾
まあ、昔読み書きソロバンと言った。その後電卓。その後エクセル。いまCAEだ（＾＾
省8
397: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)17:49 ID:fHaelpbN(19/42) AAS
>>392 訂正
実際彼の弟子からは、彼の数学を超えるて行った（岡理論をさらに先に進める）弟子は出ていないんじゃないかね？（＾＾
↓
実際彼の弟子からは、彼の数学を超えて行った（岡理論をさらに先に進めた）弟子は出ていないんじゃないかね？（＾＾
398(2): 2017/05/30(火)18:12 ID:Rh34EVgW(5/9) AAS
>>393
年は取っていないが、年齢は不詳ということで。
ポントリャーギンの連続群論と Chevalley の Theory of Lie groups Ⅰ (和訳あり) は手元にある。
どっちも松島多様体入門にリー群の参考文献として挙げられている。
他には、複素多様体の参考文献にヴェイユのケーラー多様体入門が挙げられていたりする。
これは、今でこそ和訳があるが、多様体入門が発行された当時は、仏語でしか読めなかった。
この後半を読むと分かるが、昔は代数幾何でスキームは使っていない。
一松本より前に刊行された和書の多様体の本って他に何があるんだろうね。
思い付くのは、現代数学演習叢書の位相幾何学か。
399(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)18:13 ID:fHaelpbN(20/42) AAS
>>396 補足
”固体力学”について、主に弾性力学の問題になるが、材料の亀裂を考えた場合
亀裂先端は無限小（つまり亀裂先端の曲率半径Ｒ＝０）と考えて、応力集中は無限大になる特異点を含む解析になる
そういう場合にどう数理的にどう扱うかは、昔からいろいろ考えられている。例えば下記など
下記なども、最後は有限要素法などの数値解析に乗せるのだが、乗せる前に無次元化をしておくと、見通しがよくなるって話
理系なら、ここらがすらすら読める程度の数学力は欲しいねと（＾＾
外部ﾘﾝｸ:catalog.lib.kyushu-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:catalog.lib.kyushu-u.ac.jp
無次元数の導入による線形破壊力学の適用範囲の拡張 石名 敏之 博士論文 2014 九州大学
400(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)18:19 ID:fHaelpbN(21/42) AAS
>>398
>年は取っていないが、年齢は不詳ということで。
>ポントリャーギンの連続群論と Chevalley の Theory of Lie groups Ⅰ (和訳あり) は手元にある。
>どっちも松島多様体入門にリー群の参考文献として挙げられている。
ああ、おっちゃんもマニアックやね～（＾＾
>この後半を読むと分かるが、昔は代数幾何でスキームは使っていない。
>一松本より前に刊行された和書の多様体の本って他に何があるんだろうね。
一松本より前か・・、しらんな～
けど、いわゆる戦後というやつで、敗戦が1945年やからね・・、当時大変やったみたやね
だから、少ないだろうね（＾＾
401(1): 2017/05/30(火)18:20 ID:Rh34EVgW(6/9) AAS
>>393
ちなみに、ポントリャーギンの連続群論と Chevalley の Theory of Lie groups Ⅰ (和訳あり) は、ワイルの古典群に行き着く。
402: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)18:21 ID:fHaelpbN(22/42) AAS
>>399 訂正
そういう場合にどう数理的にどう扱うかは、昔からいろいろ考えられている。例えば下記など
↓
そういう場合に数理的にどう扱うかは、昔からいろいろ考えられている。例えば下記など
403(1): 2017/05/30(火)18:24 ID:Rh34EVgW(7/9) AAS
>>400
リー群とか表現論は広過ぎて、或る特定の分野に分類することはほぼ不可能になる。
404(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)18:27 ID:fHaelpbN(23/42) AAS
>>391
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>C^n と R^{2n} nは正整数 とは加法について同型だから、何か適切なことをすれば、
>4次元空間の物理で役立ちそうな気はするが。
ああ、そうやね
それに、４元数とか８元数の物理なんて話もある。過去スレで紹介してあるけどね（＾＾
405(1): 2017/05/30(火)18:31 ID:Rh34EVgW(8/9) AAS
もう、おっちゃん寝る。
406(1): 2017/05/30(火)18:35 ID:Rh34EVgW(9/9) AAS
>>393
>>398の訂正：
ヴェイユのケーラー多様体入門 → ヴェイユのケーラー多様体「論」入門
じゃ、寝る。
407(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)18:46 ID:fHaelpbN(24/42) AAS
>>394
おっちゃん、どうも、スレ主です。
”ハルトーグスの逆問題”か・・、下記検索ヒットやね
「「層」が何がなんだかよく理解できなかった」と書いてあるね～（＾＾
確かに、私もいまだに理解したとは言えない・・
あれ、茎と芽（群や環）とコホモロジーとその他いろいろセットものやね～（＾＾
ああいう抽象的なセットもの概念は、”部分が分からんと全体が分からん”。けど、”全体が分からんと部分がどうなっているか分からん”と。だから結局分からんのだと・・（＾＾
ようやく、ここまで分かった・・（＾＾
まあ、凡人は（最初から順に読む方式で）一回読んで分かろうとするのが無理だと思うよ・・（＾＾
繰り返しだな・・
省8
408(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)18:57 ID:fHaelpbN(25/42) AAS
>>407 補足
pseudomathematician 生命の燃焼さんのガロワ理論入門がある
スレタイの手前貼っておくね～（＾＾
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp
ガロワ理論入門10 2017-04-30 pseudomathematician 生命の燃焼
ガロワ理論で1冊以下を参考にします。
ガロワと方程式 (すうがくぶっくす)
作者: 草場公邦
出版社/メーカー: 朝倉書店
発売日: 1989/07
省1
409: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)18:58 ID:fHaelpbN(26/42) AAS
>>405-406
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい（＾＾
410: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)19:00 ID:fHaelpbN(27/42) AAS
>>401 >>403
おっちゃん、どうも、スレ主です。
情報ありがとう（＾＾
411: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)19:09 ID:fHaelpbN(28/42) AAS
>>407 つづき
”ハルトーグスの逆問題”下記か・・（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:reuler.blog108.fc2.com
倉田先生の「多変数関数論を学ぶ」を読む 13 レヴィの問題とハルトークスの逆問題 日々のつれづれ 2012-03-20
(抜粋)
多変数関数論の形成史を回想した倉田先生は、第４回の終りがけで「K.Okaの登場」という一節を設け、いよいよ岡先生を語り始めました。ベーンケとツレンの著作が刊行されたのが1934年ですが、この書物はこの時期までの研究状況を網羅して、未解決の諸問題を提起するところにねらいがありました。
岡先生がハルトークスの意味において擬凸状と呼んだ領域はどのような領域なのかというと、岡先生の第４番目の論文に定義が記されていて、倉田先生はそれを紹介しています。
それを再現すると、複素数の空間C^n内の領域Dの各々の境界点Pの近傍においてDの補集合Eがハルトークスの連続性定理をみたし、しかもその性質はPの近傍における解析的変換に対して不変であるとき、領域Dのことをハルトークスの意味で擬凸状であるというのです。
ハルトークスが示した通り、正則領域ではハルトークスの連続性定理が成立するのですから、正則領域がハルトークスの意味で擬凸状であるのは明らかなのですが、その逆を問うたところに岡先生の創意があります。
ハルトークスの連続性定理そのものは解析関数の特異点が孤立しないことを示しているだけのことにすぎないのですが、その表現様式に著しい特徴があり、正則領域のある種の凸性が示唆されています。それを見抜いたのはレヴィで、その洞察の中からレヴィの問題が生まれました。
省2
412: 2017/05/30(火)19:15 ID:8LnxeKgu(1) AAS
>>395
＞1/2＋1/4＋1/8＋……＝１と書かれていても、
＞1/2＋1/4＋1/8＋……→１という意味なのである（笑
その論法は>>252で既に論破しているので通用しない。
そして、これ以上は もはや同じことの繰り返しである。
お前が主張する内容は >>250 >>252 >>265 あたりのレスで
完全に論破されている。お前はこれらのレスに対して反論の術を持たず、
>>250のA君と全く同じバカげた行為を繰り返すのみである。
いい加減に底が知れて相手するのも つまらない。
既存の定義を勝手に書き換えて捏造してしまう
省7
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