[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
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414: 2017/05/30(火)19:19 ID:vsuKCQ5v(8/28) AAS
>>388
＞1．確率論を測度論をベースに展開する必要が無い
＞1に関していうと「箱入り無数目」の解法は，
＞現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然．
「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1」
という結論が、現在の測度論から証明できるんですか？
無限列から決定番号への関数が非可測であるにもかかわらず
「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1」
という結論が測度論から得られる、というのは驚異です
415: 2017/05/30(火)19:24 ID:KiknoR5a(1) AAS
素人爺さんウイルス感染したんか
416(2): 2017/05/30(火)19:24 ID:vsuKCQ5v(9/28) AAS
>>391
＞複素変数zは z＝x＋yi （x,y は実変数） と表わされて
高校で習いますね
＞C^n と R^{2n} （nは正整数） とは加法について同型だから
加法だけね
＞何か適切なことをすれば、 4次元空間の物理で役立ちそうな気はするが。
複素微分可能と実微分可能の違いは御存じですか？
一変数複素関数論で真っ先に習うことですが
417(1): ◆QZaw55cn4c 2017/05/30(火)19:30 ID:5Lzj2YmZ(1) AAS
>>408
おお，これは石井本の次に読む本だ！
418: 2017/05/30(火)19:47 ID:vsuKCQ5v(10/28) AAS
>>396
＞一松本より前に刊行された和書の多様体の本
一松の本って多様体じゃなくて「多変数解析函数論」でしょ
個人的には田村一郎の「微分位相幾何学」（岩波講座 基礎数学）だな
だいぶ新しいけど（といっても１９７７年）
Iは古典的な埋め込み定理
IIはWhitneyのトリックを使ったｈコボルダント定理
IIIは特性類とコボルディズム理論、異種球面のさわり
今は完全に古書だな
419(2): 2017/05/30(火)20:00 ID:vsuKCQ5v(11/28) AAS
>>404
＞４元数とか８元数の物理なんて話もある。
R、C、H・・・クリフォード代数か？
そういうのを見ると、ついついボット（Bott)の周期性定理なんて思い出す
このあたりのことは佐久間一浩氏の「数”８”の神秘」を読んでください
420(1): 2017/05/30(火)20:15 ID:vsuKCQ5v(12/28) AAS
ところで、微分方程式への応用考えるんなら
柏原正樹の代数解析の本とか
読んだほうがいいんじゃない
あれも層とか出てくるけど
421(2): 2017/05/30(火)20:25 ID:B7sfy61+(1/3) AAS
>>388
> 非可測集合を用いても良いということが、明確になるような議論がありがたいね。
> 「ｘｘだから、非可測集合を用いても良い！」という明言がないのさびしいね
出題者が任意の無限数列を出題することが可能という仮定に含まれる
出題者は非可測集合を用いないと無限数列を一つ指定できない
(数列のシッポの情報がなければ2つの無限数列を区別できない)
サイコロの場合は{1, 2, 3, 4, 5, 6}^N/〜の代表元を用いないと無限数列を一つ指定できない
有理数バージョンの場合は既約分数(互いに素な自然数2つ)を指定すれば良い
422(1): 2017/05/30(火)20:40 ID:vsuKCQ5v(13/28) AAS
>>421
＞出題者は非可測集合を用いないと無限数列を一つ指定できない
意味不明
無限数列を「しっぽが同じなら同値」という関係で割って
代表元の数列を決めると、代表元の全体は非可測集合になる
ってことでしょ
＞サイコロの場合は{1, 2, 3, 4, 5, 6}^N/〜の代表元を用いないと無限数列を一つ指定できない
これまた意味不明
省2
423: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)21:18 ID:fHaelpbN(29/42) AAS
>>338 関連
>アインシュタインの相対性理論の論文には参考文献がなかったらしい
情報ありがとう
ここ、調べてみました
下記に原論文がありますね（思った通り（＾＾）
1905年（奇跡の年）の特殊相対性理論の論文２編。最初のは参考文献なし。後のは、最初の自分の論文を引用していたね（＾＾
1905年（奇跡の年）の他の論文もダウンロードして見たが、引用文献すくないね。多くてせいぜい５つくらいか（＾＾
が、これは当時の標準であって、21世紀の現在まねすべきではないだろう（＾＾
また、この時代は、引用文献のスタイルが古く、引用箇所のページの下に脚注として入れるスタイルになっているね（現在は論文の最後に纏めるスタイルだが）
なお、下の1915年 論文『水星の近日点の移動に対する一般相対性理論による説明[注 4]』が、その上のアインシュタインの原論文リストに含まれていないのが不思議だね
省8
424(1): 2017/05/30(火)21:27 ID:vsuKCQ5v(14/28) AAS
引用で正当化するとか文系の考え方だよ
425(1): 2017/05/30(火)21:40 ID:B7sfy61+(2/3) AAS
>>422
「無限数列を一つ指定」 = 箱の中の数字を全て決定(確定)する という意味で書いています
解答者は箱に入った数字を見て完全代表系が入った袋から代表元を一つ取り出して決定番号を求めるが
出題者は(解答作業とは逆に)完全代表系が入った袋から代表元を一つ取り出すことで(シッポが同じということで)
数列のシッポの部分の数字を全て決定(確定)したとみなす
426: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)21:54 ID:fHaelpbN(30/42) AAS
>>340 もどる
>>セールが受賞したのはトポロジーの業績でしたが
>>その後、彼は、代数幾何に転向してそこでも
ジャン＝ピエール・セール：
はじめは複素解析や代数トポロジーを研究した。28歳の若さでフィールズ賞を受賞。その後代数幾何学に傾倒していき、グロタンディークに多くの示唆を与え、SGA（英語版）4&5で作成された道具がヴェイユ予想に大きく貢献した。
Fields Medal：1954 Jean-Pierre Serre "Achieved major results on the homotopy groups of spheres, especially in his use of the method of spectral sequences. Reformulated and extended some of the main results of complex variable theory in terms of sheaves."
まあ、細かい話ですがね。
上記および下記によれば、セールもヴェイユ予想を解決しようとしていたんだろうと（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
代数幾何学
省4
427(1): 2017/05/30(火)21:56 ID:vsuKCQ5v(15/28) AAS
>>425
＞完全代表系が入った袋から
完全て何？
＞出題者は・・・代表元を一つ取り出すことで
＞数列のシッポの部分の数字を全て決定(確定)したとみなす
どこから先がしっぽですか？
428: 2017/05/30(火)22:02 ID:vsuKCQ5v(16/28) AAS
「ガロ」氏に贈る歌
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
特に意味はない・・・
429(1): 2017/05/30(火)22:06 ID:vsuKCQ5v(17/28) AAS
＞「学問の基本は自分を信用しないこと」で勉強して来た人は、不幸だね（＾＾
学者は大抵不幸だよ 幸せになるために学問する人はいない
学問みたいな難しいことに頭を使わないのが幸せなんだよ
何のとりえもない凡人であることが幸せなんだよ
430(1): 2017/05/30(火)22:09 ID:vsuKCQ5v(18/28) AAS
＞CADは設計、CAMは製造、CAEは技術
CAPというのもある
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
431(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)22:12 ID:fHaelpbN(31/42) AAS
>>424
ID:vsuKCQ5さん、どうも。スレ主です。
理系は、２CHバカ板の名無しさん相手に、まっとうな数学議論をしようとは思わないですよ〜（＾＾
そもそも、数学記号がまともに書けないですよね。可能なのは、せいぜい文系レベルの数学でしょ（＾＾
なので、引用の方が値打ちありと思っています。自分のメモとしてもね（＾＾
432(1): 2017/05/30(火)22:13 ID:vsuKCQ5v(19/28) AAS
＞ローレンツ変換がミンコフスキー空間上での虚数角 iθ の回転に相当する
双曲的変換を「虚数角度の回転」って言葉で
回転だと正当化するのは詭弁にあたる
433: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/30(火)22:14 ID:fHaelpbN(32/42) AAS
>>430
ID:vsuKCQ5vさん、どうも。スレ主です。
CAP面白いですね（＾＾
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