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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/
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414: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 19:19:45.02 ID:vsuKCQ5v >>388 ＞1．確率論を測度論をベースに展開する必要が無い ＞1に関していうと「箱入り無数目」の解法は， ＞現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然． 「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1」 という結論が、現在の測度論から証明できるんですか？ 無限列から決定番号への関数が非可測であるにもかかわらず 「あいてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1」 という結論が測度論から得られる、というのは驚異です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/414
415: １３２人目の素数さん [] 2017/05/30(火) 19:24:10.53 ID:KiknoR5a 素人爺さんウイルス感染したんか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/415
416: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 19:24:58.05 ID:vsuKCQ5v >>391 ＞複素変数zは z＝x＋yi （x,y は実変数） と表わされて 高校で習いますね ＞C^n と R^{2n} （nは正整数） とは加法について同型だから 加法だけね ＞何か適切なことをすれば、 4次元空間の物理で役立ちそうな気はするが。 複素微分可能と実微分可能の違いは御存じですか？ 一変数複素関数論で真っ先に習うことですが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/416
417: ◆QZaw55cn4c [sage] 2017/05/30(火) 19:30:22.58 ID:5Lzj2YmZ >>408 おお，これは石井本の次に読む本だ！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/417
418: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 19:47:23.22 ID:vsuKCQ5v >>396 ＞一松本より前に刊行された和書の多様体の本 一松の本って多様体じゃなくて「多変数解析函数論」でしょ 個人的には田村一郎の「微分位相幾何学」（岩波講座 基礎数学）だな だいぶ新しいけど（といっても１９７７年） Iは古典的な埋め込み定理 IIはWhitneyのトリックを使ったｈコボルダント定理 IIIは特性類とコボルディズム理論、異種球面のさわり 今は完全に古書だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/418
419: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 20:00:35.35 ID:vsuKCQ5v >>404 ＞４元数とか８元数の物理なんて話もある。 R、C、H・・・クリフォード代数か？ そういうのを見ると、ついついボット（Bott)の周期性定理なんて思い出す このあたりのことは佐久間一浩氏の「数”８”の神秘」を読んでください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/419
420: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 20:15:11.11 ID:vsuKCQ5v ところで、微分方程式への応用考えるんなら 柏原正樹の代数解析の本とか 読んだほうがいいんじゃない あれも層とか出てくるけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/420
421: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 20:25:55.41 ID:B7sfy61+ >>388 > 非可測集合を用いても良いということが、明確になるような議論がありがたいね。 > 「ｘｘだから、非可測集合を用いても良い！」という明言がないのさびしいね 出題者が任意の無限数列を出題することが可能という仮定に含まれる 出題者は非可測集合を用いないと無限数列を一つ指定できない (数列のシッポの情報がなければ2つの無限数列を区別できない) サイコロの場合は{1, 2, 3, 4, 5, 6}^N/〜の代表元を用いないと無限数列を一つ指定できない 有理数バージョンの場合は既約分数(互いに素な自然数2つ)を指定すれば良い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/421
422: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 20:40:43.99 ID:vsuKCQ5v >>421 ＞出題者は非可測集合を用いないと無限数列を一つ指定できない 意味不明 無限数列を「しっぽが同じなら同値」という関係で割って 代表元の数列を決めると、代表元の全体は非可測集合になる ってことでしょ ＞サイコロの場合は{1, 2, 3, 4, 5, 6}^N/〜の代表元を用いないと無限数列を一つ指定できない これまた意味不明 無限数列の同値類に対してその要素（無限数列）の一つを指定したものが 同値類の代表元だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/422
423: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 21:18:33.25 ID:fHaelpbN >>338 関連 >アインシュタインの相対性理論の論文には参考文献がなかったらしい 情報ありがとう ここ、調べてみました 下記に原論文がありますね（思った通り（＾＾） 1905年（奇跡の年）の特殊相対性理論の論文２編。最初のは参考文献なし。後のは、最初の自分の論文を引用していたね（＾＾ 1905年（奇跡の年）の他の論文もダウンロードして見たが、引用文献すくないね。多くてせいぜい５つくらいか（＾＾ が、これは当時の標準であって、21世紀の現在まねすべきではないだろう（＾＾ また、この時代は、引用文献のスタイルが古く、引用箇所のページの下に脚注として入れるスタイルになっているね（現在は論文の最後に纏めるスタイルだが） なお、下の1915年 論文『水星の近日点の移動に対する一般相対性理論による説明[注 4]』が、その上のアインシュタインの原論文リストに含まれていないのが不思議だね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%8E%9F%E8%AB%96%E6%96%87 アインシュタインの原論文 (抜粋) 1905年（奇跡の年） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96#cite_ref-5 一般相対性理論 (抜粋) 1915年 論文『水星の近日点の移動に対する一般相対性理論による説明[注 4]』(S.B. Preuss. Akad. Wiss., 831-839) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/423
424: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 21:27:33.58 ID:vsuKCQ5v 引用で正当化するとか文系の考え方だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/424
425: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 21:40:48.28 ID:B7sfy61+ >>422 「無限数列を一つ指定」 = 箱の中の数字を全て決定(確定)する という意味で書いています 解答者は箱に入った数字を見て完全代表系が入った袋から代表元を一つ取り出して決定番号を求めるが 出題者は(解答作業とは逆に)完全代表系が入った袋から代表元を一つ取り出すことで(シッポが同じということで) 数列のシッポの部分の数字を全て決定(確定)したとみなす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/425
426: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 21:54:47.29 ID:fHaelpbN >>340 もどる >>セールが受賞したのはトポロジーの業績でしたが >>その後、彼は、代数幾何に転向してそこでも ジャン＝ピエール・セール： はじめは複素解析や代数トポロジーを研究した。28歳の若さでフィールズ賞を受賞。その後代数幾何学に傾倒していき、グロタンディークに多くの示唆を与え、SGA（英語版）4&5で作成された道具がヴェイユ予想に大きく貢献した。 Fields Medal：1954 Jean-Pierre Serre "Achieved major results on the homotopy groups of spheres, especially in his use of the method of spectral sequences. Reformulated and extended some of the main results of complex variable theory in terms of sheaves." まあ、細かい話ですがね。 上記および下記によれば、セールもヴェイユ予想を解決しようとしていたんだろうと（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6 代数幾何学 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A6%82%E5%9E%8B 数学における概型あるいはスキーム (英: scheme) (抜粋) 1950年代に、ジャン＝ピエール・セール (Jean-Pierre Serre)、クロード・シュヴァレー (Claude Chevalley) や永田雅宜は、数論と代数幾何学に関連するヴェイユ予想に大きく動機付けられ、同じように点としての素イデアルというアプローチを追及した。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/426
427: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 21:56:24.35 ID:vsuKCQ5v >>425 ＞完全代表系が入った袋から 完全て何？ ＞出題者は・・・代表元を一つ取り出すことで ＞数列のシッポの部分の数字を全て決定(確定)したとみなす どこから先がしっぽですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/427
428: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 22:02:17.30 ID:vsuKCQ5v 「ガロ」氏に贈る歌 https://www.youtube.com/watch?v=AbPL8KdXojg 特に意味はない・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/428
429: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 22:06:22.85 ID:vsuKCQ5v ＞「学問の基本は自分を信用しないこと」で勉強して来た人は、不幸だね（＾＾ 学者は大抵不幸だよ 幸せになるために学問する人はいない 学問みたいな難しいことに頭を使わないのが幸せなんだよ 何のとりえもない凡人であることが幸せなんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/429
430: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 22:09:53.43 ID:vsuKCQ5v ＞CADは設計、CAMは製造、CAEは技術 CAPというのもある https://en.wikipedia.org/wiki/Computer-assisted_proof http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/430
431: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 22:12:56.82 ID:fHaelpbN >>424 ID:vsuKCQ5さん、どうも。スレ主です。 理系は、２CHバカ板の名無しさん相手に、まっとうな数学議論をしようとは思わないですよ〜（＾＾ そもそも、数学記号がまともに書けないですよね。可能なのは、せいぜい文系レベルの数学でしょ（＾＾ なので、引用の方が値打ちありと思っています。自分のメモとしてもね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/431
432: １３２人目の素数さん [sage] 2017/05/30(火) 22:13:16.27 ID:vsuKCQ5v ＞ローレンツ変換がミンコフスキー空間上での虚数角 iθ の回転に相当する 双曲的変換を「虚数角度の回転」って言葉で 回転だと正当化するのは詭弁にあたる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/432
433: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2017/05/30(火) 22:14:42.17 ID:fHaelpbN >>430 ID:vsuKCQ5vさん、どうも。スレ主です。 CAP面白いですね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/433
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