[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む33 [無断転載禁止]©2ch.net (713ﾚｽ)
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474: 2017/05/31(水)15:41 ID:dprCAZQy(1) AAS
数列すら理解してないのに、高度な数学をかじったところで、分かったような気になるだけ
475(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/31(水)15:57 ID:105ZXXC5(9/18) AAS
下記はC++さんのために貼っておくよ
（秋田大卒業か。PDFありがとう！）（もっとも、欲しい情報がヒットしないんだが・・（＾＾）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:pel.es.hokudai.ac.jp
シュワルツ超関数としての信号処理理論 （北海道大） 2014/09/12
(抜粋)
信号処理における数学はよくよく見ると怪しい印象を受けてしまう部分もある．私が気になったのは「フーリエ変換」の種類の多さである．実数全体で定義された周期的でない関数に対する，周波数ドメインへの変換が普通のフーリエ変換である．実数全体で定義された周期関数に対してはフーリエ級数展開が用いられる．
そして離散時間信号に対しては，周期的でない信号については離散時間フーリエ変換が，周期的な信号については離散フーリエ変換が用いられる．このように，時間ドメインから周波数ドメインへの変換としてのフーリエ変換には実は4 種類存在するのである．
いずれも計算方法は異なり，変換の結果得られる周波数の関数も実数全体で定義されたり離散的な周波数に対して値を持つものであったりで，さらには周期性を持つかどうかも4 つの変換それぞれで異なる．
確かにそれぞれ三角関数の基底による表現になっているとはいえ，それぞれの関連について説明がなければフーリエ変換の結果と離散フーリエ変換の結果をどう対応つけていいかすらもよくわからなくなる．
何より私はこの信号の種類に応じて個別に対応するという姿勢を全くもって美しくないと感じたのである．できることなら全ての信号をひとまとめにして一つの定義のフーリエ変換で信号処理を説明してほしい．
省11
476(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/31(水)16:08 ID:105ZXXC5(10/18) AAS
>>473
>スレ主は、佐藤幹夫の数学［増補版］を持っているのだろ。
どうも。スレ主です。レスありがとう。佐藤幹夫の数学は読んだ。増補版だったかどうか忘れたが
佐藤幹夫先生が米から帰国して、「さあ何をやろうか」というときに、小松 彦三郎先生が、佐藤超関数を東大などで講義していて、これをもう一度掘り下げようと。
そんな話を記憶している。それで、SKKが出来たと。SKKも、いま検索したら、どこかにPDFかなにかあるかも知れないね
>題名通り代数解析も含めて色々な記事が収録されていて、記事には参考文献があるだろう。
まあ、おれは、数学研究者じゃないし、自分で数学研究の論文を書けるとは思っていない（とてもそんなレベルじゃない）。
なので、この程度で良いよ
まあ、>>475に引用した秋田大 (Dai AKITA)さんのPDFの最初だけでも読んでみな。面白いよ。秋田さんも佐藤超関数を勉強して、それを使った信号処理理論も考えたらしい。が、結局、シュワルツ超関数を使った
１変数だから、佐藤超関数でも良いみたいだが、シュワルツ超関数の方が文献が多いから使い易いのかもね。秋田さん工学系だが、おれらの理解は、この程度で良いんだよ（＾＾
477: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/31(水)16:28 ID:105ZXXC5(11/18) AAS
>>475 関連
欲しい情報は、下記の「ゲルファント学派が書いた“Generalized Functions"の第1〜5巻」にからんで、これを解説した和書があったんだが
検索してもヒットしなかった。なので、スマン、諦めた（＾＾
たしか、共立だったと思うが、本は処分してしまったので著者名も分からない。まあ、面白い本だった
いまだったら、小林俊行先生みたく英文を読むべきだろう（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超関数
(抜粋)
Gel'fand, I. M.; Graev, M. I.; Vilenkin, N. Ya. (1966), Generalized functions. Vol. 5: Integral geometry and representation theory, Translated from the Russian by Eugene Saletan, Boston, MA: Academic Press,
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp >>467
省7
478(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/31(水)17:32 ID:105ZXXC5(12/18) AAS
>>302 戻る
独り言
>>201 「可算無限等確率測度が存在しないことの証明
Nを自然数全体の集合とします。
n∈Nに対してP({n})が一定となるような確率測度Pが存在するとして矛盾を示します
P({n})=pとおきます
p>0のときは測度の可算加法性よりP(N)=∞
p=0のときも測度の可算加法性よりP(N)=0
いずれにしてもP(N)=1を満たさないので矛盾。(終わり)」
まあ、これは、伝統的なコルモゴロフ流確率論の枠内。だが、いま時枝問題は、コルモゴロフ流確率論の枠を外して議論しないと行けないんじゃなかったか？
省11
479(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/31(水)17:36 ID:105ZXXC5(13/18) AAS
>>478 つづき
以前のスレでも書いたが、ある国の宝くじで、母数をNとし、当たりくじの番号をPiとする。当たりくじは簡単に１枚とする。当たる確率pは、p=1/Nだ。
だが、当たりくじ１枚は必ず存在する。だから、Σ1/N=1
ここで、極限N→∞を考えると、p→0 で Σ1/N=1は変わらず
これは、伝統的なコルモゴロフ流確率論の枠内には収まらない。上記証明の通りですね
だが、北見工業大学 特任助教が書いているような、デルタ関数を使った確率論を考えたら、正当化できるんじゃないかな？ もっとも収束の意味が、上記弱収束の意味になるかも
まあ、証明しろと言われても困るがね（＾＾
証明ないし反証は、あんたたちに任せるよ（＾＾
ああ、スマン、独り言なので、気にしないで、議論は進めておくれ（＾＾
（ついつい、えらく長い超関数の前振り脱線スマン。”落ち”はこれだ。”落ち”の解説がいるとは白けるだろうが、重ねて謝っておく（＾＾）
480(1): 2017/05/31(水)18:51 ID:EdQWmrno(1) AAS
>>479
なんでスレ主は、北見工業大学 特任助教が伝統的なコルモゴロフ流確率論の枠内でディラック測度のことを書いているのに
「デルタ関数を使った確率論を考えたら、正当化できるんじゃないかな？」とか言ってるんだろう？
独り言です
481(1): 2017/05/31(水)19:30 ID:fJPHPMPA(6/7) AAS
>>478
>「箱入り無数目」問題は、コルモゴロフ流確率論の枠を外して
>議論しないと行けないんじゃなかったか？
ん？ガロ氏は>>388で
「現在の測度論では予測できないっ！」と力んでなかった？
予測できないんだったら>>300で云う通り
「空いてない1列の決定番号が、他の99列より大きい確率は1」
だよね。1より小さかったら0より大きな確率で予測できるから
で、そのことが測度論で証明できるんだよね？
なんか言ってることが支離滅裂な気がするんだけど大丈夫かな？
482: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/31(水)19:34 ID:105ZXXC5(14/18) AAS
>>466 関連
共立叢書「超函数・FBI変換・無限階擬微分作用素」(青木貴史-片岡清臣-山崎晋著)の訂正項目PDF(2013. 5.22; (9)) 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
この共立叢書は書店で見たけどむずだったな〜（＾＾
片岡清臣先生（東大）最終講義だったのか・・（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.ms.u-tokyo.ac.jp
片岡清臣 MICROLOCAL ANALYSIS (Updated March 29, 2017)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
超局所解析と代数解析を巡って 片岡清臣 最終講義資料 ２０１７年３月２１日 東大
(抜粋)
・佐藤超関数基礎理論の初等化
省5
483(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/31(水)20:08 ID:105ZXXC5(15/18) AAS
>>462
どうも。スレ主です。
情報ありがとう
b-関数 下記、統計的推測における特異点の問題 ”3 統計的推測における代数構造 3．1 確率的複雑さと佐藤b 関数”などを見ると、
” 1 はじめに
音声や画像の多くの例から実世界を学習・認識
し行動する人工知能を作ることや， 気象・環境・
経済の過去の変化を調べて将来を予測することを
統計的推測という．10 年ほど以前から， 神経回
路網や混合正規分布などの階層構造を持つモデル
省14
484(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/31(水)20:16 ID:105ZXXC5(16/18) AAS
>>463-464
ID:fJPHPMPAさん、おっちゃん、どうも。スレ主です。
おれ、大学では、大体講義はできるだけ前に行くようにしていたね
前の方が集中できて、時間効率がいいからね
たまに、最前列で寝てたけど（＾＾
余談だが、おっちゃん、>>461 「理系の学科卒ではあるけど、・・高校以降、数学は殆ど独学。」って、それであんなに数学知識にムラがあるのか〜（＾＾
485: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/31(水)20:46 ID:105ZXXC5(17/18) AAS
>>483 b-関数情報追加
外部ﾘﾝｸ:www.math.chuo-u.ac.jp
ENCOUNTERwithMATHEMATICS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.chuo-u.ac.jp
第64回 複素解析と特異点 −留数が解き明かす特異点の魅力− 2016年2月20日(土)，2月21日(日)
非孤立特異点の計算複素解析と代数解析アルゴリズム
− 偏微分作用素環および PBW 代数におけるグレブナ基底とホロノミー D-加群 −
田島 慎一
柏原正樹が, b-関数の理論を展開する際に導入した D-加群は, 特異点研究において重要な役割を果たす. こ
れら D[s] 加群, およびホロノミー D-加群を求める計算法とその特異点論への応用等に関する最近の結果につ
省1
486(2): 2017/05/31(水)20:54 ID:fJPHPMPA(7/7) AAS
>>484
数学板にいたいなら>>300に答えてね
487: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/05/31(水)21:07 ID:105ZXXC5(18/18) AAS
>>480
どうも。スレ主です。
独り言ありがとう
ディラック測度ねーと、慌てて検索すると・・、下記か！
ああ、なるほどね。だが、これはコルモゴロフ流確率論の中とも解釈できるが、シュワルツ超函数を使う発想はコルモゴロフ時代にはなかったから、コルモゴロフ流確率論の拡張とも解釈できるんじゃないかな〜（＾＾；
ともかく、>>479の宝くじで、極限N→∞を考えると、p→0 で Σ1/N=1は変わらずで、これは確率論として数学的に正当化できるという結論でOKかな？（＾＾
ああ、独り言なので、気にしないで、どんどん議論は進めて下さいね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ディラック測度
(抜粋)
省3
488(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:03 ID:p8p+qXsU(1/34) AAS
>>486＆>>481
めんどくさい方たちだね（＾＾
まず>>8をどうぞ。私は「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だ
そもそも、時枝の数学セミナーの記事の原文読んでるのか？ 特に、>>486さん、新しい人だろ？ どう？
そっから念押し確認したいね。記事の原文読んでない人と議論しても、空回りだろうと思うから？
ここで、私に議論を要求するなら、数学セミナーの記事の原文を読んでほしいね。できれば、原文のコピーかPDFでも手元においてほしいね
（もっとも、原則は上記「時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が 共有できない人とは議論しません あしからず」だが）
それから、いままで、議論が続いていましたね。例えば、>>372
あれ、終わったんですか？ 私は、ID:PqWMwFYKさんの主張通りだと思う。違う？ ID:PqWMwFYKさ〜ん、納得してますか？
『時枝氏の出した確率99/100は大きな論理の飛躍です
省7
489(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:05 ID:p8p+qXsU(2/34) AAS
>>488 つづき
つぎ、私の主張は、前スレ46でも引用したが、下記
2chｽﾚ:math
（部分編集あり）
348 返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/11(木) 07:03:11.91 ID:Xdy/KOT2
(抜粋)
>>18より
(引用開始)
で、話を簡単にするために、箱に入れる数を{0, 1}に限定しましょう。いわゆるブール値です
杉田先生のように、コンピュータを用いたモンテカルロ法でも良いし、実際に硬貨を使っても良い
省15
490(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:05 ID:p8p+qXsU(3/34) AAS
>>489 つづき
2chｽﾚ:math
（部分編集あり）
397 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/11(木) 22:47:57.42 ID:Xdy/KOT2
シカトー（＾＾
１．このスレでは、時枝解法不成立を前提とした議論しか、しない！
２．時枝解法成立の議論は、スレ28でどうぞ。なお、時枝解法成立の証明は未完と認識している。なので、どうぞ証明を完成願います！
＜さて、上記を前提として>>348の反例について＞
１．>>348の反例は、乱数列の定義>>32から直ちに出る
”ランダム（Random）とは、でたらめ（乱雑）である事。何ら法則性（規則性）がない事、人為的、作為的でない事を指す。
省11
491(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:06 ID:p8p+qXsU(4/34) AAS
>>490 つづき
2chｽﾚ:math
372 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/05/24(水) 21:04:10.65 ID:REXSP3Fp
(抜粋)
時枝正という権威に負けて、数学の是非が曲げられたらおかしいだろうと
>>8に書いたが、”私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか？ なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが
時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
省18
492: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:10 ID:p8p+qXsU(5/34) AAS
sage
493(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/01(木)10:11 ID:p8p+qXsU(6/34) AAS
>>491 つづき
補足
１．で、>>300 ですか？ 何を書いているのか、理解出来ない部分が多いです。”昨日の議論”関連の部分は無視しますよ（＾＾
２．次に、”あなたは「絶対予測できない！」といいはってますが”については、私の主張は、正確には上記です。（解法が確率変数の独立の定義とぶつかってますよと）
つまり、定義と定理（時枝ではまだ予想レベル）がぶつかった場合、まず定理の証明を（間違っていないかと）見直すべきではないか
３．それから、どんな（任意の）箱の数当て法であれ、それが定理として成立するならば、確率変数の独立の定義とぶつかるってこと
４．なお、「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」は、良いところに着眼したと思うね
「Xiは、定義より独立な確率変数だから、他の箱をどう並び変えようと、Xiは影響を受けない。独立は保たれるべき」だ
ところが、時枝解法が成立するなら、「数列が選ばれた時点で、各箱の独立性はなくなります」でなければならない。が、これは変だろう
５．なお、”無限族の独立性の定義”については、>>103の”確率論の専門家”さんの定義を参照ください
省2
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