[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね427 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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393: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/10(土)04:15 ID:fALuLzXC(4/22) AAS
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394(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/10(土)04:15 ID:fALuLzXC(5/22) AAS
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395: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/10(土)04:16 ID:fALuLzXC(6/22) AAS
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396: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/10(土)04:16 ID:fALuLzXC(7/22) AAS
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397: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/10(土)04:16 ID:fALuLzXC(8/22) AAS
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398: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/10(土)04:17 ID:fALuLzXC(9/22) AAS
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399: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/10(土)04:17 ID:fALuLzXC(10/22) AAS
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400: 2017/06/10(土)11:38 ID:4UdRNRb/(1/7) AAS
lim x→∞ (∞乗根∞)ってどうなるのでしょうか？
401: 2017/06/10(土)11:48 ID:i4dEUqz4(1) AAS
まず記号の使い方から学ぼう
402: 2017/06/10(土)11:48 ID:4UdRNRb/(2/7) AAS
書き方が悪かったかもしれません
lim x→∞ (∞の∞乗根)
です
403: 2017/06/10(土)11:49 ID:4UdRNRb/(3/7) AAS
あぁ、自分でも何を言ってるのか....お恥ずかしい...
lim x→∞ (xのx乗根)
でお願い申し上げます
404(1): 2017/06/10(土)11:51 ID:tVD2yert(1) AAS
xのx乗根のことなら
log(x^(1/x))
=(1/x)log(x)
→0
なので
lim[x→∞]log(x^(1/x))=1
405: 2017/06/10(土)12:01 ID:4UdRNRb/(4/7) AAS
>>404
ご回答どうもありがとうございます。
よく理解できておらず申し訳ないのですが、
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] log(x^(1/x))
としていい理由はなんでしょうか？
406(1): 2017/06/10(土)12:34 ID:NTybCe5n(1) AAS
いいわけねーだろ
407: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/10(土)12:59 ID:fALuLzXC(11/22) AAS
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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408(2): 2017/06/10(土)13:06 ID:4UdRNRb/(5/7) AAS
>>406
そうすると結局
lim[x→∞] x^(1/x)
の値はどうなるのでしょうか？
お手数をおかけいたしますがお分かりになります方
どうぞよろしくお願いいたします。
409: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/06/10(土)13:06 ID:fALuLzXC(12/22) AAS
■■■馬鹿板を続けたらオツムがスポンジ脳になるのでサッサと足を洗うべき。■■■
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410(1): 2017/06/10(土)13:12 ID:sNuiBYBA(1) AAS
>>408
y=x^(1/x)
両辺の対数をとる
logy=(1/x)logx
極限を求めると
logy=0
両辺の指数をとって
y=1
こんなん教科書に乗ってるし、ググればでるんじゃないのか?
411(1): 2017/06/10(土)13:14 ID:VFA1RZvM(1) AAS
>>408
logは連続だからloglim(…)=limlog(…)=0
412(1): 2017/06/10(土)13:16 ID:FrlRqfhz(1) AAS
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] log x^(1/x)
としていいわけがない。
y = exp log y より
lim[x→∞] x^(1/x) = lim[x→∞] exp log x^(1/x)
= exp lim[x→∞] (1/x) log x
= exp 0
= 1
こうしていい理由は、exp t が t=0 で連続だから。
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