[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
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187(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)12:39 ID:VOINjUAM(7/32) AAS
>>183 補足
原隆先生、田崎晴明先生と共著書いたんだ。「相転移と臨界現象の数理」（共立出版）か（下記）。売れてるんだね（＾＾
まあ、イジングモデルでもなんでもそうだが、理論上、まず結晶の大きさは無限大を考えるのが普通なんだ
有限の大きさを考えると、結晶の境界を扱わないといけなくなる。それは、ややこしいから
極限とかややこしく考えずに、境界条件として、「大きさは無限大」として境界条件を設定する。それ普通ですよ
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
原隆（数理物理学）
(抜粋)
「相転移と臨界現象の数理」（共立出版） ： 田崎晴明 さんと一緒に書いた本のサポートページです． 「厳密な数学的手法による統計力学モデルの解析」は数理物理学の旧くからの大きなテーマの一つです．本書ではこの分野の金字塔の一つ，イジングモデルの相転移と臨界現象の解析について，初歩から詳しく解説しました． 詳しくはサポートページをごらんください．
外部ﾘﾝｸ:www.gakushuin.ac.jp
省8
188: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)12:40 ID:VOINjUAM(8/32) AAS
>>185 訂正
ＡＡとか幼稚とした思えん
↓
ＡＡとか幼稚としか思えん
189(1): 哀れな素人 2017/06/06(火)12:44 ID:XECv+zFT(1/4) AAS
>例えば、哀れな素人さんとの無限論争に、どれだけの価値があったのか？
そういうスレ主だって、
僕の議論の価値と意味が何も分かっていないだろう（笑
お前さんが他の連中と同じように
0.99999……＝１
1/2＋1/4＋1/8＋……＝１
だと思っていたり、無限集合は存在すると思っているなら、
お前さんは他の連中とまったく同レベルの○○だということである（笑
190(1): 哀れな素人 2017/06/06(火)12:50 ID:XECv+zFT(2/4) AAS
僕が数学スレに参加して驚いたのは、
無限小数は数列の極限値だと思っている○○が
ごろごろいるという事実である。
たとえば定義少年がそうであるし、
市川スレの一石（OneStone）とrai君もそうである。
なぜそんな変なことを覚えたのか知らないが、
もしかしたら高校でそんなふうに教えているのだろうか。
無限小数は数列の極限ではないことを
僕は市川スレで説明しているから、
興味のある者は見てほしい。
191: 哀れな素人 2017/06/06(火)12:55 ID:XECv+zFT(3/4) AAS
市川スレとは↓である。
市川秀志 徹底研究
外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp
この人は僕とまったく同じことを説いている人である。
実無限は存在しない、とか、無限集合は存在しない、
と説いている人だ。
いろいろと間違いや誤解もある人だが、
その言わんとしていることは正しい人である。
192(6): 2017/06/06(火)13:45 ID:dSea2p1D(4/5) AAS
>>186
１．
＞しかしこの場合は勝ち続けるか、負け続けるか、のどちらかです。
勝つか負けるかは d(i)≦dmax を満たすか否かで決まります。
決定番号は
＞s∈R^N、R^N/〜の代表系、sからs(1),s(2),...,s(100)∈R^N を構成する方法（>>174）
に依存します。
ここまであなたは合意しますか？
次に二人でジャンケンをする状況を考えます。
まず相手も自分もランダムに出せば自分が勝つ確率は1/3ですよね？
省26
193(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)14:02 ID:VOINjUAM(9/32) AAS
>>190
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
哀れな素人さんの情報のおかげで、一石（OneStone）を追っ払うのに役立ったよ（＾＾
かれは、yahoo 掲示板にカキコしているが、数学的あるいは物理的におかしなことも書いている
彼の揚げ足を取ることで、撃退に役立つだろうね（＾＾
例えば、数学や物理ではないが
１例として、自称仏ＥＮＳ出とか宣うが、下記大学の話と矛盾しているとかね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp
投稿コメント一覧 (3270コメント) 表示名: Une Pierre Yahoo! ID/ニックネーム: hyperboloid_of_two_sheets
市川秀志 徹底研究 No.57254 2017/06/05 10:37
省5
194(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)15:41 ID:VOINjUAM(10/32) AAS
>>187 補足
>まあ、イジングモデルでもなんでもそうだが、理論上、まず結晶の大きさは無限大を考えるのが普通なんだ
イジングモデルの話になると、佐藤スクールの出番だろうね。例えば、下記 三輪
可解格子模型：
”われわれに"自由度無限大の数学"における絶好のworking laboratoryを提供してくれている”
”格子模型は、各格子点上の自由度(確率変数) siとそれらの閣の局所的相互作用とを与えることによって設定される”
というところご注目。
時枝の可算無限個の確率変数の話と通じるところがあるだろう
まあ、￥さんが詳しいと思うが
外部ﾘﾝｸ[pdf]:repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
省14
195(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)15:51 ID:VOINjUAM(11/32) AAS
>>194 補足
下記はＮＩＭＳの田村 亮先生の卒業論文 ２次元Isingモデルの厳密解(pdf)
まあ、物理の視点なので、数学とは雰囲気が全く違うね。ページ数が、242ページなので、すさまじいボリュームだね
なお、田村 亮先生は、院は東大だね
あと、下記に佐藤幹夫先生のIsingモデルの仕事が出てこないのは、物理と数学との視点の違いかな？（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nims.go.jp
田村 亮 （Ryo Tamura）国立研究開発法人 物質・材料研究機構
2009年4月 - 2012年3月 東京大学
大学院理学系研究科 物理学専攻 博士課程（物性理論，物性研究所 川島研究室）
博士論文「 Novel Magnetic Orders in Frustrated Continuous Spin Systems 」
省22
196: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)15:56 ID:VOINjUAM(12/32) AAS
>>195 補足
> 1950 Nambu 〃
これ、ノーベル賞の南部先生だろうね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自発的対称性の破れの発見により、2008年にノーベル物理学賞を受賞した[5]。シカゴ在住だったが、晩年は大阪府豊中市にもある自宅に身を寄せていた。
197: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)15:59 ID:VOINjUAM(13/32) AAS
>>194 訂正
”格子模型は、各格子点上の自由度(確率変数) siとそれらの閣の
↓
”格子模型は、各格子点上の自由度(確率変数) siとそれらの間の
ＯＣＲの文字化け訂正
198(2): 2017/06/06(火)16:02 ID:KbdknyIj(5/11) AAS
>>193
>「数学が誰にもわかる、というのはウソである」
これは事実だね。よく分からないから再構築して新理論を気付いたという例は多々ある。
ちなみに、\の専門は量子群のようだよ。以前そういっていた人がいた。
量子群は可積分系や表現論と関係があるよ。可積分系や表現論が
非線形波動や量子力学とかの物理と関係があるから
量子群も物理と関係があるけど、余り確率論とは関係ない。
まあ、ついでだから量子群についてもやってほしい。周期とかこっちの方がいい。
199(2): 2017/06/06(火)16:08 ID:KbdknyIj(6/11) AAS
だけど、1990年代の話だけど、\も含めて4人で共著で書く予定とされている
量子群の関数環的立場からの研究論文ってどうなったんだろうね。
無事完結したのかね。
200(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)16:41 ID:VOINjUAM(14/32) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
>>194 関連
イジングモデル関係
外部ﾘﾝｸ:www.saiensu.co.jp
SGCライブラリ 81
臨時別冊・数理科学2011年3月
「繰りこみ群の物理と数理」
〜 問題と解法の探求 〜
伊東恵一(摂南大学教授) 著
定価：2,365円（本体2,190円+税）
省18
201(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)16:55 ID:VOINjUAM(15/32) AAS
>>198
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>「数学が誰にもわかる、というのはウソである」
>これは事実だね。よく分からないから再構築して新理論を気付いたという例は多々ある。
ああ、そうだよね。高度な内容になると、「わかる」のに年単位だろう。時枝もそうだろう
こんなバカ板でいくら議論したところで、分からんやつには分からんだろう
というか、真っ当な数式は、数学記号や図が使えないバカ板で、無駄な時間を掛けて、議論する愚を悟れと（＾＾
追伸
再構築して新理論で、抽象化されて適用範囲が広がるというのもあるね
なお、些末だが
省3
202: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)16:56 ID:VOINjUAM(16/32) AAS
>>201 訂正
真っ当な数式は、数学記号や図が使えないバカ板で、無駄な時間を掛けて、議論する愚を悟れと（＾＾
↓
真っ当な数式や、数学記号や図が使えないバカ板で、無駄な時間を掛けて、議論する愚を悟れと（＾＾
203(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)17:04 ID:VOINjUAM(17/32) AAS
>>198
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>ちなみに、\の専門は量子群のようだよ。以前そういっていた人がいた。
量子力学に関する数学だったと聞いているが・・
>量子群は可積分系や表現論と関係があるよ。可積分系や表現論が
いま、ふっと、”無限自由度”の数学理論て、キーワードが閃いてね
検索してたんだ（＾＾
省3
204(1): 2017/06/06(火)17:13 ID:KbdknyIj(7/11) AAS
>>201
あ、そうだな。
気付いた → 築いた と漢字訂正すべきだったな。
>ああ、そうだよね。高度な内容になると、「わかる」のに年単位だろう。時枝もそうだろう
佐藤超関数なんかはその最たる例で、シュワルツの超関数の定式化に違和感を感じた部分があって、
それを位相幾何学の観点から見直して、層係数のコホモロジーの凄まじい計算をして佐藤超関数の理論が生まれた。
シュワルツの超関数は人工的で、それを自然な概念とするために佐藤超関数の概念が生まれた。
205: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)17:18 ID:VOINjUAM(18/32) AAS
>>203 補足
Ising モデル は、鉄を代表とする強磁性体の特性（磁気変態）を説明するために考えられたという（下記）
因みに、オンサーガーは、「不可逆過程の熱力学の研究により1968年にノーベル化学賞を受賞した」という
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
統計力学において、イジング模型（英: Ising model、イジングモデルとも言う）とは二つの配位状態をとる格子点から構成され、最隣接する格子点のみの相互作用を考慮する格子模型。強磁性体の模型（モデル）であるとともに、二元合金、格子気体の模型としても用いられる。
スピン系のモデルとしては非常に単純化されたモデルであるが、相転移現象を記述可能なモデルであり、多くの物理学者によって、研究されてきた[1]。また、この単純化された性質により、厳密な解析が可能であり、特に外部磁場の無い二次元イジング模型は、厳密解が得られる可解格子模型の一種である。
1920年にドイツの物理学者ヴィルヘルム・レンツ（英語版）によって、提案された[2]。イジング模型の名は、レンツの博士課程の指導学生であり、その研究を行ったエルンスト・イジング（英語版）の名前に因む[3]。
1944年に、ラルス・オンサーガーが二次元イジング模型の厳密解を求め、相転移が起きることを示したが、この結果は、統計力学における金字塔の一つとされる[4]。
概要
省5
206: 2017/06/06(火)17:21 ID:KbdknyIj(8/11) AAS
>>203
＞>ちなみに、\の専門は量子群のようだよ。以前そういっていた人がいた。
＞
＞量子力学に関する数学だったと聞いているが・・
誰だか知らないけど、2チャンで「増田先生は量子群が専門の研究者で…云々」とか書いていた人がいた。
この「増田先生」って「\(本物の猫)」のことだろう。
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