[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
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509: 2017/06/11(日)11:36 ID:a24SbMxO(11/39) AAS
>>508
お前は自分の天才性に気付いていないようだからはっきり言おう。
お前の
「 決 定 番 号 は ∞ 」
は定義に矛盾する結果を導き出した"大定理"だぞ。
これが正しいならば、
省7
510: 2017/06/11(日)11:54 ID:lOpN8Zlk(7/41) AAS
「箱入り無数目」記事に関して
・無限数列に関する同値関係の定義は
数学的に曖昧さは全くありません
・同値類の代表元の選出は選択公理からの帰結です
具体的なアルゴリズムはありませんが
選択公理を否定しない限り、数学的な存在は認められます
・代表元の選出を認めれば決定番号は
必ずある自然数となります
そうでないとしたらそもそも元の無限列と代表元が
同値でないことになり矛盾します
511(3): 2017/06/11(日)12:02 ID:lOpN8Zlk(8/41) AAS
「箱入り無数目」記事に関して
・予測が成功する確率が、100列の場合99/100になるというのは
「列の入れ替えによって確率が変化しない」という前提に基づくものです
列の入れ替えによる不変性を考慮しない形で確率計算を行えば
方法によって0になったり1になったりしますので確定しません
また「列の入れ替えにより確率は変化しない」という前提が
「無限族の独立性」と矛盾する証拠もないので、
今のところ排除することはできません
512: 2017/06/11(日)12:12 ID:lOpN8Zlk(9/41) AAS
数学板、いや２ｃｈに限ったことではないが、
「何かもっともらしいことをいっている」という
「印象」をアピールすることで相手を論破したと
言い張る人は少なくない
上記の人の多くは自己愛性パーソナリティ障害
（Narcissistic personality disorder）とみられる
・自分が重要であるという誇大な感覚
（例：業績や才能を誇張する、十分な業績がないにもかかわらず
優れていると認められることを期待する）
・限りない成功、権力、才気、美しさ、
省13
513: 2017/06/11(日)12:17 ID:lOpN8Zlk(10/41) AAS
>>506
サイコパスであれ他のパーソナリティ障害であれ薬で治すことはできません
そこが統合失調症等の精神病とは顕著に異なる点です
514(8): 2017/06/11(日)12:49 ID:cURUPEFA(1) AAS
>>511
そういう前提は必要ないよ
箱に実数が入ってから、一列を『等確率で選ぶ』んだから
ジャンケンで「グーを出す戦略」は相手の戦略が分からない(非可測と言ってもいい)から勝つ確率は計算できない
しかし相手が手を出してから、自分の手を『等確率で選ぶ』のなら勝つ確率は1/3
515(1): 2017/06/11(日)12:51 ID:a24SbMxO(12/39) AAS
>>514
その通り。記事の設定ではね。
516(1): 2017/06/11(日)13:05 ID:lOpN8Zlk(11/41) AAS
>>514-515
＞箱に実数が入ってから、一列を『等確率で選ぶ』
上記は>>511の「列の入れ替えによって確率が変化しない」と同値かと思う
517(1): 2017/06/11(日)13:08 ID:lOpN8Zlk(12/41) AAS
>>514
ついでにいうと「相手の戦略が分からない」と「非可測」は明確に異なる
非可測関数は、関数として定義されている点で
「関数として定義されない」状態とは異なる
518(1): 2017/06/11(日)13:09 ID:a24SbMxO(13/39) AAS
>>516
> 上記は>>511の「列の入れ替えによって確率が変化しない」と同値かと思う
「何の確率が変化しない」のか、正確に述べてみてください。
519(1): 2017/06/11(日)13:11 ID:a24SbMxO(14/39) AAS
>>517
>>514は、相手の出す手が確率変数でなくてもよい、ということを言いたいのだと思う。
520(1): 2017/06/11(日)13:11 ID:lOpN8Zlk(13/41) AAS
>>518
＞「何の確率が変化しない」のか
予測が成功する確率
つまり必ず第一列を選ぶ場合、どの列を第一列にしても
予測が成功する確率は変化しない、ということ
したがって、一列を『等確率で選ぶ』 ということになる
521(1): 2017/06/11(日)13:13 ID:lOpN8Zlk(14/41) AAS
>>519
それも非可測とは関係ない
522(1): 2017/06/11(日)13:14 ID:a24SbMxO(15/39) AAS
>>520
> つまり必ず第一列を選ぶ場合、どの列を第一列にしても
> 予測が成功する確率は変化しない、ということ
繰り返しになりますが、その考えは誤りです。
なぜならどの列を選べば予測が成功するかは事前に決まっているからです。
それが記事の問題設定です。
523(1): 2017/06/11(日)13:16 ID:a24SbMxO(16/39) AAS
>>521
相手の出す手が非可測関数である場合を含みます。
そのような場合はプレイヤーの勝つ確率は計算できない、と>>514は言っているのだと思います。
それは正しいです。
524(1): 2017/06/11(日)13:18 ID:lOpN8Zlk(15/41) AAS
>>522
＞どの列を選べば予測が成功するかは事前に決まっている
どの列が失敗する列かは決まっているし
第一列を選ぶと決めているとしても、
どの列が第一列になるかは決まっていない
これこそ記事の問題設定でしょう
525(1): 2017/06/11(日)13:20 ID:lOpN8Zlk(16/41) AAS
>>523
「相手の出す手が確率変数でなくてもよい」
という発言と、可測非可測は関係ありません
つまり、関数が非可測であることと、
そもそも如何なる関数か不明であることは
全く違います
526(1): 2017/06/11(日)13:21 ID:a24SbMxO(17/39) AAS
>>524
なにを確率変数としたいのですか？
それを明確にしてください。
あなたはいま、100列の構成方法まで確率的に変わると仮定しているように見える。
我々はそうしていない。
527(1): 2017/06/11(日)13:25 ID:a24SbMxO(18/39) AAS
>>525
確率変数は可測関数のことですから、関係ないどころではありません。
相手の出す手が確率的に決まっていて、その分布がプライヤーにとって未知である場合があります。
また、そもそも確率的に決まらない方法で出す手を決めている場合も考えられます。
非可測関数で出す手を決める場合が一例です。
そのような場合はプレイヤーが勝つ確率を計算することができない、と>>514は言いたいのだと思う。
528(2): 2017/06/11(日)13:26 ID:lOpN8Zlk(17/41) AAS
＞相手の出す手が非可測関数である場合は
＞プレイヤーの勝つ確率は計算できない
”関数の測度に基づく考え方では” ですね
「箱入り無数目」の成功確率９９／１００は
ｄ（ｓ）から計算されたものではないことは
論文を正しく理解している人なら明らかです
要するに記事はそもそも「測度論に基づいた正しさ」
を主張するものではありません
また、測度論に基づかないから間違っているという結論も導けません
測度論に反するというなら列の入れ替えによる対称性の保持
省2
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