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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/
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509: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 11:36:49.25 ID:a24SbMxO >>508 お前は自分の天才性に気付いていないようだからはっきり言おう。 お前の 「 決 定 番 号 は ∞ 」 は定義に矛盾する結果を導き出した"大定理"だぞ。 これが正しいならば、 一見無矛盾に見える定義に誤りがあるか 公理系自体に実は矛盾がある という大発見をなしたことになる！ あるいは、たぶん無いとは思うが お 前 の 論 理 が ク ソ という可能性もある。 しかし「決定番号は∞」さんに限ってそれはないだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/509
510: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 11:54:29.17 ID:lOpN8Zlk 「箱入り無数目」記事に関して ・無限数列に関する同値関係の定義は 数学的に曖昧さは全くありません ・同値類の代表元の選出は選択公理からの帰結です 具体的なアルゴリズムはありませんが 選択公理を否定しない限り、数学的な存在は認められます ・代表元の選出を認めれば決定番号は 必ずある自然数となります そうでないとしたらそもそも元の無限列と代表元が 同値でないことになり矛盾します http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/510
511: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 12:02:17.90 ID:lOpN8Zlk 「箱入り無数目」記事に関して ・予測が成功する確率が、100列の場合99/100になるというのは 「列の入れ替えによって確率が変化しない」という前提に基づくものです 列の入れ替えによる不変性を考慮しない形で確率計算を行えば 方法によって0になったり1になったりしますので確定しません また「列の入れ替えにより確率は変化しない」という前提が 「無限族の独立性」と矛盾する証拠もないので、 今のところ排除することはできません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/511
512: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 12:12:04.29 ID:lOpN8Zlk 数学板、いや２ｃｈに限ったことではないが、 「何かもっともらしいことをいっている」という 「印象」をアピールすることで相手を論破したと 言い張る人は少なくない 上記の人の多くは自己愛性パーソナリティ障害 （Narcissistic personality disorder）とみられる ・自分が重要であるという誇大な感覚 （例：業績や才能を誇張する、十分な業績がないにもかかわらず 優れていると認められることを期待する） ・限りない成功、権力、才気、美しさ、 あるいは理想的な愛の空想にとらわれている。 ・自分が “特別” であり、独特であり、 他の特別なまたは地位の高い人達（または団体）だけが 理解しうる、または関係があるべきだ、と信じている。 ・過剰な賛美を求める。 特権意識（つまり、特別有利な取り計らい、または 自分が期待すれば相手が自動的に従うことを理由もなく期待する） ・対人関係で相手を不当に利用する （すなわち、自分自身の目的を達成するために他人を利用する）。 ・共感の欠如：他人の気持ちおよび欲求を認識しようとしない、 またはそれに気づこうとしない。 ・しばしば他人に嫉妬する、または他人が自分に嫉妬していると思い込む。 尊大で傲慢な行動、または態度 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/512
513: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 12:17:40.74 ID:lOpN8Zlk >>506 サイコパスであれ他のパーソナリティ障害であれ薬で治すことはできません そこが統合失調症等の精神病とは顕著に異なる点です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/513
514: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 12:49:33.70 ID:cURUPEFA >>511 そういう前提は必要ないよ 箱に実数が入ってから、一列を『等確率で選ぶ』んだから ジャンケンで「グーを出す戦略」は相手の戦略が分からない(非可測と言ってもいい)から勝つ確率は計算できない しかし相手が手を出してから、自分の手を『等確率で選ぶ』のなら勝つ確率は1/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/514
515: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 12:51:07.93 ID:a24SbMxO >>514 その通り。記事の設定ではね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/515
516: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 13:05:05.17 ID:lOpN8Zlk >>514-515 ＞箱に実数が入ってから、一列を『等確率で選ぶ』 上記は>>511の「列の入れ替えによって確率が変化しない」と同値かと思う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/516
517: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 13:08:16.02 ID:lOpN8Zlk >>514 ついでにいうと「相手の戦略が分からない」と「非可測」は明確に異なる 非可測関数は、関数として定義されている点で 「関数として定義されない」状態とは異なる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/517
518: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 13:09:10.90 ID:a24SbMxO >>516 > 上記は>>511の「列の入れ替えによって確率が変化しない」と同値かと思う 「何の確率が変化しない」のか、正確に述べてみてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/518
519: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 13:11:03.62 ID:a24SbMxO >>517 >>514は、相手の出す手が確率変数でなくてもよい、ということを言いたいのだと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/519
520: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 13:11:39.69 ID:lOpN8Zlk >>518 ＞「何の確率が変化しない」のか 予測が成功する確率 つまり必ず第一列を選ぶ場合、どの列を第一列にしても 予測が成功する確率は変化しない、ということ したがって、一列を『等確率で選ぶ』 ということになる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/520
521: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 13:13:04.56 ID:lOpN8Zlk >>519 それも非可測とは関係ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/521
522: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 13:14:32.67 ID:a24SbMxO >>520 > つまり必ず第一列を選ぶ場合、どの列を第一列にしても > 予測が成功する確率は変化しない、ということ 繰り返しになりますが、その考えは誤りです。 なぜならどの列を選べば予測が成功するかは事前に決まっているからです。 それが記事の問題設定です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/522
523: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 13:16:22.85 ID:a24SbMxO >>521 相手の出す手が非可測関数である場合を含みます。 そのような場合はプレイヤーの勝つ確率は計算できない、と>>514は言っているのだと思います。 それは正しいです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/523
524: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 13:18:06.60 ID:lOpN8Zlk >>522 ＞どの列を選べば予測が成功するかは事前に決まっている どの列が失敗する列かは決まっているし 第一列を選ぶと決めているとしても、 どの列が第一列になるかは決まっていない これこそ記事の問題設定でしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/524
525: １３２人目の素数さん [] 2017/06/11(日) 13:20:49.58 ID:lOpN8Zlk >>523 「相手の出す手が確率変数でなくてもよい」 という発言と、可測非可測は関係ありません つまり、関数が非可測であることと、 そもそも如何なる関数か不明であることは 全く違います http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/525
526: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 13:21:30.42 ID:a24SbMxO >>524 なにを確率変数としたいのですか？ それを明確にしてください。 あなたはいま、100列の構成方法まで確率的に変わると仮定しているように見える。 我々はそうしていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/526
527: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 13:25:49.63 ID:a24SbMxO >>525 確率変数は可測関数のことですから、関係ないどころではありません。 相手の出す手が確率的に決まっていて、その分布がプライヤーにとって未知である場合があります。 また、そもそも確率的に決まらない方法で出す手を決めている場合も考えられます。 非可測関数で出す手を決める場合が一例です。 そのような場合はプレイヤーが勝つ確率を計算することができない、と>>514は言いたいのだと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/527
528: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/11(日) 13:26:26.44 ID:lOpN8Zlk ＞相手の出す手が非可測関数である場合は ＞プレイヤーの勝つ確率は計算できない ”関数の測度に基づく考え方では” ですね 「箱入り無数目」の成功確率９９／１００は ｄ（ｓ）から計算されたものではないことは 論文を正しく理解している人なら明らかです 要するに記事はそもそも「測度論に基づいた正しさ」 を主張するものではありません また、測度論に基づかないから間違っているという結論も導けません 測度論に反するというなら列の入れ替えによる対称性の保持 （平たくいえばどの列を選ぶか等確率）から矛盾を導いてみせる しかありませんが、だれもそれを示していません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/528
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