[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む34 [無断転載禁止]©2ch.net (686ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
195(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)15:51 ID:VOINjUAM(11/32) AAS
>>194 補足
下記はＮＩＭＳの田村 亮先生の卒業論文 ２次元Isingモデルの厳密解(pdf)
まあ、物理の視点なので、数学とは雰囲気が全く違うね。ページ数が、242ページなので、すさまじいボリュームだね
なお、田村 亮先生は、院は東大だね
あと、下記に佐藤幹夫先生のIsingモデルの仕事が出てこないのは、物理と数学との視点の違いかな？（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nims.go.jp
田村 亮 （Ryo Tamura）国立研究開発法人 物質・材料研究機構
2009年4月 - 2012年3月 東京大学
大学院理学系研究科 物理学専攻 博士課程（物性理論，物性研究所 川島研究室）
博士論文「 Novel Magnetic Orders in Frustrated Continuous Spin Systems 」
省22
196: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)15:56 ID:VOINjUAM(12/32) AAS
>>195 補足
> 1950 Nambu 〃
これ、ノーベル賞の南部先生だろうね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
自発的対称性の破れの発見により、2008年にノーベル物理学賞を受賞した[5]。シカゴ在住だったが、晩年は大阪府豊中市にもある自宅に身を寄せていた。
197: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)15:59 ID:VOINjUAM(13/32) AAS
>>194 訂正
”格子模型は、各格子点上の自由度(確率変数) siとそれらの閣の
↓
”格子模型は、各格子点上の自由度(確率変数) siとそれらの間の
ＯＣＲの文字化け訂正
198(2): 2017/06/06(火)16:02 ID:KbdknyIj(5/11) AAS
>>193
>「数学が誰にもわかる、というのはウソである」
これは事実だね。よく分からないから再構築して新理論を気付いたという例は多々ある。
ちなみに、\の専門は量子群のようだよ。以前そういっていた人がいた。
量子群は可積分系や表現論と関係があるよ。可積分系や表現論が
非線形波動や量子力学とかの物理と関係があるから
量子群も物理と関係があるけど、余り確率論とは関係ない。
まあ、ついでだから量子群についてもやってほしい。周期とかこっちの方がいい。
199(2): 2017/06/06(火)16:08 ID:KbdknyIj(6/11) AAS
だけど、1990年代の話だけど、\も含めて4人で共著で書く予定とされている
量子群の関数環的立場からの研究論文ってどうなったんだろうね。
無事完結したのかね。
200(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)16:41 ID:VOINjUAM(14/32) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
>>194 関連
イジングモデル関係
外部ﾘﾝｸ:www.saiensu.co.jp
SGCライブラリ 81
臨時別冊・数理科学2011年3月
「繰りこみ群の物理と数理」
〜 問題と解法の探求 〜
伊東恵一(摂南大学教授) 著
定価：2,365円（本体2,190円+税）
省18
201(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)16:55 ID:VOINjUAM(15/32) AAS
>>198
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>>「数学が誰にもわかる、というのはウソである」
>これは事実だね。よく分からないから再構築して新理論を気付いたという例は多々ある。
ああ、そうだよね。高度な内容になると、「わかる」のに年単位だろう。時枝もそうだろう
こんなバカ板でいくら議論したところで、分からんやつには分からんだろう
というか、真っ当な数式は、数学記号や図が使えないバカ板で、無駄な時間を掛けて、議論する愚を悟れと（＾＾
追伸
再構築して新理論で、抽象化されて適用範囲が広がるというのもあるね
なお、些末だが
省3
202: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)16:56 ID:VOINjUAM(16/32) AAS
>>201 訂正
真っ当な数式は、数学記号や図が使えないバカ板で、無駄な時間を掛けて、議論する愚を悟れと（＾＾
↓
真っ当な数式や、数学記号や図が使えないバカ板で、無駄な時間を掛けて、議論する愚を悟れと（＾＾
203(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)17:04 ID:VOINjUAM(17/32) AAS
>>198
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>ちなみに、\の専門は量子群のようだよ。以前そういっていた人がいた。
量子力学に関する数学だったと聞いているが・・
>量子群は可積分系や表現論と関係があるよ。可積分系や表現論が
いま、ふっと、”無限自由度”の数学理論て、キーワードが閃いてね
検索してたんだ（＾＾
省3
204(1): 2017/06/06(火)17:13 ID:KbdknyIj(7/11) AAS
>>201
あ、そうだな。
気付いた → 築いた と漢字訂正すべきだったな。
>ああ、そうだよね。高度な内容になると、「わかる」のに年単位だろう。時枝もそうだろう
佐藤超関数なんかはその最たる例で、シュワルツの超関数の定式化に違和感を感じた部分があって、
それを位相幾何学の観点から見直して、層係数のコホモロジーの凄まじい計算をして佐藤超関数の理論が生まれた。
シュワルツの超関数は人工的で、それを自然な概念とするために佐藤超関数の概念が生まれた。
205: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)17:18 ID:VOINjUAM(18/32) AAS
>>203 補足
Ising モデル は、鉄を代表とする強磁性体の特性（磁気変態）を説明するために考えられたという（下記）
因みに、オンサーガーは、「不可逆過程の熱力学の研究により1968年にノーベル化学賞を受賞した」という
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
統計力学において、イジング模型（英: Ising model、イジングモデルとも言う）とは二つの配位状態をとる格子点から構成され、最隣接する格子点のみの相互作用を考慮する格子模型。強磁性体の模型（モデル）であるとともに、二元合金、格子気体の模型としても用いられる。
スピン系のモデルとしては非常に単純化されたモデルであるが、相転移現象を記述可能なモデルであり、多くの物理学者によって、研究されてきた[1]。また、この単純化された性質により、厳密な解析が可能であり、特に外部磁場の無い二次元イジング模型は、厳密解が得られる可解格子模型の一種である。
1920年にドイツの物理学者ヴィルヘルム・レンツ（英語版）によって、提案された[2]。イジング模型の名は、レンツの博士課程の指導学生であり、その研究を行ったエルンスト・イジング（英語版）の名前に因む[3]。
1944年に、ラルス・オンサーガーが二次元イジング模型の厳密解を求め、相転移が起きることを示したが、この結果は、統計力学における金字塔の一つとされる[4]。
概要
省5
206: 2017/06/06(火)17:21 ID:KbdknyIj(8/11) AAS
>>203
＞>ちなみに、\の専門は量子群のようだよ。以前そういっていた人がいた。
＞
＞量子力学に関する数学だったと聞いているが・・
誰だか知らないけど、2チャンで「増田先生は量子群が専門の研究者で…云々」とか書いていた人がいた。
この「増田先生」って「\(本物の猫)」のことだろう。
207(2): 2017/06/06(火)17:33 ID:KbdknyIj(9/11) AAS
>>203
あと、量子群とヤンバクスター方程式という本の参考文献にも
確かに\(本物の猫)と思われる人の研究論文が挙げられている。
それが>>199で書いた4人の共著論文のこと。
この共著論文の行方はどうなったのか分からない。
208: 2017/06/06(火)17:34 ID:KbdknyIj(10/11) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
209: 哀れな素人 2017/06/06(火)17:37 ID:XECv+zFT(4/4) AAS
>>193
OneStoneはどうみても三流アホ大卒のクルクルパーである（笑
市川スレに書いていることがアホ丸出しだ（笑
たぶん関東でマーチと呼ばれているアホ大学か
それ以下のアホ大卒だろう（笑
なにしろ、このスレのペン男と同じクルクルパーで、
最初のケーキを1/2秒で食べ、次を1/4秒で食べ……
ていくと１秒後にはケーキは無くなっていると書いた馬鹿だ（笑
ったく信じられないほどのド低脳だ（笑
210(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)17:37 ID:VOINjUAM(19/32) AAS
>>204
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>シュワルツの超関数は人工的で、それを自然な概念とするために佐藤超関数の概念が生まれた。
佐藤先生、アイデア思いつくのは簡単だが、理論にするところがすごいね
前スレにも書いたと思うが、シュワルツの超関数と佐藤超関数を統一する視点が、Gel'fand先生のGeneralized functionsの理論でね
むかし、Gel'fand先生の理論を解説した和書（薄い本）があって買って読んだがむずかった。随分前に処分したけどね（＾＾
211(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)17:38 ID:VOINjUAM(20/32) AAS
>>210 補足
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超関数
先駆的な研究
19世紀の数学には、例えばグリーン関数の定義やラプラス変換、あるいは（可積分関数のフーリエ級数には必要でない部分の）リーマンの三角級数論などが、超関数論の片鱗として垣間見える。これらは当時、解析学の一部とは扱われていなかったものである。
ラプラス変換は工学において重用され、経験則に基づく記号的操作としての演算子法を生み出した。演算子法の正当化は発散級数を用いて与えられたため、純粋数学の観点からは悪い風評をうけることとなるが、これらは後に超関数法の典型的な応用先となった。
1899年に出版されたヘヴィサイドの本 Electromagnetic Theory（『電磁気論』）は演算子法の定番の教科書となった。
ルベーグ積分が導入されると、超関数は初めて数学の中心に踊り出ることとなった。ルベーグ積分論では、殆ど至る所一致する可積分関数はすべて同値であると看做される。これはルベーグ積分論において関数の個々の点における値というのは関数の重要な特徴ではないということを意味する。
関数解析学において、可積分関数は他の関数の線型汎関数を定めるという本質的な特徴を抽出することで、明確な定式化が行われた。こうして、弱微分の概念が定義されるようになる。
1920年代後半から1930年代に掛けて、その後の研究の基となる更なる展開がなされる。ディラックのデルタ関数はポール・ディラックが（彼の科学的形式主義の一部として）大胆に定義したもので、（電荷密度のような）密度として考えるべき測度をあたかも通常の関数であるかのように扱った。
省3
212: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2017/06/06(火)17:48 ID:VOINjUAM(21/32) AAS
>>211 補足
上の方で、「論理論理」というやつが居たけど
グリーン関数、ヘヴィサイドの演算子法とＹ関数、ディラックのデルタ関数
これらは、数学の外から、というか、主流でない人が、考えた（数学の正統理論からすれば、邪道か覇道かしらないが・・（＾＾）
当時、数学厳格化の時代
「デルタ−イプシロンでなければ、数学にあらず」と言ったかどうか・・
最初は、異端視されたらしい
でも、考えてみると、後知恵だが、δ関数など、定数関数をフーリエ変換するとδ関数になるって
だから、δ関数を入れた方が、フーリエ変換の理論としても、すっきりする！（＾＾
そう思ったかどうか知らないが
省1
213: 2017/06/06(火)17:57 ID:KbdknyIj(11/11) AAS
>>210
>>207について訂正し忘れたところ：
量子群とヤンバクスター方程式 → 量子群とヤン・バクスター方程式
それじゃ、おっちゃん寝る。
214: 2017/06/06(火)18:51 ID:ivf0w49F(1/2) AAS
時枝解法のロジックも理解できない工学バカが何言ってんだかｗ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 472 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.023s