[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 二十三問目 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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795: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)13:51 ID:2P2kn60N(25/48) AAS
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
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796(1): 2017/07/29(土)14:13 ID:0o5qwo4/(2/2) AAS
>>794
(n-1)(n^5 +n^4 +1) = n^6 - n^4 +n -1
=（n^6 -1）-（n^4 -n)
= (n^3 -1)(n^3 +1）-（n^3 -1)n,
=（n^3 -1)(n^3 -n+1)
=（n-1)(nn+n+1)(n^3 -n+1),
797: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)14:14 ID:2P2kn60N(26/48) AAS
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798: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)14:15 ID:2P2kn60N(27/48) AAS
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799: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)14:15 ID:2P2kn60N(28/48) AAS
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800: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)14:15 ID:2P2kn60N(29/48) AAS
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801: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)14:16 ID:2P2kn60N(30/48) AAS
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802: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)14:16 ID:2P2kn60N(31/48) AAS
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803: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)14:16 ID:2P2kn60N(32/48) AAS
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804: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)14:17 ID:2P2kn60N(33/48) AAS
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805: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)14:17 ID:2P2kn60N(34/48) AAS
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806: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)14:17 ID:2P2kn60N(35/48) AAS
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807(1): 2017/07/29(土)14:22 ID:IAe6F+CR(3/4) AAS
>>796
そんな手があったのか。
類題を作ってみた（結局は因数分解できるかってことになるが）が、係数が2桁になってイマイチだった。
自然数nに対して、n^4+12n-5は合成数であることを示せ。
808: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)14:29 ID:2P2kn60N(36/48) AAS
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
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809(1): 2017/07/29(土)14:58 ID:YXVFTfEw(4/5) AAS
>>779
ωを１の三乗根のうち1でないものの１つとすると、
ω^5+ω^4+1=0より
n^5+n^4+1はn^2+n+1を因数として持つ
810: 2017/07/29(土)15:08 ID:YXVFTfEw(5/5) AAS
>>807
(x^2+2x-1)(x^2-2x+5)
整数係数の範囲で因数分解できるという前提で探すとそんなに難しくはないような。
811: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)15:12 ID:2P2kn60N(37/48) AAS
＃＃＃政治家が愚かなのと同様に馬鹿板を行うのも愚かな行為。そやし止めるべき。＃＃＃
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812: 2017/07/29(土)15:14 ID:IAe6F+CR(4/4) AAS
５次以下の多項式で、整数係数の範囲で （２次）×（３次） の形に因数分解できて、しかも
相反式でもなく、複２次式でもなく、ωも因数に持たず、当然１次の因数も持たないような式って他にあるかな？
適当に作ってみたら、x^5+x+1 は、-1の3乗根を因数にもつので簡単だった…
813: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)15:54 ID:2P2kn60N(38/48) AAS
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814: ￥ ◆2VB8wsVUoo 2017/07/29(土)15:54 ID:2P2kn60N(39/48) AAS
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