[過去ﾛｸﾞ] 面白い問題おしえて〜な 二十三問目 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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764(1): 2017/07/29(土)07:05 ID:IAe6F+CR(1/4) AAS
一辺の長さが n の正八面体の各面に対して、面に平行な n-1 個の平面で切るとき、a_n個の部分に分けられるとする。
(1) a_n のみたす漸化式を求めよ。
(2) a_n を n の式で表せ。
794(1): 2017/07/29(土)13:39 ID:IAe6F+CR(2/4) AAS
>>792
相反式でも複二次式でもない因数分解は難しいですな。
807(1): 2017/07/29(土)14:22 ID:IAe6F+CR(3/4) AAS
>>796
そんな手があったのか。
類題を作ってみた（結局は因数分解できるかってことになるが）が、係数が2桁になってイマイチだった。
自然数nに対して、n^4+12n-5は合成数であることを示せ。
812: 2017/07/29(土)15:14 ID:IAe6F+CR(4/4) AAS
５次以下の多項式で、整数係数の範囲で （２次）×（３次） の形に因数分解できて、しかも
相反式でもなく、複２次式でもなく、ωも因数に持たず、当然１次の因数も持たないような式って他にあるかな？
適当に作ってみたら、x^5+x+1 は、-1の3乗根を因数にもつので簡単だった…
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