現代数学の系譜古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net

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16: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:27 ID:KSjG2B/B(16/40) AAS
sage

17(1): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:27 ID:KSjG2B/B(17/40) AAS
>>15 つづき
まず、数学セミナー201611月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；

”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
(引用終り)

この部分を掘り下げておくと
１．時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
省10

18: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:30 ID:KSjG2B/B(18/40) AAS
>>17 つづき
2chｽﾚ:math より
さて、時枝記事についての過去スレの議論をまとめておこう

私スレ主は、時枝解法は成り立たないと思っている。その理由は次の通り

１．時枝自身が「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，・・・当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.」と
　　つまり、時枝自身が認めているような、”ランダムな値”が可能なら、時枝解法の反例成立
２．さて数学から離れて、自然界には”乱数”というものがある。例えば右のサイト「乱数列」外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
　　そういうものから、ランダムな値を発生させることが可能だと
３．数学界でも、ブラウン運動の数理がある。>>xxの引用とか、過去スレ外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.u-ryukyu.ac.jp 数理解析学特別講義Ⅰ確率微分方程式杉浦誠琉球大 2010
　　で、「コルモゴロフの拡張定理→ブラウン運動という流れ」が説かれている。強調したいことは、上記の「コルモゴロフの拡張定理を使って、完全にランダムな」状況を構成したと
省1

19: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:31 ID:KSjG2B/B(19/40) AAS
取り敢ずのテンプレはここまでとします（前スレでは60以上テンプレ付けたけどね）

20: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:32 ID:KSjG2B/B(20/40) AAS
なんか、へんな規制に引っかかってね（＾＾
スレ立てが出来なかったんだ（＾＾
すまんかった（＾＾

21: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:33 ID:KSjG2B/B(21/40) AAS
議論が途切れて、ちょうど良いクーリング期間になっただろうか（＾＾

22: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:34 ID:KSjG2B/B(22/40) AAS
スレ立て規制中に、ちょっと考えるところがあって、スレタイとコテハンを微調整させてもらった（＾＾

23(3): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:38 ID:KSjG2B/B(23/40) AAS
前スレ引用
2chｽﾚ:math
649 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/17(土) 11:43:37.62 ID:XKfR2+Ui [1/3]
皆さん、どうも。スレ主です。
危険予知（KY）能力が高いようですね。静かですね（＾＾

>>640-641関連で、1つ指摘しておく

１．「時枝先生が書いた、”非可測集合経由の確率論や無限族の独立性”は、”99/100成立”には無関係だと」：
　　これについては、下記英 mathoverflowは参考になる。要するに、時枝記事類似”Riddle”で、Alexander Pruss氏は、2013年に
”But we have no reason to think the event of guessing correctly ・・..で、非可測経由だとまずいと言っている。これ如何に？
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
省15

24: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:41 ID:KSjG2B/B(24/40) AAS
前スレ引用
2chｽﾚ:math
651 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む投稿日：2017/06/17(土)
>>650
ID:FGZDwbMUさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう

ちょっと、別の視点から、このAlexander Pruss 氏の回答3に対して、問題投稿者のDenisの反論が投稿されて、そのやり取りのレスが計11個になっている
最後のレスは、19 '13 at 23:02 Denis Dec となっている

ここでは、あなた（ID:FGZDwbMUさん）とDenis氏は、同じ主張に見える
だが、Alexander Pruss 氏は違う意見に見えるよ。そして同意せずに分かれている
省16

25: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:45 ID:KSjG2B/B(25/40) AAS
で、この後前スレで、議論が686まで続いてスレが512KBオーバーで書けなくなったんだ（＾＾
（リンクは下記）
2chｽﾚ:math

26: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:50 ID:KSjG2B/B(26/40) AAS
私スレ主以外は、基本みなさん名無し（”１３２人目の素数さん”）
なので、私には、だれがだれか訳分からん状態なんだ（＾＾
（議論の当事者は、自分以外の発言が相手だから、まだ分かるだろうがね）

27: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:18 ID:KSjG2B/B(27/40) AAS
＜このスレの常連さんの推定＞

１．私スレ主：コテ ”現代数学の系譜古典ガロア理論を読む”
２．おっちゃん：たまに”おっちゃん”ですと名乗る。独自に数学研究をしているという
３．￥さん：不思議にこのスレは、スレ１から仲良くしているんだ。（時枝記事を一番良く理解していると思うね。前スレでおっちゃんが書いていたが、神保道夫先生との”4人の共著論文”うんぬんというから、数学レベルは完全にプロ級でしょ
　関連リンク前スレ 2chｽﾚ:math ）
４．スレ28 を立てて、非可測集合の確率論を論じた２人（そのうち一人が数セミの時枝記事を紹介した人と思われる）
５．自称数学科卒（推定現 Une Pierre （旧One Stone ）下記）
外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp
表示名:現 Une Pierre （旧One Stone ） Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets
６．その他複数の住人がいると思われるが、住民票の登録がまだない・・（＾＾

28(5): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:24 ID:KSjG2B/B(28/40) AAS
おっと、これは大事だ
Sergiu Hart氏の関連PDF前スレより下記引用
2chｽﾚ:math
493 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/11(日) 10:50:59.33 ID:kPXTaf3U [4/17]
>>491 つづき

１）下記、Sergiu Hart TOPから辿ると、Some nice puzzlesを経由して、Choice Gamesのページに辿り着く
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ma.huji.ac.il Sergiu Hart TOP
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ma.huji.ac.il Sergiu Hart Some nice puzzles
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ma.huji.ac.il Sergiu Hart Choice Games

２）Choice Gamesのページには、前書きとして、
省7

29(1): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:28 ID:KSjG2B/B(29/40) AAS
Sergiu Hart氏のPDF GAME 2 関連下記
2chｽﾚ:math
608 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/12(月) 20:07:05.31 ID:aQLj/dfC [4/10]
>>603
ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。

１．>>595”ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても”
　　これは、長さLは全ての自然数の可能性があるってこと。任意の自然数に必ずL+1のいわゆる後者があると。>>251の「自然数」＆「ペアノの公理」ご参照
２．「決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す」は、同意見
　　これは、要証明と思うが、過去に書いた記憶あり。
３．決定番号Dは循環節内にある。>>11の時枝記事にあるように、「(D+1) 番目から先の箱だけを開け」循環節を知る
省4

30(2): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:36 ID:KSjG2B/B(30/40) AAS
余談だが、私スレ主が「時枝に勝ちたい」とか誤解している人が居る。文系だろうね
数学はね、議論に勝っても、「数学の命題の成否」には無関係なんだよ。そこが、文系の議論と違うところだ

「数学の命題の成否」は、時枝記事が書かれ発刊された時点で決まっているんだよ
あとは、自分の立ち位置が、正解側か不正解側かの違いだけ。それは、とっくの昔というか最初から決まっているのだ

議論が続くのは、どちらかが、正しい理解に達していないからにしかすぎないんだよね（＾＾
そこが、文系のディベートとの違いだよ（＾＾

31: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:45 ID:KSjG2B/B(31/40) AAS
ああ、30レス達成だね
他の板では、三日で30レスいかないとDAT落ちのところがある
が、過疎の数学板では、そうでもないみたいだが
まあ、３０レスは一応の目安だから（＾＾

32(2): 2017/06/19(月)16:04 ID:Qx58F2Y0(1) AAS
時枝解法は不成立である。理由は
・確率の専門家さんが言うのだから間違い無い
・決定番号の分布は裾が重いから期待値が収束しない
・サイコロの目は確率1/6でしか当てられないから矛盾である
・２つの数列を連接して作った数列は決定番号が∞になる
・ある数列の第n項までを違う値に変えた数列をs_nとするとlim[n→∞]s_nの決定番号は∞になる

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　スレ主

↑これもテンプレに入れたら？

33(8): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:13 ID:KSjG2B/B(32/40) AAS
>>28-29 補足追記

Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後に下記がある

”Remark.
When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1,
and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”

（google翻訳より）
"リマーク。
ボックスの数が有限であれば、プレイヤー1はgame1の確率1で勝利を保証することができ、
ゲーム2では確率9/10で、
省9

34(1): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:16 ID:KSjG2B/B(33/40) AAS
>>32
ID:Qx58F2Y0さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう

その話は、>>33の”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”に関連していると思う
なので、順次触れる予定だったんだ（＾＾

35: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:17 ID:KSjG2B/B(34/40) AAS
前スレの議論が途中だったように思うので、再開するなら、私スレ主は一旦引きますので、よろしく（＾＾
まあ、それまで、勝手に書かせて頂きますよ（＾＾

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