[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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23(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:38 ID:KSjG2B/B(23/40) AAS
前スレ引用
2chｽﾚ:math
649 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/17(土) 11:43:37.62 ID:XKfR2+Ui [1/3]
皆さん、どうも。スレ主です。
危険予知（KY）能力が高いようですね。静かですね（＾＾
>>640-641関連で、1つ指摘しておく
１．「時枝先生が書いた、”非可測集合経由の確率論や無限族の独立性”は、”99/100成立”には無関係だと」：
これについては、下記英 mathoverflowは参考になる。要するに、時枝記事類似”Riddle”で、Alexander Pruss氏は、2013年に
”But we have no reason to think the event of guessing correctly ・・..で、非可測経由だとまずいと言っている。これ如何に？
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
省15
24: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:41 ID:KSjG2B/B(24/40) AAS
前スレ引用
2chｽﾚ:math
651 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 投稿日：2017/06/17(土)
>>650
ID:FGZDwbMUさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
ちょっと、別の視点から、このAlexander Pruss 氏の回答3に対して、問題投稿者のDenisの反論が投稿されて、そのやり取りのレスが計11個になっている
最後のレスは、19 '13 at 23:02 Denis Dec となっている
ここでは、あなた（ID:FGZDwbMUさん）とDenis氏は、同じ主張に見える
だが、Alexander Pruss 氏は違う意見に見えるよ。そして同意せずに分かれている
省16
25: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:45 ID:KSjG2B/B(25/40) AAS
で、この後 前スレで、議論が686まで続いてスレが512KBオーバーで書けなくなったんだ（＾＾
（リンクは下記）
2chｽﾚ:math
26: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:50 ID:KSjG2B/B(26/40) AAS
私スレ主以外は、基本みなさん名無し（”１３２人目の素数さん”）
なので、私には、だれがだれか訳分からん状態なんだ（＾＾
（議論の当事者は、自分以外の発言が相手だから、まだ分かるだろうがね）
27: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:18 ID:KSjG2B/B(27/40) AAS
＜このスレの常連さんの推定＞
１．私スレ主：コテ ”現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む”
２．おっちゃん：たまに”おっちゃん”ですと名乗る。独自に数学研究をしているという
３．￥さん：不思議にこのスレは、スレ１から仲良くしているんだ。（時枝記事を一番良く理解していると思うね。前スレでおっちゃんが書いていたが、神保道夫先生との”4人の共著論文”うんぬんというから、数学レベルは完全にプロ級でしょ
関連リンク 前スレ 2chｽﾚ:math ）
４．スレ28 を立てて、非可測集合の確率論を論じた２人 （そのうち一人が数セミの時枝記事を紹介した人と思われる）
５．自称 数学科卒 （推定 現 Une Pierre （旧One Stone ） 下記 ）
外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp
表示名:現 Une Pierre （旧One Stone ） Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets
６．その他 複数の住人がいると思われるが、住民票の登録がまだない・・（＾＾
28(5): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:24 ID:KSjG2B/B(28/40) AAS
おっと、これは大事だ
Sergiu Hart氏の関連PDF前スレより下記引用
2chｽﾚ:math
493 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/11(日) 10:50:59.33 ID:kPXTaf3U [4/17]
>>491 つづき
１）下記、Sergiu Hart TOPから辿ると、Some nice puzzlesを経由して、Choice Gamesのページに辿り着く
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ma.huji.ac.il Sergiu Hart TOP
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ma.huji.ac.il Sergiu Hart Some nice puzzles
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ma.huji.ac.il Sergiu Hart Choice Games
２）Choice Gamesのページには、前書きとして、
省7
29(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:28 ID:KSjG2B/B(29/40) AAS
Sergiu Hart氏のPDF GAME 2 関連下記
2chｽﾚ:math
608 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/12(月) 20:07:05.31 ID:aQLj/dfC [4/10]
>>603
ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。
１．>>595”ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても”
これは、長さLは全ての自然数の可能性があるってこと。任意の自然数に必ずL+1のいわゆる後者があると。>>251の「自然数」＆「ペアノの公理」ご参照
２．「決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す」は、同意見
これは、要証明と思うが、過去に書いた記憶あり。
３．決定番号Dは循環節内にある。>>11の時枝記事にあるように、「(D+1) 番目から先の箱だけを開け」循環節を知る
省4
30(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:36 ID:KSjG2B/B(30/40) AAS
余談だが、私スレ主が「時枝に勝ちたい」とか誤解している人が居る。文系だろうね
数学はね、議論に勝っても、「数学の命題の成否」には無関係なんだよ。そこが、文系の議論と違うところだ
「数学の命題の成否」は、時枝記事が書かれ発刊された時点で決まっているんだよ
あとは、自分の立ち位置が、正解側か不正解側かの違いだけ。それは、とっくの昔というか最初から決まっているのだ
議論が続くのは、どちらかが、正しい理解に達していないからにしかすぎないんだよね（＾＾
そこが、文系のディベートとの違いだよ（＾＾
31: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:45 ID:KSjG2B/B(31/40) AAS
ああ、30レス達成だね
他の板では、三日で30レスいかないとDAT落ちのところがある
が、過疎の数学板では、そうでもないみたいだが
まあ、３０レスは一応の目安だから（＾＾
32(2): 2017/06/19(月)16:04 ID:Qx58F2Y0(1) AAS
時枝解法は不成立である。理由は
・確率の専門家さんが言うのだから間違い無い
・決定番号の分布は裾が重いから期待値が収束しない
・サイコロの目は確率1/6でしか当てられないから矛盾である
・２つの数列を連接して作った数列は決定番号が∞になる
・ある数列の第n項までを違う値に変えた数列をs_nとするとlim[n→∞]s_nの決定番号は∞になる
スレ主
↑これもテンプレに入れたら？
33(8): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:13 ID:KSjG2B/B(32/40) AAS
>>28-29 補足追記
Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後に下記がある
”Remark.
When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1,
and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
（google翻訳より）
"リマーク。
ボックスの数が有限であれば、プレイヤー1はgame1の確率1で勝利を保証することができ、
ゲーム2では確率9/10で、
省9
34(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:16 ID:KSjG2B/B(33/40) AAS
>>32
ID:Qx58F2Y0さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
その話は、>>33の”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”に関連していると思う
なので、順次触れる予定だったんだ（＾＾
35: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:17 ID:KSjG2B/B(34/40) AAS
前スレの議論が途中だったように思うので、再開するなら、私スレ主は一旦引きますので、よろしく（＾＾
まあ、それまで、勝手に書かせて頂きますよ（＾＾
36(5): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:30 ID:KSjG2B/B(35/40) AAS
>>32-34 関連
Sergiu Hart氏
”Remark.
When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1,
and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
を、認めるとしましょう
そうすると、”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”ということに、数学的な説明が必要だ
（∵ 「100列で、最大値は１つだから、確率99/100」というなら、それは有限無限両方で成立するから ）
すぐ思いつくことは、繰り返すが、先に列記したように
省6
37: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:32 ID:KSjG2B/B(36/40) AAS
取り敢ず、今日はスレ立てして、適当にテンプレ作りと、前スレからの経緯を書いたので、一休み（＾＾
38(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:43 ID:KSjG2B/B(37/40) AAS
>>36 訂正（最初の表現は、数学的にまずいので訂正します（＾＾）
（∵ 「100列で、最大値は１つだから、確率99/100」というなら、それは有限無限両方で成立するから ）
↓
（∵ 「100列で、最大値は１つだから、確率99/100」ということが無限個で成立するとして、当然それは有限個＊）でも成立するから ）
注＊）この”有限個”は、十分大きな数でなければならない。現時点では、”十分大きな数”という曖昧な表現でご勘弁。まあ、小さい数ではまずいことは、すぐ分かるだろう。
39: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)19:35 ID:KSjG2B/B(38/40) AAS
>>33 訂正（>>38と同じ理由）
即ち、数列のしっぽで同値類を考え商集合を作る→代表元を決める→問題の数列との比較で決定番号を決める→100列で大小比較する→最大値が１つ。99は、最大値以下だと
この議論は、可算無限個でも成り立つだろうが、有限個でも成り立つ。
↓
この議論は、可算無限個でも成り立つかも知れないが、有限個でも成り立つ。
40(5): 2017/06/19(月)19:40 ID:4xo5X+iQ(1/3) AAS
>>33
>ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う
有限の場合、決定番号が上限値ならその次の箱はない
無限の場合、決定番号に上限がないから必ず次の箱がある
ついでにいうと、>>1氏がかつて云っていた
「有限モデルをｎ→∞として無限モデルにする」
という方法は使えない
なぜなら決定番号は必ず自然数の値をとるから「決定番号が∞」はあり得ない
∞は自然数ではないし、無限列の場合、列の最後の箱も存在しない
41(5): 2017/06/19(月)19:47 ID:4xo5X+iQ(2/3) AAS
>>36
>>40で述べたように、
”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”
ことの説明に「可測・非可測」も「100列のうち最大値が1列」も関係ない
０ 有限なら決定番号に上限値があるが、無限なら上限がない
↑これだけ
42(2): 2017/06/19(月)19:58 ID:jTrw6aT0(1) AAS
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