[過去ログ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667レス)
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25: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:45 ID:KSjG2B/B(25/40) AAS
で、この後 前スレで、議論が686まで続いてスレが512KBオーバーで書けなくなったんだ(^^
(リンクは下記)
2chスレ:math
26: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:50 ID:KSjG2B/B(26/40) AAS
私スレ主以外は、基本みなさん名無し(”132人目の素数さん”)
なので、私には、だれがだれか訳分からん状態なんだ(^^
(議論の当事者は、自分以外の発言が相手だから、まだ分かるだろうがね)
27: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:18 ID:KSjG2B/B(27/40) AAS
<このスレの常連さんの推定>

1.私スレ主:コテ ”現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む”
2.おっちゃん:たまに”おっちゃん”ですと名乗る。独自に数学研究をしているという
3.¥さん:不思議にこのスレは、スレ1から仲良くしているんだ。(時枝記事を一番良く理解していると思うね。前スレでおっちゃんが書いていたが、神保道夫先生との”4人の共著論文”うんぬんというから、数学レベルは完全にプロ級でしょ
 関連リンク 前スレ 2chスレ:math
4.スレ28 を立てて、非可測集合の確率論を論じた2人 (そのうち一人が数セミの時枝記事を紹介した人と思われる)
5.自称 数学科卒 (推定 現 Une Pierre (旧One Stone ) 下記 )
外部リンク:textream.yahoo.co.jp
表示名:現 Une Pierre (旧One Stone ) Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets
6.その他 複数の住人がいると思われるが、住民票の登録がまだない・・(^^
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(5): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:24 ID:KSjG2B/B(28/40) AAS
おっと、これは大事だ
Sergiu Hart氏の関連PDF前スレより下記引用
2chスレ:math
493 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/06/11(日) 10:50:59.33 ID:kPXTaf3U [4/17]
>>491 つづき

1)下記、Sergiu Hart TOPから辿ると、Some nice puzzlesを経由して、Choice Gamesのページに辿り着く
外部リンク[html]:www.ma.huji.ac.il Sergiu Hart TOP
外部リンク[html]:www.ma.huji.ac.il Sergiu Hart Some nice puzzles
外部リンク[html]:www.ma.huji.ac.il Sergiu Hart Choice Games

2)Choice Gamesのページには、前書きとして、
省7
29
(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:28 ID:KSjG2B/B(29/40) AAS
Sergiu Hart氏のPDF GAME 2 関連下記
2chスレ:math
608 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/06/12(月) 20:07:05.31 ID:aQLj/dfC [4/10]
>>603
ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。

1.>>595”ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても”
  これは、長さLは全ての自然数の可能性があるってこと。任意の自然数に必ずL+1のいわゆる後者があると。>>251の「自然数」&「ペアノの公理」ご参照
2.「決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す」は、同意見
  これは、要証明と思うが、過去に書いた記憶あり。
3.決定番号Dは循環節内にある。>>11の時枝記事にあるように、「(D+1) 番目から先の箱だけを開け」循環節を知る
省4
30
(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:36 ID:KSjG2B/B(30/40) AAS
余談だが、私スレ主が「時枝に勝ちたい」とか誤解している人が居る。文系だろうね
数学はね、議論に勝っても、「数学の命題の成否」には無関係なんだよ。そこが、文系の議論と違うところだ

「数学の命題の成否」は、時枝記事が書かれ発刊された時点で決まっているんだよ
あとは、自分の立ち位置が、正解側か不正解側かの違いだけ。それは、とっくの昔というか最初から決まっているのだ

議論が続くのは、どちらかが、正しい理解に達していないからにしかすぎないんだよね(^^
そこが、文系のディベートとの違いだよ(^^
31: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:45 ID:KSjG2B/B(31/40) AAS
ああ、30レス達成だね
他の板では、三日で30レスいかないとDAT落ちのところがある
が、過疎の数学板では、そうでもないみたいだが
まあ、30レスは一応の目安だから(^^
32
(2): 2017/06/19(月)16:04 ID:Qx58F2Y0(1) AAS
時枝解法は不成立である。理由は
・確率の専門家さんが言うのだから間違い無い
・決定番号の分布は裾が重いから期待値が収束しない
・サイコロの目は確率1/6でしか当てられないから矛盾である
・2つの数列を連接して作った数列は決定番号が∞になる
・ある数列の第n項までを違う値に変えた数列をs_nとするとlim[n→∞]s_nの決定番号は∞になる

                                   スレ主

↑これもテンプレに入れたら?
33
(8): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:13 ID:KSjG2B/B(32/40) AAS
>>28-29 補足追記

Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後に下記がある

”Remark.
When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1,
and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”

(google翻訳より)
"リマーク。
ボックスの数が有限であれば、プレイヤー1はgame1の確率1で勝利を保証することができ、
ゲーム2では確率9/10で、
省9
34
(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:16 ID:KSjG2B/B(33/40) AAS
>>32
ID:Qx58F2Y0さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう

その話は、>>33の”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”に関連していると思う
なので、順次触れる予定だったんだ(^^
35: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:17 ID:KSjG2B/B(34/40) AAS
前スレの議論が途中だったように思うので、再開するなら、私スレ主は一旦引きますので、よろしく(^^
まあ、それまで、勝手に書かせて頂きますよ(^^
36
(5): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:30 ID:KSjG2B/B(35/40) AAS
>>32-34 関連

Sergiu Hart氏
”Remark.
When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1,
and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”

を、認めるとしましょう

そうすると、”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”ということに、数学的な説明が必要だ
(∵ 「100列で、最大値は1つだから、確率99/100」というなら、それは有限無限両方で成立するから )
すぐ思いつくことは、繰り返すが、先に列記したように
省6
37: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:32 ID:KSjG2B/B(36/40) AAS
取り敢ず、今日はスレ立てして、適当にテンプレ作りと、前スレからの経緯を書いたので、一休み(^^
38
(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:43 ID:KSjG2B/B(37/40) AAS
>>36 訂正(最初の表現は、数学的にまずいので訂正します(^^)

(∵ 「100列で、最大値は1つだから、確率99/100」というなら、それは有限無限両方で成立するから )
 ↓
(∵ 「100列で、最大値は1つだから、確率99/100」ということが無限個で成立するとして、当然それは有限個*)でも成立するから )
 注*)この”有限個”は、十分大きな数でなければならない。現時点では、”十分大きな数”という曖昧な表現でご勘弁。まあ、小さい数ではまずいことは、すぐ分かるだろう。
39: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)19:35 ID:KSjG2B/B(38/40) AAS
>>33 訂正(>>38と同じ理由)

  即ち、数列のしっぽで同値類を考え商集合を作る→代表元を決める→問題の数列との比較で決定番号を決める→100列で大小比較する→最大値が1つ。99は、最大値以下だと
  この議論は、可算無限個でも成り立つだろうが、有限個でも成り立つ。
   ↓
  この議論は、可算無限個でも成り立つかも知れないが、有限個でも成り立つ。
40
(5): 2017/06/19(月)19:40 ID:4xo5X+iQ(1/3) AAS
>>33
>ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う

有限の場合、決定番号が上限値ならその次の箱はない
無限の場合、決定番号に上限がないから必ず次の箱がある

ついでにいうと、>>1氏がかつて云っていた
「有限モデルをn→∞として無限モデルにする」
という方法は使えない

なぜなら決定番号は必ず自然数の値をとるから「決定番号が∞」はあり得ない
∞は自然数ではないし、無限列の場合、列の最後の箱も存在しない
41
(5): 2017/06/19(月)19:47 ID:4xo5X+iQ(2/3) AAS
>>36
>>40で述べたように、
”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”
ことの説明に「可測・非可測」も「100列のうち最大値が1列」も関係ない

0 有限なら決定番号に上限値があるが、無限なら上限がない

↑これだけ
42
(2): 2017/06/19(月)19:58 ID:jTrw6aT0(1) AAS
削除依頼を出しました
43
(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)20:08 ID:KSjG2B/B(39/40) AAS
>>40-41
ID:4xo5X+iQさん、どうも。スレ主です。
なかなか、鋭い意見ですね

他の方の意見も聞いてみたいところですが
如何でしょうか?

追伸
例えばですね、列の長さ100個からなるとすると、最後の箱の影響は1/100です
でも、列の長さ100万個からなるとすると、最後の箱の影響は1/100万です

どんどん、列を長くして最後の箱の影響が小さくなると考えてはだめですか?
この考えだと、最後の箱の影響は列の長さに異存しますが、そう考えていけない”数学的”理由はなんでしょうね?
44: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)20:09 ID:KSjG2B/B(40/40) AAS
>>42
ID:jTrw6aT0さん、どうも。スレ主です。
ありがとうございます。これからもよろしく
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