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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
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29: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 15:28:28.70 ID:KSjG2B/B Sergiu Hart氏のPDF GAME 2 関連下記 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/608 608 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/12(月) 20:07:05.31 ID:aQLj/dfC [4/10] >>603 ID:mvQuRrmkさん、どうも。スレ主です。 １．>>595”ある長さLに対して、必ずL+1の長さの有理数が考えられる。非循環節、循環節、どちらの長さに対しても” これは、長さLは全ての自然数の可能性があるってこと。任意の自然数に必ずL+1のいわゆる後者があると。>>251の「自然数」＆「ペアノの公理」ご参照 ２．「決定番号は循環節(あるいはその極限値)が始まる位置を示す」は、同意見 これは、要証明と思うが、過去に書いた記憶あり。 ３．決定番号Dは循環節内にある。>>11の時枝記事にあるように、「(D+1) 番目から先の箱だけを開け」循環節を知る D番目の箱に入った循環節の数を当てる。循環節を知っているから、当然当たる まあ、細かい話は、また、あとでやりたい 私は、いま、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏と、ID:lOpN8Zlk氏との議論を楽しんでいるのでね（＾＾ 数学ディベートは、ID:a24SbMxO（＝ ID:DHLN+Frf ）氏の判定勝ちかい？ ボクシング村田戦は、手数の多い方が判定勝ちだったが・・（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/29
30: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 15:36:45.98 ID:KSjG2B/B 余談だが、私スレ主が「時枝に勝ちたい」とか誤解している人が居る。文系だろうね 数学はね、議論に勝っても、「数学の命題の成否」には無関係なんだよ。そこが、文系の議論と違うところだ 「数学の命題の成否」は、時枝記事が書かれ発刊された時点で決まっているんだよ あとは、自分の立ち位置が、正解側か不正解側かの違いだけ。それは、とっくの昔というか最初から決まっているのだ 議論が続くのは、どちらかが、正しい理解に達していないからにしかすぎないんだよね（＾＾ そこが、文系のディベートとの違いだよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/30
31: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 15:45:00.39 ID:KSjG2B/B ああ、30レス達成だね 他の板では、三日で30レスいかないとDAT落ちのところがある が、過疎の数学板では、そうでもないみたいだが まあ、３０レスは一応の目安だから（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/31
32: １３２人目の素数さん [] 2017/06/19(月) 16:04:08.28 ID:Qx58F2Y0 時枝解法は不成立である。理由は ・確率の専門家さんが言うのだから間違い無い ・決定番号の分布は裾が重いから期待値が収束しない ・サイコロの目は確率1/6でしか当てられないから矛盾である ・２つの数列を連接して作った数列は決定番号が∞になる ・ある数列の第n項までを違う値に変えた数列をs_nとするとlim[n→∞]s_nの決定番号は∞になる スレ主 ↑これもテンプレに入れたら？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/32
33: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:13:14.91 ID:KSjG2B/B >>28-29 補足追記 Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後に下記がある ”Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.” （google翻訳より） "リマーク。 ボックスの数が有限であれば、プレイヤー1はgame1の確率1で勝利を保証することができ、 ゲーム2では確率9/10で、 [0、1]と{0、1、...、9}上でxiを独立して一様に選択することによって、” これ意味分かりますよね？ ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違うと で、前スレ34で議論でこの”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”という点抜きに議論されていませんか？ （補足） １．まず 可測 or 非可測：有限なら可測だ。無限の場合は、可測 or 非可測 に分かれる。 ２．前スレ34で議論で、99/100を導くところで、「可算無限個ならOKで、有限個はダメ」という議論になっていないように見える 即ち、数列のしっぽで同値類を考え商集合を作る→代表元を決める→問題の数列との比較で決定番号を決める→100列で大小比較する→最大値が１つ。99は、最大値以下だと この議論は、可算無限個でも成り立つだろうが、有限個でも成り立つ。 だが、Sergiu Hart氏はPDFのRemarkで、ボックスの数が有限であれば、この論法は成り立たないというのだった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/33
34: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:16:30.26 ID:KSjG2B/B >>32 ID:Qx58F2Y0さん、どうも。スレ主です。 レスありがとう その話は、>>33の”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”に関連していると思う なので、順次触れる予定だったんだ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/34
35: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:17:56.98 ID:KSjG2B/B 前スレの議論が途中だったように思うので、再開するなら、私スレ主は一旦引きますので、よろしく（＾＾ まあ、それまで、勝手に書かせて頂きますよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/35
36: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:30:36.80 ID:KSjG2B/B >>32-34 関連 Sergiu Hart氏 ”Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.” を、認めるとしましょう そうすると、”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”ということに、数学的な説明が必要だ （∵ 「100列で、最大値は１つだから、確率99/100」というなら、それは有限無限両方で成立するから ） すぐ思いつくことは、繰り返すが、先に列記したように １．可測 or 非可測 ２．「数列のしっぽで同値類を考え商集合を作る→代表元を決める→問題の数列との比較で決定番号を決める→100列で大小比較する→最大値が１つ。99は、最大値以下」の議論のプロセスの中で、「有限の場合と、無限の場合で、何が違うのか？」ということ １については、前スレ34で議論の途中だったと思う ２については、ご指摘の>>32だというのが、私の主張でもある １の議論と２の議論を平行して進めると、議論が錯綜するだろう なので、前スレの流れを受けるなら、１の議論を優先しましょうと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/36
37: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:32:32.04 ID:KSjG2B/B 取り敢ず、今日はスレ立てして、適当にテンプレ作りと、前スレからの経緯を書いたので、一休み（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/37
38: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:43:24.71 ID:KSjG2B/B >>36 訂正（最初の表現は、数学的にまずいので訂正します（＾＾） （∵ 「100列で、最大値は１つだから、確率99/100」というなら、それは有限無限両方で成立するから ） ↓ （∵ 「100列で、最大値は１つだから、確率99/100」ということが無限個で成立するとして、当然それは有限個＊）でも成立するから ） 注＊）この”有限個”は、十分大きな数でなければならない。現時点では、”十分大きな数”という曖昧な表現でご勘弁。まあ、小さい数ではまずいことは、すぐ分かるだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/38
39: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 19:35:55.47 ID:KSjG2B/B >>33 訂正（>>38と同じ理由） 即ち、数列のしっぽで同値類を考え商集合を作る→代表元を決める→問題の数列との比較で決定番号を決める→100列で大小比較する→最大値が１つ。99は、最大値以下だと この議論は、可算無限個でも成り立つだろうが、有限個でも成り立つ。 ↓ この議論は、可算無限個でも成り立つかも知れないが、有限個でも成り立つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/39
40: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 19:40:58.49 ID:4xo5X+iQ >>33 >ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う 有限の場合、決定番号が上限値ならその次の箱はない 無限の場合、決定番号に上限がないから必ず次の箱がある ついでにいうと、>>1氏がかつて云っていた 「有限モデルをｎ→∞として無限モデルにする」 という方法は使えない なぜなら決定番号は必ず自然数の値をとるから「決定番号が∞」はあり得ない ∞は自然数ではないし、無限列の場合、列の最後の箱も存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/40
41: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 19:47:11.74 ID:4xo5X+iQ >>36 >>40で述べたように、 ”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う” ことの説明に「可測・非可測」も「100列のうち最大値が1列」も関係ない ０ 有限なら決定番号に上限値があるが、無限なら上限がない ↑これだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/41
42: １３２人目の素数さん [] 2017/06/19(月) 19:58:20.46 ID:jTrw6aT0 削除依頼を出しました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/42
43: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 20:08:11.87 ID:KSjG2B/B >>40-41 ID:4xo5X+iQさん、どうも。スレ主です。 なかなか、鋭い意見ですね 他の方の意見も聞いてみたいところですが 如何でしょうか？ 追伸 例えばですね、列の長さ１００個からなるとすると、最後の箱の影響は１／１００です でも、列の長さ１００万個からなるとすると、最後の箱の影響は１／１００万です どんどん、列を長くして最後の箱の影響が小さくなると考えてはだめですか？ この考えだと、最後の箱の影響は列の長さに異存しますが、そう考えていけない”数学的”理由はなんでしょうね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/43
44: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 20:09:03.61 ID:KSjG2B/B >>42 ID:jTrw6aT0さん、どうも。スレ主です。 ありがとうございます。これからもよろしく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/44
45: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 20:18:38.42 ID:AyBfE2rz >>23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/657 に対して 数当ての答え合わせを正しく行うことができる保証をしなければならない 解答者が箱Xiの中身の数字を(正しく)答えても出題者が出題したXiの中身を正しく答えられなければ 数当てが成功(or失敗)したことは分からない > 確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ あるR^Nの元を確率的に出題したと仮定して答え合わせ用に全く同じ元を選ぶことは確率的にできるか あるいはその確率を求めることは可能か？(ここで可測 or 非可測が関わる) 出題した元の全ての数字を再現できれば任意の箱で答え合わせは可能といえる >>33 >>36 有限と無限の違いは(循環小数を無限数列にした場合を除く)一般的な数列に対して 箱の数が有限個であれば出題者は箱の中身を全て書き出せば答え合わせは可能 解答者は箱の中身の情報を持たないので数当て戦略は失敗する 箱の数が可算無限個の場合はある番号(有限)以降の可算無限個の箱の中身に対して出題者は (可算)選択公理を使うことになる 選択公理を使った部分は解答者も同じ情報を持つので数当て戦略が成り立つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/45
46: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 20:22:17.29 ID:4xo5X+iQ >>43 ＞どんどん、列を長くして最後の箱の影響が小さくなると考えてはだめですか？ ＞この考えだと、最後の箱の影響は列の長さに異存しますが、 ＞そう考えていけない”数学的”理由はなんでしょうね？ 「影響」が未定義で意味不明だからでしょう 数学以前の理由だと思いますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/46
47: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 21:21:05.08 ID:ZSttoATH >>46 ﾜﾛﾀ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/47
48: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/20(火) 00:48:05.18 ID:G9H7uFY9 >>30 > 余談だが、私スレ主が「時枝に勝ちたい」とか誤解している人が居る。文系だろうね http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/108 > 時枝記事を突っつけるなんて・・・ > 敵失で無ければ、とても勝てる相手ではありません http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/175 > 「箱入り無数目」 時枝正 スタンフォード大学 数学セミナー201511月号 > 徹底的にやります。千載一遇の好機。敵失がなければ、私が、時枝先生に勝てるはずがない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/48
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