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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
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62: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/20(火) 17:44:05.85 ID:5V5YP6AB >>60-61 どうも。スレ主です。 面白いね、文系は（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/62
63: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/20(火) 17:50:49.10 ID:5V5YP6AB 突然話が飛びますが、検索ヒットしたので、下記貼る（＾＾ http://mathsoc.jp/publication/tushin/1404/1404tanabe.pdf I.M. Gel'fandとの遭遇 田邊晋 数学通信 1404 2010 (抜粋) 実際のところGel’fand のことを彼の同僚たちは愛していたように見えたし，彼の方も同僚に対して父親のよう な感情を持っていたのである．」この数行に凝縮されたIzrail’ Moiseevich（ロシ ア人は敬愛の念をこめてGel’fand のことを名前と父称を以て呼ぶ．以降IM と略 記）の姿は私が彼の弟子や共同研究者から直接聞いた話と完全に合致している． 1989 年3 月22 日，IM は京都大学数理解析研究所の4 階大講堂で多変数 超幾何関数に関する講演を行い，約3 週間にわたる日本巡業（京都，東京) の幕を 開ける．当時修士2 年生でソ連政府給費留学生第1 号としてモスクワ大学に留学 することになっていた私はIM と彼の妻子（36 歳のTatiyana V. Alekseevskaya と5 歳の娘Tanya）の身の回りの世話を担当すると同時にほぼすべてのセミナー に参加し，IM とセミナー講演者とのやり取りを一字一句可能な限りすべて記録 した．以下は主としてこの記録をもとにした当時の雰囲気の再現の試みである． 後にGKZ のA? 超幾何と呼ばれるようになる関数の係数がΓ 関数のある種 の格子上での値で決まるということを3 月24 日午後2 時からのセミナーの話題と して取り上げた．これを聞いていた佐藤幹夫氏がやおら壇上にのぼられ，cocycle 条件を満たすような有理関数から誘導されるホロノミック系の解も同様に整数係 数で定まる錐の中の有理点上のΓ 関数値を以て級数表示されるということを興奮 した様子で白髪を振り乱して説明された．そこに居合わせた青本和彦氏はこうし た観点が解のMellin 変換の言葉を用いてうまく整理されるというようなことを述 べられた．わずか4 時間ほどの間にHorn, Mellin, Ore の先駆的研究，概均質ベ クトル空間のb-関数，Gel’fand?Kapranov?Zelevinsky 理論の要点が大体議論さ れてしまった． 解析接続の力にIM は特に強い信頼を置いていたようだ．神保道夫氏や上野 喜三雄氏がセミナーでUq(sl(2)) などの表現に関する講演を何回もされた．こう いった講演中量子群SLq(2;C) の上の関数の環やその上の作用素が問題になった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/63
64: １３２人目の素数さん [] 2017/06/20(火) 19:09:59.17 ID:aC5YHjKq >>54 １〜２ 「わざわざ定義するほどのこともなく」といっていますが 定義なしの数学はあり得ませんよ ところで、列の長さLが大きくなると、最後の箱の確率が小さくなる、 と思っているようですがそんなことはありません ３〜４ 列が有限長Lならば決定番号がｋ（１〜L）になる確率は計算可能です 計算できるものは計算するのが数学です 箱の列の長さの上限値をL(>1)として 記号数p(={0,1,･･･,p-1}) P(k)で、決定番号がkになる確率とすると P(L) (p-1)/p P(L-1) (p-1)/p^2 P(L-2) (p-1)/p^3 ･･･ P(2) (p-1)/p^(L-1) P(1) 1/p^(L-1) ５ 熱があるようですね そういうときには、ネットは控えましょう ※P(k)の計算は、箱の列の長さが無限長の場合には使えません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/64
65: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/20(火) 19:31:41.76 ID:aC5YHjKq >>58 ＞ 「決定番号に上限がない」 ＞＝”決定番号は有限ではない” ＞＝”決定番号は無限”ですよね？ いいえ（キッパリ） 言葉だけで考える文系の人は よく上記のようなことをいいますが 実に明確な誤りです 例えばf(n)=n+1という関数には上限値がありません しかしながら任意の自然数nに対してf(n)はn+1だから有限値です 決定番号は必ず有限値です 決して∞にはなりません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/65
66: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/20(火) 20:56:22.42 ID:LjZNSSj1 >>65 このやり取りは激しく既出 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/66
67: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/20(火) 21:39:51.43 ID:5V5YP6AB >>64 ID:aC5YHjKqさん、どうも。スレ主です。 >定義なしの数学はあり得ませんよ １）記号数とは？ 定義なしの数学ですね ２）元々の問題は、任意の実数を入れて良いのですよ。それはどうですか？ どうぞ、その計算をお願いしますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/67
68: １３２人目の素数さん [] 2017/06/20(火) 21:40:01.71 ID:ZnIt3eNm 学習しないスレ主はパブロフの犬以下 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/68
69: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/20(火) 21:41:39.73 ID:5V5YP6AB >>65 >＞ 「決定番号に上限がない」 >いいえ（キッパリ） えーと、>>57 福井先生（福山平成大）の下記６章 確率分布PDF を読まれましたか？ 福井正康先生の６章 確率分布 6.1 離散的データの確率分布（P6-1） より、 「全事象の数をn 、確率変数をX として、事象i に対応する確率変数の値xi が確率pi で実現されるとします。 nは有限の数の場合もあれば、無限大の場合もあります。」 となっています。 追加でこれも引用しておきましょうね、P6-1の冒頭です 「ある確率変数の実現値がそれぞれの実現確率で生じる状態を確率分布といいます。 例えば、確率変数をサイコロの目の値とすると、実現確率がそれぞれ1/6 の確率分布と なります。確率分布にはこのように事象の数が有限なものから、1 時間に到着する客の 数（ 0 から∞ ）のように、事象の数が理論上無限大のものもあります。」 少し、確率論のテキストを読んで勉強されたらどうですか？ そもそも、「決定番号に上限がない」の発言の元は、 >>41 ID:4xo5X+iQ 氏 ”０ 有限なら決定番号に上限値があるが、無限なら上限がない”で ここから引用しているのですよ。発言元を勘違いしていますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/69
70: １３２人目の素数さん [] 2017/06/20(火) 22:02:19.65 ID:ZnIt3eNm Nは無限集合である ∞∈/N である 中学生でもわかるのにスレ主にはわからない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/70
71: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/20(火) 22:16:29.93 ID:E7mtuwZm > 少し、確率論のテキストを読んで勉強されたらどうですか？ スレ主の他人への「○○を勉強しろ」は、スレ主自身は○○を理解していないことを意味します また、スレ主は他人の発言内容を理解できないので、不適切な引用をします >>65の > ＞ 「決定番号に上限がない」 > ＞＝”決定番号は有限ではない” > ＞＝”決定番号は無限”ですよね？ > いいえ（キッパリ） を >>69 > >＞ 「決定番号に上限がない」 > >いいえ（キッパリ） のように http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/71
72: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/20(火) 22:33:45.90 ID:ePEzhz7S > また、スレ主は他人の発言内容を理解できないので、不適切な引用をします 違うだろ。スレ主は明らかに悪意を持ってやってるだろ。 こんな喧嘩を売るような引用の仕方があるかよ >>65の > ＞ 「決定番号に上限がない」 > ＞＝”決定番号は有限ではない” > ＞＝”決定番号は無限”ですよね？ > いいえ（キッパリ） を >>69 > >＞ 「決定番号に上限がない」 > >いいえ（キッパリ） のように http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/72
73: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/21(水) 01:45:46.66 ID:4pLWwsgZ >>55 > 答えは箱の中にある これだけでは値が未定義 > 審判は、答えを知らないが、箱を開ける権限があるとする。審判が箱を開けて答え合わせ可能。 答えを知らない人間が箱を開けたら数字は未定義のままで分からないから答え合わせは不可能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/73
74: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/21(水) 06:25:44.58 ID:17miKOtA >>67 >１）記号数とは？ 定義なしの数学ですね 箱の中の記号の数だな 定義はあるよ >２）元々の問題は、任意の実数を入れて良いのですよ。 >それはどうですか？ どうぞ、その計算をお願いしますよ 記号が無限個で、列の長さLが有限なら P(L)=1 P(l)=0 (l<L) だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/74
75: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/21(水) 06:43:36.63 ID:17miKOtA >>69 >>71 >>72 >>65の主張は以下だと思うが如何？ --- ＞ 「決定番号に上限がない」 はい ＞＝”決定番号は有限ではない” ＞＝”決定番号は無限”ですよね？ いいえ（キッパリ） --- http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/75
76: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/21(水) 06:58:55.46 ID:17miKOtA >>69 福井先生（福山平成大）の６章 確率分布PDF 確率分布 6.1 離散的データの確率分布（P6-1） ＞確率分布には、1 時間に到着する客の数（ 0 から∞ ）のように、 ＞事象の数が理論上無限大のものもあります。 数学的には上の文章は正しくないよ というのは「客の数が∞」とは想定してないから つまりカッコ内は正確には（任意の自然数）と書くべき しかしみんな（０から∞）が本当は（任意の自然数）であって ∞は範囲外だとわかっているからいちいちつっこまない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/76
77: 金鳥 [sage] 2017/06/21(水) 08:34:01.60 ID:ADLGc8KF 工学バ〜カ 工学バ〜カ いっぽんぽん♪ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/77
78: １３２人目の素数さん [] 2017/06/21(水) 10:11:46.20 ID:k7fiGrQp >>76 草生えた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/78
79: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/21(水) 13:56:45.23 ID:jkQw9XXq >>70-72>>75-78 みなさん、どうも。スレ主です。 有限無限について、代表で>>75から下記を引用する 「>>65の主張は以下だと思うが如何？ --- ＞ 「決定番号に上限がない」 はい ＞＝”決定番号は有限ではない” ＞＝”決定番号は無限”ですよね？ いいえ（キッパリ）」 (引用終り) この話は、もともと「ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う」>>30という話がから始まっているんだよ そして>>41で ID:4xo5X+iQ 氏は 「>>40で述べたように、 ”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う” ことの説明に「可測・非可測」も「100列のうち最大値が1列」も関係ない ０ 有限なら決定番号に上限値があるが、無限なら上限がない ↑これだけ」 となったわけ 決定番号は任意の自然数の値を取るから、”上限がない” 即ち ”無限”ってことですよ くどいが、ボックスの数Lが有限の場合、決定番号kは、1<= k <=Lとなる 時枝記事では>>12 のように箱が「可算無限個」だから、”L→∞を考えろ”ということ。よって、1<= k <∞となる。 つまり、決定番号kは、1から全自然数にわたる可能性があるってことですよ で、私が>>57に書いたように 「自然数の集合をNとします。 任意のn∈Nで、個々のnは有限です。 しかし、自然数の集合Nは、可算無限集合です。 なので、1<=ｎとすると、変数ｎの範囲は、[1,∞)です。」ということで 同様に、決定番号kの範囲は、[1,∞)です。つまり、「決定番号kに上限がない」>>41と これは、上記自然数の集合N（＝可算無限）で書いたように、可算無限集合の個々の要素が有限であることと矛盾しません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/79
80: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/21(水) 13:59:38.33 ID:jkQw9XXq >>74 ID:17miKOtAさん、どうも。スレ主です。 >記号が無限個で、列の長さLが有限なら >P(L)=1 P(l)=0 (l < L) だな 同じ意見です。 Sergiu Hart氏のPDF >>56 "by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.” にあるように、 [0, 1] の区間の任意の実数は連続無限あるから、この場合”P(L)=1 P(l)=0 (l < L)”です。 言葉に直すと、有限の場合、決定番号kは、「確率１でk=L」となる。つまり、"決定番号kは最後の箱の番号になる確率が１"だと （もちろん、k < L となる k も”零集合”として存在するが （参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96 測度論の零集合 (null set ) ご参照 ）） ここで、L有限として、Lをどんどん大きくして行くことは可能です。 Lをどんどん大きくして行っても、”P(L)=1 P(l)=0 (l < L)”は不変 つまり、Lをどんどん大きくしても"決定番号kは最後の箱の番号になる確率が１"だと そして、問題設定は、>>12 箱が「可算無限個」ということだから、”L→∞を考えろ”ということです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/80
81: １３２人目の素数さん [] 2017/06/21(水) 16:02:52.73 ID:k7fiGrQp >>>２）元々の問題は、任意の実数を入れて良いのですよ。 >>>それはどうですか？ どうぞ、その計算をお願いしますよ ↓ >>記号が無限個で、列の長さLが有限なら >>P(L)=1 P(l)=0 (l<L) だな ↓ >同じ意見です。 おいｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/81
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