[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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126: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/22(木)22:40 ID:MHGinDmi(17/20) AAS
>>122
これ、元の>>92の発言者は私ではないので、回答不要ですね。というか余計な口出しをしないことにします
127(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/22(木)22:41 ID:MHGinDmi(18/20) AAS
>>113
>大きな声で繰り返します
どうも、いまPCのスピーカーはOFFにしていますよ
だが、読めます。いや、ま、老婆心ながら、あまりにあなたが”∞”という記号に拘られるのでね
なお、無限は、まずは有限の否定ですよ。有限でないものは、すべて無限です。
例えば、自然数。任意のｎに後者ｎ＋１が存在する。後者ｎ＋１の後者後者ｎ＋１＋１が存在する・・・
128: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/22(木)22:45 ID:MHGinDmi(19/20) AAS
>>114
>＞決定番号は全ての自然数について、
>＞上記の条件を満たす数列を構成できます。
>上記の条件を満たす数列とは
>「ｎ番目までの項が1で、その後の全部の項が0の無限数列」
>ですね
>上記の数列のどれも「全部の項が1の無限数列」とは異なる
>この単純(simple)かつ素朴(naive,innocent)な事実が理解できますか？ Y or N
理解できます
はい（Y）です
省2
129: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/22(木)22:48 ID:MHGinDmi(20/20) AAS
>>127
後者ｎ＋１の後者後者ｎ＋１＋１が存在する・・・
↓
後者ｎ＋１の後者ｎ＋１＋１が存在する・・・
130(2): 2017/06/22(木)23:12 ID:WgJfdE7K(3/3) AAS
>>125
> 無限に続ければ、どんな決定番号ｎにも、無限の箱は存在しますよ。これ、当たり前ですよね
> 決定番号ｎであれ、かならずその後者ｎ＋１があり、またその後者ｎ＋１＋１があり・・と無限に続きます。
これはNの真部分集合{1, 2, ... , n}, {1, 2, ... , n+1}, {1, 2, ... , n+1+1}, ... を順々に考えているわけで
もし「後者」がなくなればそのときはじめてNの真部分集合でなくて自然数全体の集合Nになったことが言えるわけです
だから「後者」がなくなることを示さなければ可算無限になることは言えないですよ
可算無限というのは自然数全体の集合Nの濃度だというのは分かりますよね？
> またその後者ｎ＋１＋１があり・・と無限に続きます
だと「後者」が尽きることはないということです
当たり前ですよね
省5
131(2): 2017/06/23(金)00:54 ID:Wf0Q2EbY(1/2) AAS
>>125
>>130の補足
> だから「後者」がなくなることを示さなければ可算無限になることは言えないですよ
> 可算無限というのは自然数全体の集合Nの濃度だというのは分かりますよね？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
> 自然数はすべて順序数である。
> 自然数全体の集合 ω は (略) 順序数である。
> すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω
> 後続順序数と極限順序数
> ある順序数 β が存在して α = S(β) となる順序数 α を後続順序数（successor ordinal）と呼ぶ。
省3
132(1): 2017/06/23(金)01:24 ID:6KGEFKan(1) AAS
テスト
133(3): 2017/06/23(金)06:23 ID:FLR7NcTK(1/6) AAS
>>123-124
>無限列でも、
>"by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
>が言えれば
そもそも、>>1氏は、なぜ有限列で上記が成り立つのか理解していないのでは？
有限列の場合、決定番号が上限値だったら、次の箱はない
だから、適当に開けてない箱を選んで、その中身を
記号の集まり（ [0, 1] や {0, 1, ..., 9}）から独立かつ一様に選ぶ
（choose independently and uniformly）しかない
そういうことですよ 分かってましたか？
省6
134(2): 2017/06/23(金)06:36 ID:FLR7NcTK(2/6) AAS
（2chｽﾚ:math で）
>確率の専門家さんは、
>”independently and uniformly”のうち
>前者の”independently”（独立性）について、
>証明したのです。
>>1さん、まことに残念ですが、あなたの読み間違いです
>>1さんは、独立という言葉だけで
「両者は同じことを述べている！」
と早合点したようですが、
Hart氏の文章は、箱の中身の記号同士の関係
省4
135(9): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)06:39 ID:GDLxUv2f(1/21) AAS
>>130-131
どうも。スレ主です。
難しく考えすぎでは？
私の主張は
「時枝記事で、任意の自然数ｎ∈Ｎ（自然数の集合）に対し、決定番号がｎとなる同値類が構成できる。
従って、決定番号の集合をＫとして、集合Ｋの濃度は可算無限。」と単純です
（略証）
１．>>93より引用
”「全部の項が0の無限数列」と
「ｎ番目までの項が1で、その後の全部の項が0の無限数列」は 同値”
省18
136: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)06:58 ID:GDLxUv2f(2/21) AAS
>>133
ID:FLR7NcTKさん、どうも。スレ主です。
あなたは、良く分かっているじゃないですか
ほとんど同じ意見ですよ
ただし、違うのは、>>135に書いた
私の主張は
「時枝記事で、任意の自然数ｎ∈Ｎ（自然数の集合）に対し、決定番号がｎとなる同値類が構成できる。
従って、決定番号の集合をＫとして、集合Ｋの濃度は可算無限。」
というところだけです。
あなたは、決定番号が有限だと思い込んでいる。でも、任意の決定番号ｎの後に必ずその後者ｎ＋１となる決定番号の列も可能だと
省4
137(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)07:01 ID:GDLxUv2f(3/21) AAS
>>134
Q
>>1さんは、独立という言葉だけで
「両者は同じことを述べている！」
と早合点したようですが、
Hart氏の文章は、箱の中身の記号同士の関係
「確率の専門家氏」は、それぞれの箱の中身同士の関係
について述べており、全く別の事柄です
分かりましたか？
Y or N
省5
138: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)07:07 ID:GDLxUv2f(4/21) AAS
>>137 訂正
”independently”（独立性）について、時枝氏（含む確率の専門家さん）とHart氏とも、その定義を明記されていません。
↓
”independently”（独立性）について、時枝氏とHart氏とも、その定義を明記されていません。
追記
確率の専門家さんは、>>124で”既存のどこにでもある確率論の教科書通り”の定義を引用されていましたね
なので、上記のように訂正します
139(1): 2017/06/23(金)07:14 ID:FLR7NcTK(3/6) AAS
>>135
＞ほとんど同じ意見ですよ
いや、全く同じ意見ですよ
なぜなら
＞あなたは、決定番号が有限だと思い込んでいる。
というのは、全くの誤解だからです。
私は>>133で
＞無限列の場合、決定番号に上限値はない
と言い切ってますから
決定番号（の全体）が有限（集合）だと思い込むわけがない
省7
140: 2017/06/23(金)07:26 ID:FLR7NcTK(4/6) AAS
>>134
今読み直したら、ここは
「（代表元の情報から予測可能な”次の箱”がない場合は、
代表元の情報から予測不能な箱を選ばざるを得ず）
それぞれの箱の中身を独立かつ一様に選んでいるから」
と理解するのが正しいようです
ま、でも、大筋に影響ありません
141(13): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)09:16 ID:GDLxUv2f(5/21) AAS
>>139
どうも。スレ主です。
Q
＞結論だけは、不同意
とはいえません
あなたは無限列の場合、決定番号の次の箱があることに同意した
つまり、代表元の情報から予測できる箱があることに同意したわけです
違いますか？
Y or N
A
省19
142(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)09:36 ID:GDLxUv2f(6/21) AAS
突然ですが
Boris Feigin
以前紹介した 「数学の大統一に挑む」（エドワード・フレンケル）に登場していたんだが
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
数学の大統一に挑む 単行本 ? 2015/7/13 エドワード・フレンケル (著), 青木 薫 (翻訳)
原著”Love and Math: The Heart of Hidden Reality”：下記google book に、Boris Feigin氏が登場する
外部ﾘﾝｸ:books.google.ru
Edward Frenkel (2014). "Chapter 11. Conquering the Summit". Love and Math: The Heart of Hidden Reality. Basic Books. p. 304.
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
(抜粋)
省5
143(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)09:38 ID:GDLxUv2f(7/21) AAS
>>142 つづき
Boris Feiginが、下記にも、序で
”一方Connesとは全く独立に, Lie環のホモロジーの研究及び代数的K-理論の研究から巡回理論と本質的に同じものがFeigin-Tsyganによつて発見された.”と出てくる
Boris Feiginつながりで、「数学の大統一に挑む」（エドワード・フレンケル）と「Connesの巡回理論」が繋がったわけです
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
Connesの巡回理論の周辺 増田 哲也 数学 Vol. 41 (1989) No. 3 P 208-222 J-STAGE
（因みに、伊藤 豊治[他]→伊藤 豊治[増田 哲也]やね。PDFにはそうあるのに、HTMLとは違うね)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
省6
144: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)09:45 ID:GDLxUv2f(8/21) AAS
>>143 つづき
福井先生（福山平成大）>>57"昭和５９年 大阪大学大学院基礎工学研究科数理系修了（工学博士）"だったので、￥さんとなにか接点があるかなと
検索でヒットした余録が、>>143なんだ
福井先生、昭和５２年〜昭和５９年の何月かまで、基礎工におられたので、なにかしらの接点はあったかもというのが、検索の結論なんだ
多分、私の経験からすれば、博士課程の人の名前を知るのは、学部４年になってからだから、微妙か
外部ﾘﾝｸ[html]:www.heisei-u.ac.jp
経歴
昭和４８年 広島大学附属福山高等学校卒業
昭和５２年 静岡大学理学部物理学科卒業
昭和５９年 大阪大学大学院基礎工学研究科数理系修了（工学博士）
省1
145: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)09:52 ID:GDLxUv2f(9/21) AAS
>>143
余談だが、
”Connesの巡回理論の周辺”、”Combinatorial background of paragroups”
ともむずい
むず過ぎて、全く読めない・・（＾＾
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