[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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130(2): 2017/06/22(木)23:12 ID:WgJfdE7K(3/3) AAS
>>125
> 無限に続ければ、どんな決定番号ｎにも、無限の箱は存在しますよ。これ、当たり前ですよね
> 決定番号ｎであれ、かならずその後者ｎ＋１があり、またその後者ｎ＋１＋１があり・・と無限に続きます。
これはNの真部分集合{1, 2, ... , n}, {1, 2, ... , n+1}, {1, 2, ... , n+1+1}, ... を順々に考えているわけで
もし「後者」がなくなればそのときはじめてNの真部分集合でなくて自然数全体の集合Nになったことが言えるわけです
だから「後者」がなくなることを示さなければ可算無限になることは言えないですよ
可算無限というのは自然数全体の集合Nの濃度だというのは分かりますよね？
> またその後者ｎ＋１＋１があり・・と無限に続きます
だと「後者」が尽きることはないということです
当たり前ですよね
省5
131(2): 2017/06/23(金)00:54 ID:Wf0Q2EbY(1/2) AAS
>>125
>>130の補足
> だから「後者」がなくなることを示さなければ可算無限になることは言えないですよ
> 可算無限というのは自然数全体の集合Nの濃度だというのは分かりますよね？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
> 自然数はすべて順序数である。
> 自然数全体の集合 ω は (略) 順序数である。
> すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω
> 後続順序数と極限順序数
> ある順序数 β が存在して α = S(β) となる順序数 α を後続順序数（successor ordinal）と呼ぶ。
省3
132(1): 2017/06/23(金)01:24 ID:6KGEFKan(1) AAS
テスト
133(3): 2017/06/23(金)06:23 ID:FLR7NcTK(1/6) AAS
>>123-124
>無限列でも、
>"by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
>が言えれば
そもそも、>>1氏は、なぜ有限列で上記が成り立つのか理解していないのでは？
有限列の場合、決定番号が上限値だったら、次の箱はない
だから、適当に開けてない箱を選んで、その中身を
記号の集まり（ [0, 1] や {0, 1, ..., 9}）から独立かつ一様に選ぶ
（choose independently and uniformly）しかない
そういうことですよ 分かってましたか？
省6
134(2): 2017/06/23(金)06:36 ID:FLR7NcTK(2/6) AAS
（2chｽﾚ:math で）
>確率の専門家さんは、
>”independently and uniformly”のうち
>前者の”independently”（独立性）について、
>証明したのです。
>>1さん、まことに残念ですが、あなたの読み間違いです
>>1さんは、独立という言葉だけで
「両者は同じことを述べている！」
と早合点したようですが、
Hart氏の文章は、箱の中身の記号同士の関係
省4
135(9): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)06:39 ID:GDLxUv2f(1/21) AAS
>>130-131
どうも。スレ主です。
難しく考えすぎでは？
私の主張は
「時枝記事で、任意の自然数ｎ∈Ｎ（自然数の集合）に対し、決定番号がｎとなる同値類が構成できる。
従って、決定番号の集合をＫとして、集合Ｋの濃度は可算無限。」と単純です
（略証）
１．>>93より引用
”「全部の項が0の無限数列」と
「ｎ番目までの項が1で、その後の全部の項が0の無限数列」は 同値”
省18
136: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)06:58 ID:GDLxUv2f(2/21) AAS
>>133
ID:FLR7NcTKさん、どうも。スレ主です。
あなたは、良く分かっているじゃないですか
ほとんど同じ意見ですよ
ただし、違うのは、>>135に書いた
私の主張は
「時枝記事で、任意の自然数ｎ∈Ｎ（自然数の集合）に対し、決定番号がｎとなる同値類が構成できる。
従って、決定番号の集合をＫとして、集合Ｋの濃度は可算無限。」
というところだけです。
あなたは、決定番号が有限だと思い込んでいる。でも、任意の決定番号ｎの後に必ずその後者ｎ＋１となる決定番号の列も可能だと
省4
137(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)07:01 ID:GDLxUv2f(3/21) AAS
>>134
Q
>>1さんは、独立という言葉だけで
「両者は同じことを述べている！」
と早合点したようですが、
Hart氏の文章は、箱の中身の記号同士の関係
「確率の専門家氏」は、それぞれの箱の中身同士の関係
について述べており、全く別の事柄です
分かりましたか？
Y or N
省5
138: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)07:07 ID:GDLxUv2f(4/21) AAS
>>137 訂正
”independently”（独立性）について、時枝氏（含む確率の専門家さん）とHart氏とも、その定義を明記されていません。
↓
”independently”（独立性）について、時枝氏とHart氏とも、その定義を明記されていません。
追記
確率の専門家さんは、>>124で”既存のどこにでもある確率論の教科書通り”の定義を引用されていましたね
なので、上記のように訂正します
139(1): 2017/06/23(金)07:14 ID:FLR7NcTK(3/6) AAS
>>135
＞ほとんど同じ意見ですよ
いや、全く同じ意見ですよ
なぜなら
＞あなたは、決定番号が有限だと思い込んでいる。
というのは、全くの誤解だからです。
私は>>133で
＞無限列の場合、決定番号に上限値はない
と言い切ってますから
決定番号（の全体）が有限（集合）だと思い込むわけがない
省7
140: 2017/06/23(金)07:26 ID:FLR7NcTK(4/6) AAS
>>134
今読み直したら、ここは
「（代表元の情報から予測可能な”次の箱”がない場合は、
代表元の情報から予測不能な箱を選ばざるを得ず）
それぞれの箱の中身を独立かつ一様に選んでいるから」
と理解するのが正しいようです
ま、でも、大筋に影響ありません
141(13): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)09:16 ID:GDLxUv2f(5/21) AAS
>>139
どうも。スレ主です。
Q
＞結論だけは、不同意
とはいえません
あなたは無限列の場合、決定番号の次の箱があることに同意した
つまり、代表元の情報から予測できる箱があることに同意したわけです
違いますか？
Y or N
A
省19
142(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)09:36 ID:GDLxUv2f(6/21) AAS
突然ですが
Boris Feigin
以前紹介した 「数学の大統一に挑む」（エドワード・フレンケル）に登場していたんだが
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
数学の大統一に挑む 単行本 ? 2015/7/13 エドワード・フレンケル (著), 青木 薫 (翻訳)
原著”Love and Math: The Heart of Hidden Reality”：下記google book に、Boris Feigin氏が登場する
外部ﾘﾝｸ:books.google.ru
Edward Frenkel (2014). "Chapter 11. Conquering the Summit". Love and Math: The Heart of Hidden Reality. Basic Books. p. 304.
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
(抜粋)
省5
143(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)09:38 ID:GDLxUv2f(7/21) AAS
>>142 つづき
Boris Feiginが、下記にも、序で
”一方Connesとは全く独立に, Lie環のホモロジーの研究及び代数的K-理論の研究から巡回理論と本質的に同じものがFeigin-Tsyganによつて発見された.”と出てくる
Boris Feiginつながりで、「数学の大統一に挑む」（エドワード・フレンケル）と「Connesの巡回理論」が繋がったわけです
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
Connesの巡回理論の周辺 増田 哲也 数学 Vol. 41 (1989) No. 3 P 208-222 J-STAGE
（因みに、伊藤 豊治[他]→伊藤 豊治[増田 哲也]やね。PDFにはそうあるのに、HTMLとは違うね)
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
省6
144: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)09:45 ID:GDLxUv2f(8/21) AAS
>>143 つづき
福井先生（福山平成大）>>57"昭和５９年 大阪大学大学院基礎工学研究科数理系修了（工学博士）"だったので、￥さんとなにか接点があるかなと
検索でヒットした余録が、>>143なんだ
福井先生、昭和５２年〜昭和５９年の何月かまで、基礎工におられたので、なにかしらの接点はあったかもというのが、検索の結論なんだ
多分、私の経験からすれば、博士課程の人の名前を知るのは、学部４年になってからだから、微妙か
外部ﾘﾝｸ[html]:www.heisei-u.ac.jp
経歴
昭和４８年 広島大学附属福山高等学校卒業
昭和５２年 静岡大学理学部物理学科卒業
昭和５９年 大阪大学大学院基礎工学研究科数理系修了（工学博士）
省1
145: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)09:52 ID:GDLxUv2f(9/21) AAS
>>143
余談だが、
”Connesの巡回理論の周辺”、”Combinatorial background of paragroups”
ともむずい
むず過ぎて、全く読めない・・（＾＾
146(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)10:58 ID:GDLxUv2f(10/21) AAS
>>14 可測非可測について、文献補足
いつもお世話になっている原隆先生の確率論概論 I PDF下記より、測度論的確率論の説明で、下記の(Ω,F, P)の説明良いよね。
分かってしまえば「そうか」だが、入り口から抽象的に”確率空間(Ω,F, P) ”から始まると、目を白黒させてしまいますよね（＾＾
ボレルσ-集合代数を用いるってところが、測度論的確率論のキモだろう
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
いらっしゃいませ．ここは原隆（数理物理学）のホームページです．
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
九大に移る前の講義(Courses)の一部 Last modified: April 9, 2004
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
確率論 I，確率論概論 I Last modified: October 08, 2002
省14
147(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)10:59 ID:GDLxUv2f(11/21) AAS
>>146 つづき
下記が、ボレルσ-集合代数関連
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
確率変数
(抜粋)
確率変数（かくりつへんすう、英: random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、確率論ならびに統計学において、ランダムな実験により得られ得る全ての結果を指す変数である[1]:391。 数学で言う変数は関数により一義的に決まるのに対し、確率変数は確率に従って定義域内の様々な値を取ることができる。
測度論的定義 詳細は「測度論」を参照
最も形式的に言うと、確率関数の公理的定義は測度論を内包する。 連続確率変数は、確率関数と共に数の集合として定義される。 集合が充分に制約されていない場合には種々の問題（バナッハ＝タルスキーのパラドックス）が起こるので、σ-集合代数を導入（して集合を制約）する必要がある。
通常、ボレルσ-集合代数を用いる事で、どんな集合に対しても数の連続区間あるいは有限または可算無限の和集合の数、および／またはそのような区間の共通部分を用いることができる様になる[2]。
測度論的定義は下記の通りである。
省2
148: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)11:08 ID:GDLxUv2f(12/21) AAS
>>147 つづき
余談ですが
”確率変数 概念の拡張”という項もあって、”複素数ベクトル、乱数ベクトル（英語版）、ランダム行列、乱数列、樹形図、データセット、ランダムな形、ランダムな多様体、ランダム関数（英語版）、確率過程等もまた考えられる。確率要素という用語はこれら全ての概念を指し示す。
もう1つの拡張は確率過程、すなわち時間や空間などで添字付けられた添字付き確率変数である。”などと書かれています
（今回の時枝記事では、実数で良いのですが、実質”乱数列”を考えたのかも知れませんが、詳しくないので、ここまで）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
確率変数
(抜粋)
2.2 概念の拡張
統計学における基本として、確率変数がとる値は実数であり、従って期待値や分散その他の値を計算することができる。
省8
149(2): 2017/06/23(金)11:28 ID:DAGKkgQy(1/4) AAS
おっちゃんです。
スレ主に聞きたいが、マンションのベランダの手すりが中途半端に
引っ込んでいるのをよく見かけるが、このような構造にする目的は何？
そういう構造にしても、ハトポッポが止まり易くなったり掃除しにくくなったりするだけで、
便利な面や合理的な面は何もないと思うんだけど。
あと、ベランダに突き出ている部分もよくあるな。
このような部分を無暗に作る目的もよく分からん。
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