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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
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38: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 16:43:24.71 ID:KSjG2B/B >>36 訂正（最初の表現は、数学的にまずいので訂正します（＾＾） （∵ 「100列で、最大値は１つだから、確率99/100」というなら、それは有限無限両方で成立するから ） ↓ （∵ 「100列で、最大値は１つだから、確率99/100」ということが無限個で成立するとして、当然それは有限個＊）でも成立するから ） 注＊）この”有限個”は、十分大きな数でなければならない。現時点では、”十分大きな数”という曖昧な表現でご勘弁。まあ、小さい数ではまずいことは、すぐ分かるだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/38
39: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 19:35:55.47 ID:KSjG2B/B >>33 訂正（>>38と同じ理由） 即ち、数列のしっぽで同値類を考え商集合を作る→代表元を決める→問題の数列との比較で決定番号を決める→100列で大小比較する→最大値が１つ。99は、最大値以下だと この議論は、可算無限個でも成り立つだろうが、有限個でも成り立つ。 ↓ この議論は、可算無限個でも成り立つかも知れないが、有限個でも成り立つ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/39
40: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 19:40:58.49 ID:4xo5X+iQ >>33 >ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う 有限の場合、決定番号が上限値ならその次の箱はない 無限の場合、決定番号に上限がないから必ず次の箱がある ついでにいうと、>>1氏がかつて云っていた 「有限モデルをｎ→∞として無限モデルにする」 という方法は使えない なぜなら決定番号は必ず自然数の値をとるから「決定番号が∞」はあり得ない ∞は自然数ではないし、無限列の場合、列の最後の箱も存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/40
41: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 19:47:11.74 ID:4xo5X+iQ >>36 >>40で述べたように、 ”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う” ことの説明に「可測・非可測」も「100列のうち最大値が1列」も関係ない ０ 有限なら決定番号に上限値があるが、無限なら上限がない ↑これだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/41
42: １３２人目の素数さん [] 2017/06/19(月) 19:58:20.46 ID:jTrw6aT0 削除依頼を出しました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/42
43: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 20:08:11.87 ID:KSjG2B/B >>40-41 ID:4xo5X+iQさん、どうも。スレ主です。 なかなか、鋭い意見ですね 他の方の意見も聞いてみたいところですが 如何でしょうか？ 追伸 例えばですね、列の長さ１００個からなるとすると、最後の箱の影響は１／１００です でも、列の長さ１００万個からなるとすると、最後の箱の影響は１／１００万です どんどん、列を長くして最後の箱の影響が小さくなると考えてはだめですか？ この考えだと、最後の箱の影響は列の長さに異存しますが、そう考えていけない”数学的”理由はなんでしょうね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/43
44: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/19(月) 20:09:03.61 ID:KSjG2B/B >>42 ID:jTrw6aT0さん、どうも。スレ主です。 ありがとうございます。これからもよろしく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/44
45: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 20:18:38.42 ID:AyBfE2rz >>23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/657 に対して 数当ての答え合わせを正しく行うことができる保証をしなければならない 解答者が箱Xiの中身の数字を(正しく)答えても出題者が出題したXiの中身を正しく答えられなければ 数当てが成功(or失敗)したことは分からない > 確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ あるR^Nの元を確率的に出題したと仮定して答え合わせ用に全く同じ元を選ぶことは確率的にできるか あるいはその確率を求めることは可能か？(ここで可測 or 非可測が関わる) 出題した元の全ての数字を再現できれば任意の箱で答え合わせは可能といえる >>33 >>36 有限と無限の違いは(循環小数を無限数列にした場合を除く)一般的な数列に対して 箱の数が有限個であれば出題者は箱の中身を全て書き出せば答え合わせは可能 解答者は箱の中身の情報を持たないので数当て戦略は失敗する 箱の数が可算無限個の場合はある番号(有限)以降の可算無限個の箱の中身に対して出題者は (可算)選択公理を使うことになる 選択公理を使った部分は解答者も同じ情報を持つので数当て戦略が成り立つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/45
46: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 20:22:17.29 ID:4xo5X+iQ >>43 ＞どんどん、列を長くして最後の箱の影響が小さくなると考えてはだめですか？ ＞この考えだと、最後の箱の影響は列の長さに異存しますが、 ＞そう考えていけない”数学的”理由はなんでしょうね？ 「影響」が未定義で意味不明だからでしょう 数学以前の理由だと思いますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/46
47: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/19(月) 21:21:05.08 ID:ZSttoATH >>46 ﾜﾛﾀ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/47
48: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/20(火) 00:48:05.18 ID:G9H7uFY9 >>30 > 余談だが、私スレ主が「時枝に勝ちたい」とか誤解している人が居る。文系だろうね http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/108 > 時枝記事を突っつけるなんて・・・ > 敵失で無ければ、とても勝てる相手ではありません http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/175 > 「箱入り無数目」 時枝正 スタンフォード大学 数学セミナー201511月号 > 徹底的にやります。千載一遇の好機。敵失がなければ、私が、時枝先生に勝てるはずがない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/48
49: １３２人目の素数さん [] 2017/06/20(火) 01:55:49.91 ID:ZnIt3eNm 現実は大敗してるわけだが いやそもそも勝負にすらなってないから大敗は語弊があるか。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/49
50: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/20(火) 10:21:31.33 ID:/QZcfLEU 工学バカ一代 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/50
51: １３２人目の素数さん [] 2017/06/20(火) 12:52:06.82 ID:m29lSu3R 焼き尽くせ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/51
52: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/20(火) 13:24:59.18 ID:5V5YP6AB >>49-51 どうも。スレ主です。 面白いね、文系は（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/52
53: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/20(火) 13:29:47.15 ID:5V5YP6AB >>48 どうも。スレ主です。 時枝正先生自身が、このスレを訪問すればともかくも このスレを訪問は、当然考えられない 引用頂いた発言の趣旨は、どちらの側が正解か それを明白にしていきましょうということ つまり、時枝先生の敵失で、あの記事は 数学セミナーの記事として不成立だということ （だれかの言葉を借りれば与太話） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/53
54: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/20(火) 14:04:36.07 ID:5V5YP6AB >>46-47 どうも。スレ主です。 １．「影響」については、わざわざ定義するほどのこともなく、”最後の箱を除く確率が、列の長さに異存するだろう”という趣旨 ２．例えば、>>43に書いたように箱の列がL個の箱から成るとして、もし最後の箱だけを特別視する必要がなければ、決定番号がLになる確率は1/Lだと ３．さて、話を簡単にするために（「影響」の話とは外れるが）、箱の列がL個の箱から成るとして、決定番号は1〜Lの範囲となる。 決定番号がLとなる確率をPLとおく。決定番号kが1以上でL未満（1<= k <L）となる確率をPkとおく。 当然、PL+Pk=1となる。 ４．もし、Pkが0以上の確率を持てば、決定番号がLとなる確率PLを除いて、Pkだけを使えば良い。 ５．だが、これは>>36 Sergiu Hart氏 ”・・boxes is finite Player 1・・ a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, ・・”に矛盾するのでは？＊） 注＊） １．Player 1が勝つ確率が１なら、Player 2が勝つ確率は０ 同様に、Player 1が勝つ確率が9/10なら、Player 2が勝つ確率は1/10 となる。これらの結果と矛盾するのでは？ということ ２．時枝記事は、”Player 2から見た勝つ確率として、「99/100」などと書いている”ことを指摘しておく ３．上記３項は、上記２項と異なり、必ずしも「決定番号がLになる確率は1/L」とはならない場合を考えた例です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/54
55: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/20(火) 14:13:13.25 ID:5V5YP6AB >>45 ID:AyBfE2rzさん、どうも。スレ主です。 Q.数当ての答え合わせ A.答えは箱の中にある。なので、出題者の登場は不要。つまり、第三者の審判が居れば良い。審判は、答えを知らないが、箱を開ける権限があるとする。審判が箱を開けて答え合わせ可能。それでこの話は終わり。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/55
56: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/20(火) 14:22:52.15 ID:5V5YP6AB >>33 自己レス （引用開始） Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後に下記がある ”Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.” （google翻訳より） "リマーク。 ボックスの数が有限であれば、プレイヤー1はgame1の確率1で勝利を保証することができ、 ゲーム2では確率9/10で、 [0、1]と{0、1、...、9}上でxiを独立して一様に選択することによって、” (引用終り) えーと、強調しておきたいのが、この部分 ”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”にご注目 １．”xi independently”：分かりますよね。 時枝記事「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる・・・独立なら， 当てられっこないではないか」 の部分が相当しますね ２．”uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}”も分かりますよね。 私は説明しませんが。分からない方は、確率論のテキストでも見てくださいね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/56
57: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/06/20(火) 15:35:13.47 ID:5V5YP6AB >>40-43 どうも。スレ主です。 他の人のレスが付かないようなので・・ >>40 >なぜなら決定番号は必ず自然数の値をとるから「決定番号が∞」はあり得ない >∞は自然数ではないし、無限列の場合、列の最後の箱も存在しない まず、福井先生（福山平成大）の下記６章 確率分布PDFご参照 http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/ 福井正康研究室のページ 福山平成大学のページへ http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/achieve.html 著書・論文リスト III その他 18.電子教科書 基礎から学ぶシリーズ２ 基礎からの統計学 福井正康 ホームページ http://www.heisei-u.ac.jp/mi/fukui/ (2002.11) 1-135 (ここリンク切れだがそのままコピペする) （ （参考）１章 場合の数 http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/pdf/stattext01.pdf ） （こちらのリンクはOK） ６章 確率分布 http://www.heisei-u.ac.jp/ba/fukui/pdf/stattext06.pdf 福井正康先生の６章 確率分布 6.1 離散的データの確率分布（P6-1） より、 「全事象の数をn 、確率変数をX として、事象i に対応する確率変数の値xi が確率pi で実現されるとします。 nは有限の数の場合もあれば、無限大の場合もあります。」 となっています。 分かりますか？ 福井先生は、「全事象の数をn、・・（中略）・・、nは有限の数の場合もあれば、無限大の場合もあります。」と。 さて、自然数の集合をNとします。 任意のn∈Nで、個々のnは有限です。 しかし、自然数の集合Nは、可算無限集合です。 なので、1<=ｎとすると、変数ｎの範囲は、[1,∞)です。 で、決定番号に当てはめれば、その全事象は、”nは有限の数の場合もあれば、無限大の場合もあります”ということでは？ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/57
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