[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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539: 2017/07/08(土)01:45 ID:apnSttkv(1) AA×
>>517


[240|320|480|600|100%|JPG|べ|ﾚｽ栞|ﾚｽ消]
539: [sage] 2017/07/08(土) 01:45:42.78 ID:apnSttkv >>517 > 誠示先生「a ∈ R (有限値) に対して、a ×∞ = ∞ (a > 0)」とある。 > だから、a＝1/2として、可算無限個の箱を、前半と後半に分けて、後半にしっぽの部分があるとすると、前半にも可算無限個の箱があるよね もし箱を非加算無限個ならべることが可能ならば「拡張実数」の考え方を使うことができるでしょうね 「非加算無限個の箱を、前半と後半に分けて、後半にしっぽの部分があるとすると、前半にも非加算無限個の箱があるよね」 前半は有限個の箱しかないですよ n(有限)とn+1(有限)が無限に続くことが可算無限個ということです 前半: {1, 2, ... , n(有限)} n+1は前半に含まれない = 自然数全体と1対1に対応しない 後半: {n+1(有限), n+2, ... , n+k, ... } = 自然数全体と1対1に対応する(nに加える数 1, 2, ... , k, ... から明らか) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/539
誠示先生 有限値 に対して とある だからとして可算無限個の箱を前半と後半に分けて後半にしっぽの部分があるとすると前半にも可算無限個の箱があるよね もし箱を非加算無限個ならべることが可能ならば拡張実数の考え方を使うことができるでしょうね 非加算無限個の箱を前半と後半に分けて後半にしっぽの部分があるとすると前半にも非加算無限個の箱があるよね 前半は有限個の箱しかないですよ 有限と有限が無限に続くことが可算無限個ということです 前半 有限 は前半に含まれない 自然数全体と対に対応しない 後半 有限 自然数全体と対に対応するに加える数 から明らか

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