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現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
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584: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 09:39:31.59 ID:c7rx3wCh >>581 ＞可算無限長の数列で、ある同値類の集合に対して、 ＞そこから任意の元を取り出したとき、 ＞有限の値mになる確率は0だ んなこたぁないｗ 数列sの同値類Sの任意の要素である数列s'に対して その決定番号dは自然数、つまり有限値だ もし、そうでないなら、s'はそもそもsと同値でない つまりs'はsの同値類Sの要素ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/584
585: １３２人目の素数さん [] 2017/07/09(日) 09:44:41.78 ID:c7rx3wCh >>582 平場氏の注意は ＞∞=∞ = ∞× 1=∞ = ∞× 0 = 0 ＞などという計算をしてはいけない！ の点だけである。 決して、 「長さｎの有限列に最後の要素s_nがあるから、 無限列にも最後の要素s_∞がある」 とかいう馬鹿丸出しな主張を正当化するものではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/585
586: １３２人目の素数さん [] 2017/07/09(日) 09:51:57.54 ID:4FoU6amz スレ主の頭の固さには呆れるばかり 決定番号は自然数（いわずもがな有限値）である 同じ指摘を何度受ければ理解するのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/586
587: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 09:56:56.75 ID:c7rx3wCh >>582 数列s = (s_1，s_2，s_3 ，・・・，s_n ，・・・)について、 sの同値類の代表元rをとってきたとする r = (r_1，r_2，r_3 ，・・・，r_n ，・・・) sとｒは同値であるから、ある自然数dが存在し s_d=r_d、ｓ_d+1=r_d+1、・・・ という無限個の等式が成り立つ そして、m個の列のうちm-1個の列の代表元をとってきて、 その決定番号の最大値をdmaxとすれば、 残り1個の列とその代表元との決定番号dが dmaxより大きい確率は1/mである つまり、残りの確率(m-1)/mで、dはdmaxより小さいから 残り１列sのdmax番目以降からの箱を全部開けて その情報から残り１列の代表元rをとってくれば、 r_dmax＝s_dmaxが成り立つ確率も(m-1)/mである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/587
588: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 10:07:15.63 ID:lCOjTm2Z >>581 おっちゃんです。 ,同値関係〜の定義の仕方など、時枝記事に修正を要する箇所はあるが、 スレ主がいっているようなところにはない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/588
589: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 10:12:25.51 ID:c7rx3wCh >>586 まあ、>>1が突っ張るのもわからんでもない 決定番号は常に自然数だと認めた瞬間 >>１は敗けるからな 結局、>>1は「同値類の代表元がとれる」点を認めたくないのだが、 そう言い切ると「選択公理を否定する異端者」になる >>1は、異端＝負け犬と思い込んでるからこれも認められないらしい だから「代表元はとれるが決定番号は∞」とかいって うまくかわしたつもりになってるわけだが しかし>>1の上記の発言こそ同値関係そのものを誤解した 滑稽極まりないオウンゴールなのである こんなみっともない言い訳するくらいなら 「俺は選択公理を認めない！」 というほうが全然マシなのだが、集合論に疎い>>１は そのことすら理解できないらしい （ナイーブに考えれば選択公理はもっともらしいから、だろう） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/589
590: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 10:17:17.78 ID:c7rx3wCh >>588 ＞同値関係〜の定義の仕方など、時枝記事に修正を要する箇所はある 何言ってんだ？ 同値関係の定義の変更は、設定自体の変更だからダメだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/590
591: １３２人目の素数さん [] 2017/07/09(日) 10:49:51.05 ID:4FoU6amz ＞同値関係〜の定義の仕方など、時枝記事に修正を要する箇所はある 具体的に http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/591
592: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 10:50:15.19 ID:X7gOKFxZ >>590 > 何言ってんだ？ 誤答おじさんは「こいつ何言ってんだ？」系 馬鹿スレ主は「え？そんなことも分かってなかったの？」系 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/592
593: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 11:03:57.28 ID:c7rx3wCh >>592 二人とも、他人の話が理解できず自分勝手な前提をデッチ上げる点がそっくり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/593
594: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 11:10:22.20 ID:lCOjTm2Z >>590 実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N について n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるような正整数 n_0 が2個以上あったとしよう。 そのような正整数 n_0 を n_0, n_1 n_0＞n_1 としよう。その上で、 n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n とすると、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となることは、n_0＞n_1 から直ちにいえる。 だが、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n を仮定したからといって、これから n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n が成り立つことは必ずしもいえない。 つまり、必ずしも、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n なることと、n ≧n_1 のとき s_n＝s'_n なることとが同値になるとは限らない。 その一方で、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるような正整数 n_0 の存在性や最小性は保証されている。 だから、実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N について 或る正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s〜s' と書くことで同値関係〜を定義する際には、「或る」ではなく、 「最小の」正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s〜s' と書いて定義しないと意味がない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/594
595: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 11:26:46.24 ID:c7rx3wCh >>594 自明なことをまるで自分が最初に気づいたかのごとく滔々と述べるのが馬鹿の特徴 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/595
596: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 11:33:31.63 ID:lCOjTm2Z >>595 n_0 に最小性の条件を課すかどうかは重要だろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/596
597: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 11:37:04.72 ID:X7gOKFxZ >>594 同値関係の定義は"或る正整数"でいいんです 同値なら必ず"最小の正整数"が存在するんです その"最小の正整数"を決定番号と呼ぶんです わかったらハイと言ってください http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/597
598: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 11:39:06.34 ID:lCOjTm2Z >>597 ハイ、分かりました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/598
599: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 11:49:27.99 ID:lCOjTm2Z >>597 1つだけ聞くが、同値関係〜を定義するとき、 >或る正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s〜s' と書く と書いた途端に「或る正整数 n_0」は最小性を満たすことになるのか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/599
600: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 12:14:22.34 ID:NqIAlacD 同値関係の定義に n_0 の最小性は必要ない。すなわち、 n_0 の存在性だけから同値関係の「同値性」がきちんと証明できる。 一方で、決定番号の定義には n_0 の最小性が必要。 同値関係の定義にさえも n_0 の最小性が必要だと思ってるのば バカのおっちゃんだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/600
601: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 12:24:04.86 ID:lCOjTm2Z >>600 定義するなら、n_0 に最小性の条件を課して、 n_0 を決定番号扱いすれば記事が短くなるんじゃないか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/601
602: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 12:28:35.75 ID:NqIAlacD >>601 論点をすり替えるなバカタレ。 お前の主張は記事を短くすることではなく 「このように修正しないと意味が無い」 というものだったはずだ。しかし、お前が言うところの修正は 全く必要なくて、現状の記事のままできちんと意味があって成立してるんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/602
603: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 12:43:26.96 ID:lCOjTm2Z >>602 そもそも、>>594に書いたように、 n ≧n__0 のとき s_n＝s'_n なることについての同値関係〜の同値類Aと n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n なることについての同値関係〜の同値類B について、必ずしも A＝B となるとは限らない。一般には A≠B となる。 同値関係〜の同値類を扱うにあたり、この点がスッキリとしないのだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/603
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