[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/
上
下
前
次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
604: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 12:58:06.05 ID:lCOjTm2Z >>602 >>603の訂正： 必ずしも A＝B となるとは限らない。一般には A≠B となる。 → 必ずしも 「A⊂B」 となるとは限らない。一般には「そのようにはならない」。 いわゆる、包含関係の扱いがスッキリしない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/604
605: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/07/09(日) 13:08:26.12 ID:P/6T2Xvy >>604 おっちゃん、どうも、スレ主です。 おれは、口出ししないけど、気の済むまでやってくれ 自分の疑問点を徹底的に明らかにするというのは 大事だね そう思う 特に、”しっぽの同値類”なる商集合がどういう性質を持っているのか？ それは、時枝記事を考える肝だからね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/605
606: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 13:09:38.96 ID:NqIAlacD >>603-604 (X,≦) は有向集合とする。Y は集合とする。 X から Y への写像全体の集合を M と置く。 s,t∈M と k∈X に対して、命題 P(s,t,k) を以下のように定義する。 P(s,t,k)：∀n≧k [ s_n＝t_n ] 次に、k∈X を任意に取る。M 上の二項関係 α_k を s α_k t ⇔ P(s,t,k)は真 として定義する。このとき、α_k (k∈X) はどれも M 上の同値関係となる。 また、M 上の二項関係 α を s α t ⇔ ∃k∈X [ P(s,t,k)は真 ] (⇔ ∃k∈X [ s α_k t ] ) として定義する。このとき、α も M 上の同値関係となる(Xが有向集合であるという性質が重要である)。 以下、s∈M の α_k による同値類を C_{α_k}(s) と書くことにする。 また、s∈M の α による同値類を C_α(s) と書くことにする。 このとき、お前が言っていることは ・ C_{α_{n_0}}(s) と C_{α_{n_1}}(s) は一般には異なる集合である という当たり前の事実に過ぎない。しかし、時枝の記事で扱っている同値関係は α_k ではなく α なので、お前が言っていることは時枝の記事と何の関係もなく、 ナンセンスである。ちなみに、C_α(s)＝∪[k∈X] C_{α_k}(s) となるので、 C_{α_{n_0}}(s) と C_{α_{n_1}}(s) が異なる集合であっても C_α(s) にとっては 痛くも痒くもない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/606
607: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/07/09(日) 13:34:38.66 ID:P/6T2Xvy >>605 補足 先回りして書いておくと >>13 時枝記事より抜粋 抜粋１） ”これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.” 抜粋２） ” S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す. いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった. おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので 列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.” (引用終り) ＜要するに＞ １．100列で考える前に、問題を簡略化して1列で考察してみよう つまり、上記１）２）を簡略化して １’）何らかの方法で、大きな数Dを決める ２’）D >= d(S^k)であれば勝ちで、D < d(S^k)であれば負け とすることができる ２．そうすると、”100列に拘らず、単にDとして十分大きな数を選べば、勝てる”と言い換えることができるだろう そこから、”いったい、Dとしてどれくらい大きな数を選べば十分か”という問題が生ずる それを考えたのが、>>581に引用した>>542の第2の論点なんだよ。結論は、どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない ∵決定番号に上限はないのだし、決定番号は mに対してその後者のm+1となる同値類の元が圧倒的に多い。それが際限なく続くのだからと>>581 ３．そして、この上記２項に記載のことは、他の99列についても同様に成り立つんだ これが、時枝記事が「一見成立するように見えて、本当は不成立」となる理由だよ まあ、同値類がしっかり理解できたら、これを考えてみてください よろしく（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/607
608: １３２人目の素数さん [] 2017/07/09(日) 13:39:30.29 ID:4FoU6amz >>607 何も分かっていないお前は ＞おれは、口出ししないけど（>>605） を愚直に遂行されたし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/608
609: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 14:11:57.48 ID:c7rx3wCh >>607 >１．100列で考える前に、問題を簡略化して1列で考察してみよう １列じゃダメだな。２列は必要 つまり >１’）何らかの方法で、大きな数Dを決める を具体的に １’）２列のうち１列の代表元をとり、その決定番号Dを決める とする >２’）D >= d(S^k)であれば勝ちで、D < d(S^k)であれば負け >”100列に拘らず、単にDとして十分大きな数を選べば、勝てる” 「十分大きな」なんて要らない 単に見本が１つあれば、確率１／２で勝てる >”いったい、Dとしてどれくらい大きな数を選べば十分か” 確率の話で十分（つまり確率１）を求める>>１は正真正銘の馬鹿 見本１個で1/2 見本２個で大きい方をとれば2/3 見本３個で最も大きい方をとれば3/4 ・・・ 見本(n-1)個で最も大きい方をとれば(n-1)/n >どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない 十分である必要はない 確率0でなければ>>1の負け http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/609
610: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 14:19:45.30 ID:iT1B2Uxz >>582 > lim {m→∞}Sm ＝s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・) これは無限数列であるから同値類のどれかに属することになる その同値類の代表元をrとすれば lim_{m→∞}Sm - r = s - r = {s1, s2, ... , sm, 0, 0, ... } (***) となって決定番号はm+1となって有限 >>605 > 特に、”しっぽの同値類”なる商集合がどういう性質を持っているのか？ >>607 無限数列を考えたいのだが長さに上限のない有限数列があって長さ(自然数)をいくら増やしても無限数列にはできない そこで有限数列の長さの極限を考えて無限数列にしたい 以下の無限数列とその同値類が持つ性質を利用する 「どのような無限数列を選んでもその数列は必ずある同値類に属している」 有限数列の(長さの)極限を求める際にすべきことは極限値である無限数列が属する同値類を決定することである 逆にいえば同値類を1つ決めて有限数列の極限がそれに属するとすればそのまま無限数列にできる つまり有限数列があってSm = {s1, s2, ... , sm} その極限が属する同値類の代表元がr = {r1, r2, ..., rm, rm+1, ... } ならば lim_{m→∞}Sm = {s1, s2, ... , sm, rm+1, rm+2, ... } となる この場合(***)より決定番号はm+1 > どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない 「どんなに大きな数Dを選んでも」無限(数列の長さ)には「十分ではない」のだから 無限数列を扱う以上は数当て戦略は成立する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/610
611: １３２人目の素数さん [] 2017/07/09(日) 14:23:14.30 ID:4FoU6amz そもそも一列じゃ自由に見れる列が無いんだから当て様が無い これほど酷いレスも無い、根本的にわかってない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/611
612: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/07/09(日) 15:14:15.17 ID:P/6T2Xvy >>576 ID:nuX65cN1さん、どうも。スレ主です。 >他人を馬鹿にしないと気が済まない性分 そうなんだよね 変な住人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾ 私スレ主の不徳の致すところところですが（＾＾ まあ、ゆっくりして行ってください（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/612
613: １３２人目の素数さん [] 2017/07/09(日) 15:40:14.53 ID:4FoU6amz ID:nuX65cN1さん？ ああ、具体的にどのレスがどう馬鹿なのか訊いたら逃げてった人だね 他人を馬鹿にしないと？ いや、馬鹿にしてるんじゃなくて馬鹿発言を指摘してるんだ、この違いは大きいよ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/613
614: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 15:49:44.38 ID:lCOjTm2Z >>614 >変な住人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾ まあ、時枝記事になってから、今までいなかった人が書き出してるね。 時枝記事もさっさと終わってほしいよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/614
615: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 15:52:26.77 ID:lCOjTm2Z >>612 >>614は、>>612(スレ主宛て) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/615
616: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 15:54:33.28 ID:X7gOKFxZ >>614 > >>614 > >変な住人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾ > まあ、時枝記事になってから、今までいなかった人が書き出してるね。 スレ主が目に余るからだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/616
617: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 15:55:24.09 ID:lCOjTm2Z それにしても、外に出てお散歩して来たけど、暑かったよ。 汗ダクダクになったね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/617
618: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 15:59:56.23 ID:lCOjTm2Z >>617 >スレ主が目に余るからだよ やはり、スレ主が主な原因か。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/618
619: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 16:03:26.66 ID:lCOjTm2Z >>616 >>618は、「>>616」宛て。 また自己レスしてしまった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/619
620: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 16:04:40.48 ID:GYb6UZX3 >>613 >どうして工学バカは勝手に前提を付け加えたがるのか？？？ この文章は明らかに人をバカにしているが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/620
621: １３２人目の素数さん [] 2017/07/09(日) 16:37:09.53 ID:4FoU6amz >>620 確かに、では むやみに馬鹿にすることはしない、馬鹿な発言をするから馬鹿にする と訂正しよう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/621
622: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 18:08:19.15 ID:c7rx3wCh >>614 >時枝記事もさっさと終わってほしいよ。 >>1が自分の間違いに気づけない限り無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/622
623: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/09(日) 20:33:42.72 ID:WPjJ9Ll+ 工学バカには数学の意味での「無限」と「有限だけど非常に大きな数」 の区別が付いていない可能性 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/623
上
下
前
次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
あと 44 ﾚｽあります
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.141s*