[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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606: 2017/07/09(日)13:09 ID:NqIAlacD(3/3) AA×
>>603-604


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606: [sage] 2017/07/09(日) 13:09:38.96 ID:NqIAlacD >>603-604 (X,≦) は有向集合とする。Y は集合とする。 X から Y への写像全体の集合を M と置く。 s,t∈M と k∈X に対して、命題 P(s,t,k) を以下のように定義する。 P(s,t,k)：∀n≧k [ s_n＝t_n ] 次に、k∈X を任意に取る。M 上の二項関係 α_k を s α_k t ⇔ P(s,t,k)は真 として定義する。このとき、α_k (k∈X) はどれも M 上の同値関係となる。 また、M 上の二項関係 α を s α t ⇔ ∃k∈X [ P(s,t,k)は真 ] (⇔ ∃k∈X [ s α_k t ] ) として定義する。このとき、α も M 上の同値関係となる(Xが有向集合であるという性質が重要である)。 以下、s∈M の α_k による同値類を C_{α_k}(s) と書くことにする。 また、s∈M の α による同値類を C_α(s) と書くことにする。 このとき、お前が言っていることは ・ C_{α_{n_0}}(s) と C_{α_{n_1}}(s) は一般には異なる集合である という当たり前の事実に過ぎない。しかし、時枝の記事で扱っている同値関係は α_k ではなく α なので、お前が言っていることは時枝の記事と何の関係もなく、 ナンセンスである。ちなみに、C_α(s)＝∪[k∈X] C_{α_k}(s) となるので、 C_{α_{n_0}}(s) と C_{α_{n_1}}(s) が異なる集合であっても C_α(s) にとっては 痛くも痒くもない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/606
は有向集合とする は集合とする から への写像全体の集合を と置く と に対して命題 を以下のように定義する 次に を任意に取る 上の二項関係 を は真 として定義するこのとき はどれも 上の同値関係となる また 上の二項関係 を は真 として定義するこのとき も 上の同値関係となるが有向集合であるという性質が重要である 以下 の による同値類を と書くことにする また の による同値類を と書くことにする このときお前が言っていることは と は一般には異なる集合である という当たり前の事実に過ぎないしかし時枝の記事で扱っている同値関係は ではなく なのでお前が言っていることは時枝の記事と何の関係もなく ナンセンスであるちなみに となるので と が異なる集合であっても にとっては 痛くもくもない

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