[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
607(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/09(日)13:34 ID:P/6T2Xvy(5/7) AAS
>>605 補足
先回りして書いておくと
>>13 時枝記事より抜粋
抜粋１）
”これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.”
抜粋２）
” S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(S^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.”
(引用終り)
＜要するに＞
１．100列で考える前に、問題を簡略化して1列で考察してみよう
つまり、上記１）２）を簡略化して
１’）何らかの方法で、大きな数Dを決める
２’）D >= d(S^k)であれば勝ちで、D < d(S^k)であれば負け
とすることができる
２．そうすると、”100列に拘らず、単にDとして十分大きな数を選べば、勝てる”と言い換えることができるだろう
そこから、”いったい、Dとしてどれくらい大きな数を選べば十分か”という問題が生ずる
それを考えたのが、>>581に引用した>>542の第2の論点なんだよ。結論は、どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない
∵決定番号に上限はないのだし、決定番号は mに対してその後者のm+1となる同値類の元が圧倒的に多い。それが際限なく続くのだからと>>581
３．そして、この上記２項に記載のことは、他の99列についても同様に成り立つんだ
これが、時枝記事が「一見成立するように見えて、本当は不成立」となる理由だよ
まあ、同値類がしっかり理解できたら、これを考えてみてください
よろしく（＾＾
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 60 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.012s