[過去ログ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667レス)
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8: 2017/06/19(月)14:14 ID:KSjG2B/B(8/40) AAS
>>7 補足
<数学ディベート>について
過去スレより
2chスレ:math
50 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/06
どこの馬の骨ともしれん連中との、数学ディベートもどきより
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です(^^;
2chスレ:math
189 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/09
いやはや、(文系) High level people たち( ID:jEMrGWmk さん含め)の、数学ディベートもどきは面白いですね(^^;
省10
9(4): 2017/06/19(月)14:15 ID:KSjG2B/B(9/40) AAS
以下、過去時枝が数学セミナーに書いた記事(「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号)に関連して、過去スレより
(時枝記事と批判詳細は、後述)
2chスレ:math
619 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/05/05
私は、時枝記事が成り立たないことを前提として
時枝記事がなぜ成り立たないか? なぜ、成り立つように見えるか
そういう議論には参加するが
時枝記事が成り立たないこと前提とするの部分が
共有できない人とは議論しません
あしからず
省18
10: 2017/06/19(月)14:17 ID:KSjG2B/B(10/40) AAS
sage
11(3): 2017/06/19(月)14:17 ID:KSjG2B/B(11/40) AAS
>>9 <補足>私スレ主の反論
・他サイトからのコピペでスレを埋め尽くす行為:上記>>7のようにどこの馬の骨とも分からない人の発言は、数学的には無価値。真に価値があるのは、根拠のあるURLとそこからのコピペだろう
・デタラメを述べておきながら間違いの指摘は無視する行為:バカの壁。自分のレベルの低さを自覚せず、勉強せず、延々自分たちの狭い知見の議論を繰り返す(文系)High level people を無視するだけのこと
(説明しても理解できないレベルでどうしようもない
外部リンク:ja.wikipedia.org (抜粋)『バカの壁』は、東京大学名誉教授・養老孟司の著書。
2003年4月10日、新潮新書より刊行された。400万部を超えるベストセラーとなり、同年の新語・流行語大賞、毎日出版文化賞特別賞を受賞。
・明らかな間違いにもかかわらず、数学は自由だから何でもありだろ?、と・・: ”明らかな間違い”は自分達だろ? なお、現代数学では、定義は自由です。
(文系)High level peopleたちの思考は、19世紀レベルで停止だな。なお、Well-defined の視点は重要だよ 外部リンク:ja.wikipedia.org
・他人の学歴など個人情報を聞き出す行為:いくら説明しても、相手が理解できないようなので、相手のレベルを確認したまで。小学生、中学生レベルにこれ以上説明するつもりなく、”勉強してね”というのみ。
せめて高校レベルなら、努力して説明しようかという気にもなる・・。自分よりレベルが高ければ、教えを請うだろう。確認は、普段はしないが、議論がかみ合わなければこれからもありうる(^^;
省5
12(16): 2017/06/19(月)14:19 ID:KSjG2B/B(12/40) AAS
(まあ、時枝記事が分からないと、困るだろうから)
過去スレ20 再録 2chスレ:math
1.時枝問題(数学セミナー201611月号の記事)の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん,可算無限個ある.箱それぞれに,私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由,例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし,すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが,一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら,あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
省16
13(8): 2017/06/19(月)14:21 ID:KSjG2B/B(13/40) AAS
>>12
3.つづき
問題に戻り,閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが, とにかく第l列の箱たち,第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2,・・・,S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて, 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
第1列〜第(k-1) 列,第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
省10
14(5): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:24 ID:KSjG2B/B(14/40) AAS
>>13 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系, 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ, 1970年)から,この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
しかし,選択公理や非可測集合を経由したからお手つき, と片付けるのは,面白くないように思う.
現代数学の形式内では確率は測度論によって解釈されるゆえ,測度論は確率の基礎, と数学者は信じがちだ.
だが,測度論的解釈がカノニカル, という証拠はないのだし,そもそも形式すなわち基礎, というのも早計だろう.
省2
15(4): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:25 ID:KSjG2B/B(15/40) AAS
>>14 つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは,独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は,独立な確率変数の無限族
X1,X2,X3,…である.
いったい無限を扱うには,
(1)無限を直接扱う,
(2)有限の極限として間接に扱う,
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は,任意の有限部分族が独立のとき,独立,と定義されるから,(2)の扱いだ.
省9
16: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:27 ID:KSjG2B/B(16/40) AAS
sage
17(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:27 ID:KSjG2B/B(17/40) AAS
>>15 つづき
まず、数学セミナー201611月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する(^^;
”ばかばかしい,当てられる筈があるものか,と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか,と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ,一個を除いてそれらを見た上で,除いた一個を当てよ,というのだ.
ところがところが--本記事の目的は,確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”
(引用終り)
この部分を掘り下げておくと
1.時枝氏は、この記事を、数学の定理の紹介とはしていないことに気付く
省10
18: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:30 ID:KSjG2B/B(18/40) AAS
>>17 つづき
2chスレ:math より
さて、時枝記事についての過去スレの議論をまとめておこう
私スレ主は、時枝解法は成り立たないと思っている。その理由は次の通り
1.時枝自身が「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて,ある箱の中身を当てようとしたって,・・・当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.」と
つまり、時枝自身が認めているような、”ランダムな値”が可能なら、時枝解法の反例成立
2.さて数学から離れて、自然界には”乱数”というものがある。 例えば右のサイト 「乱数列」外部リンク:ja.wikipedia.org
そういうものから、ランダムな値を発生させることが可能だと
3.数学界でも、ブラウン運動の数理がある。>>xxの引用とか、過去スレ 外部リンク[pdf]:www.math.u-ryukyu.ac.jp 数理解析学特別講義T確率微分方程式 杉浦誠 琉球大 2010
で、「コルモゴロフの拡張定理→ブラウン運動という流れ」が説かれている。強調したいことは、上記の「コルモゴロフの拡張定理を使って、完全にランダムな」状況を構成したと
省1
19: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:31 ID:KSjG2B/B(19/40) AAS
取り敢ずのテンプレはここまでとします(前スレでは60以上テンプレ付けたけどね)
20: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:32 ID:KSjG2B/B(20/40) AAS
なんか、へんな規制に引っかかってね(^^
スレ立てが出来なかったんだ(^^
すまんかった(^^
21: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:33 ID:KSjG2B/B(21/40) AAS
議論が途切れて、ちょうど良いクーリング期間になっただろうか(^^
22: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:34 ID:KSjG2B/B(22/40) AAS
スレ立て規制中に、ちょっと考えるところがあって、スレタイとコテハンを微調整させてもらった(^^
23(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:38 ID:KSjG2B/B(23/40) AAS
前スレ引用
2chスレ:math
649 自分返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日:2017/06/17(土) 11:43:37.62 ID:XKfR2+Ui [1/3]
皆さん、どうも。スレ主です。
危険予知(KY)能力が高いようですね。静かですね(^^
>>640-641関連で、1つ指摘しておく
1.「時枝先生が書いた、”非可測集合経由の確率論や無限族の独立性”は、”99/100成立”には無関係だと」:
これについては、下記英 mathoverflowは参考になる。要するに、時枝記事類似”Riddle”で、Alexander Pruss氏は、2013年に
”But we have no reason to think the event of guessing correctly ・・..で、非可測経由だとまずいと言っている。これ如何に?
外部リンク:mathoverflow.net
省15
24: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:41 ID:KSjG2B/B(24/40) AAS
前スレ引用
2chスレ:math
651 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 投稿日:2017/06/17(土)
>>650
ID:FGZDwbMUさん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
ちょっと、別の視点から、このAlexander Pruss 氏の回答3に対して、問題投稿者のDenisの反論が投稿されて、そのやり取りのレスが計11個になっている
最後のレスは、19 '13 at 23:02 Denis Dec となっている
ここでは、あなた(ID:FGZDwbMUさん)とDenis氏は、同じ主張に見える
だが、Alexander Pruss 氏は違う意見に見えるよ。そして同意せずに分かれている
省16
25: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:45 ID:KSjG2B/B(25/40) AAS
で、この後 前スレで、議論が686まで続いてスレが512KBオーバーで書けなくなったんだ(^^
(リンクは下記)
2chスレ:math
26: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:50 ID:KSjG2B/B(26/40) AAS
私スレ主以外は、基本みなさん名無し(”132人目の素数さん”)
なので、私には、だれがだれか訳分からん状態なんだ(^^
(議論の当事者は、自分以外の発言が相手だから、まだ分かるだろうがね)
27: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)15:18 ID:KSjG2B/B(27/40) AAS
<このスレの常連さんの推定>
1.私スレ主:コテ ”現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む”
2.おっちゃん:たまに”おっちゃん”ですと名乗る。独自に数学研究をしているという
3.¥さん:不思議にこのスレは、スレ1から仲良くしているんだ。(時枝記事を一番良く理解していると思うね。前スレでおっちゃんが書いていたが、神保道夫先生との”4人の共著論文”うんぬんというから、数学レベルは完全にプロ級でしょ
関連リンク 前スレ 2chスレ:math )
4.スレ28 を立てて、非可測集合の確率論を論じた2人 (そのうち一人が数セミの時枝記事を紹介した人と思われる)
5.自称 数学科卒 (推定 現 Une Pierre (旧One Stone ) 下記 )
外部リンク:textream.yahoo.co.jp
表示名:現 Une Pierre (旧One Stone ) Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets
6.その他 複数の住人がいると思われるが、住民票の登録がまだない・・(^^
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