[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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1(34): 2017/06/19(月)14:07 ID:KSjG2B/B(1/40) AAS
前スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む
34 2chｽﾚ:math
3: 2017/06/19(月)14:09 ID:KSjG2B/B(3/40) AAS
>>1つづき
14 2chｽﾚ:math
13 2chｽﾚ:math
12 2chｽﾚ:math
11 2chｽﾚ:math
10 2chｽﾚ:math
9 2chｽﾚ:math
8 2chｽﾚ:math
7 2chｽﾚ:math
6 2chｽﾚ:math
省6
40(5): 2017/06/19(月)19:40 ID:4xo5X+iQ(1/3) AAS
>>33
>ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う
有限の場合、決定番号が上限値ならその次の箱はない
無限の場合、決定番号に上限がないから必ず次の箱がある
ついでにいうと、>>1氏がかつて云っていた
「有限モデルをｎ→∞として無限モデルにする」
という方法は使えない
なぜなら決定番号は必ず自然数の値をとるから「決定番号が∞」はあり得ない
∞は自然数ではないし、無限列の場合、列の最後の箱も存在しない
64(4): 2017/06/20(火)19:09 ID:aC5YHjKq(1/2) AAS
>>54
１〜２
「わざわざ定義するほどのこともなく」といっていますが
定義なしの数学はあり得ませんよ
ところで、列の長さLが大きくなると、最後の箱の確率が小さくなる、
と思っているようですがそんなことはありません
３〜４
列が有限長Lならば決定番号がｋ（１〜L）になる確率は計算可能です
計算できるものは計算するのが数学です
箱の列の長さの上限値をL(>1)として
省12
90(2): 2017/06/21(水)21:32 ID:17miKOtA(6/6) AAS
>>87
＞（無限公理により）無限に到達しますよ。
無限公理は∞が自然数だと主張する公理ではありませんよ
>>1(ID:jkQw9XXq)に質問致します
「nの取り得る範囲が1<= n <∞である場合
nが∞になる確率P(∞)は存在せず、
したがってその値が１になることもない」
この単純(simple)かつ素朴(naive,innocent)な事実が理解できますか？
Y or N
113(1): 2017/06/22(木)19:09 ID:su9ryMmm(4/6) AAS
>>96
>普通(の数学)では∞という元は、自然数の集合Nや、実数の集合Rには含まれません。
ええ、それで終わりですね
>が、現代数学では、拡張実数という立場もあります
「箱入り無数目」ではその立場に立っていないので、忘れましょう
>拡張実数を使った確率論が可能かどうかは、よく知りません。
>が、たぶん学部の確率論の外（簡単ではない）でしょうね。
省6
133(3): 2017/06/23(金)06:23 ID:FLR7NcTK(1/6) AAS
>>123-124
>無限列でも、
>"by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
>が言えれば
そもそも、>>1氏は、なぜ有限列で上記が成り立つのか理解していないのでは？
有限列の場合、決定番号が上限値だったら、次の箱はない
だから、適当に開けてない箱を選んで、その中身を
記号の集まり（ [0, 1] や {0, 1, ..., 9}）から独立かつ一様に選ぶ
（choose independently and uniformly）しかない
そういうことですよ 分かってましたか？
省6
134(2): 2017/06/23(金)06:36 ID:FLR7NcTK(2/6) AAS
（2chｽﾚ:math で）
>確率の専門家さんは、
>”independently and uniformly”のうち
>前者の”independently”（独立性）について、
>証明したのです。
>>1さん、まことに残念ですが、あなたの読み間違いです
>>1さんは、独立という言葉だけで
「両者は同じことを述べている！」
と早合点したようですが、
Hart氏の文章は、箱の中身の記号同士の関係
省4
137(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/23(金)07:01 ID:GDLxUv2f(3/21) AAS
>>134
Q
>>1さんは、独立という言葉だけで
「両者は同じことを述べている！」
と早合点したようですが、
Hart氏の文章は、箱の中身の記号同士の関係
「確率の専門家氏」は、それぞれの箱の中身同士の関係
について述べており、全く別の事柄です
分かりましたか？
Y or N
省5
177(3): 2017/06/24(土)08:55 ID:iGeIkE/m(1/3) AAS
>>169
理解できない？それはいけませんね
具体的に例示しながら説明いたしましょう
（なお、簡単のため箱の中身の記号の数は有限個（ｐ個）とします）
>>1氏の有限列モデルでは
最後の箱以外の箱の中身を全て0とした
0…00
0…01
･･･
0…0（p-1）
省24
191: 2017/06/24(土)17:00 ID:iGeIkE/m(2/3) AAS
>>188
>都合の悪い質問は、いつもスルーですね。
時間を有効に使うため割愛させていただきました
さて、
＞意味が分かりません。
ではご説明します
＞時枝問題では、代表元はただ一つです。
ええ、１つの同値類に対して１つです。
有限列モデルでは同値類はｐ個でその代表元としてそれぞれ
0…00
省6
195(1): 2017/06/24(土)17:09 ID:iGeIkE/m(3/3) AAS
>>190
＞L→∞自体を考えることができないと言っているのではなく、
＞L→∞を考えても意味がないと言っているんだよ
ええ、正確に言えば
「「箱入り無数目」のモデルは、L→∞の「極限モデル」とは異なる」
ということです
極限で保存される性質と保存されない性質があります
例えば「列の最後の箱がある」という性質は極限では成立しません
>>1氏の考察は全て「列の最後の箱がある」という前提によります
列の最後の箱がなくなれば、成立し得ないということです
省7
208(1): 2017/06/25(日)08:42 ID:mZNqpxtD(1/5) AAS
>>64
2017/06/20(火) 19:09:59.17ID:aC5YHjKq
箱の列の長さの上限値をL(>1)として
記号数p(={0,1,･･･,p-1})
P(k)で、決定番号がkになる確率とすると
P(L) (p-1)/p
P(L-1) (p-1)/p^2
P(L-2) (p-1)/p^3
･･･
P(2) (p-1)/p^(L-1)
省20
210(1): 2017/06/25(日)09:03 ID:mZNqpxtD(2/5) AAS
>>85
2017/06/21(水) 18:56:08.96ID:17miKOtA
L→∞を考えたら間違いますよ
なぜなら、P(∞)=1だと考えようにも
∞番目の最後の箱はないからです
>>178
2017/06/24(土) 08:55:22.58ID:iGeIkE/m
もし列長L→∞とした”極限モデル”を考えると
最後の箱がないから、箱の中身を全て0とした
0･･･
省21
211(1): 2017/06/25(日)09:21 ID:mZNqpxtD(3/5) AAS
>>135(=>>1)
＞私の主張は
＞「時枝記事で、任意の自然数ｎ∈Ｎ（自然数の集合）に対し、
＞ 決定番号がｎとなる同値類が構成できる。
＞ 従って、決定番号の集合をＫとして、集合Ｋの濃度は可算無限。」
列の同値関係は、「決定番号が同じ」ではありませんよ
あくまで「ある箱から先の中身が全部一致すること」です
そして、上記の「ある箱」の位置を示すのが決定番号です
代表元というのも所詮同値類の中の１個でしかなく
同値類の中の他の元との決定番号は当然まちまちです
214: 2017/06/25(日)09:43 ID:mZNqpxtD(4/5) AAS
>>212-213
>>1に捧げる曲
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
215: 2017/06/25(日)18:03 ID:mZNqpxtD(5/5) AAS
>>1からの放送
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
250(1): 2017/06/27(火)07:06 ID:rhfpr7tM(3/3) AAS
>>1へ
2chｽﾚ:math
でわざわざ図で示してるが・・・
９９列の決定番号の最大値dmax99から
残り1列dの大小の確率を求めようとすると
dmax99<d となる確率が１になるように見える
一方残り１列dから、９９列の決定番号の最大値
dmax99の大小の確率を求めようとすると、
dmax99<d となる確率が０となるように見える
つまり
省2
301(3): 2017/07/01(土)08:25 ID:J95VrfaF(1/2) AAS
>>288
>代表の数列rによる同値類の集合をTとしよう。
>r,s ∈ T Δ（s,r）= s-r から s = Δ（s,r）+ r と表現できて、
>rは、各元で共通だから、結局、Δ（s,r）を考えれば良い
(中略)
>f(s)＝d なら Δ（s,r）= (b1，b2，b3 ，・・・,bd-1)となる
(中略)
>これ（T)は明らかに非加算集合で
箱にいれる記号の数が有限個（ｐ）なら、
明らかに可算集合ですがね
省6
321(2): 2017/07/02(日)10:08 ID:36u8MnJP(1/11) AAS
>>315
＞ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、
＞max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）>= di の確率が99/100だと
一か所肝心な記号を間違ってますね
ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、
max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）> di の確率が99/100です
つまり
ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、
max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）= di の確率は1/100です
ここでｉとｊが異なる場合di=djとなる確率は０だと考えています
省7
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