[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
203(4): 2017/06/24(土)19:10 ID:KI1Jch5w(3/3) AAS
>>185
> いま、時枝問題に限ると、順序数 ωを使うことは、勝手に要素を加えて、強引に問題を解いてしまう危険性があります
それはありません
1回目: {1}, 2回目: {1, 2}, 3回目: {1, 2, 3}, ... , n回目: {1, 2, ... , n}, ...
を
1回目: {1}, 2回目: {1, 2}, 3回目: {1, 2, 3}, ... , n回目: {1, 2, ... , n}, ... , 無限回目 N(自然数全体)と書けば
無限回目 N(自然数全体)は順序数N(= ω)を使っていることになるけれども何か問題が生じますかね？
上の事の一体何が「確率論の標準テキストから外れて」いるのですか？
確率論の前に解析のテキストを読むのが普通だろうと思うが解析のテキストによっては最初の章で集合論を扱っている
たとえばKolmogorov, FominのIntroductory Real AnalysisのChapter1はSet Theory (順序数もでてくる)
省8
235(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/26(月)23:05 ID:fEMhvHu0(15/23) AAS
>>203
どうも。スレ主です。
思うに、順序数 ω を使うと、標準的な測度論の範囲外だと思う
>>222-227 で引用したテキストのσ-加法性と合わないように思います
>Lebesgue 積分論のp.21
> 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.noda.tus.ac.jp
ああ、そうですね。順序数ωが登場しますが、「定理6.3 で用いた♯Bn = N（アレフ） の証明」のところ、
即ち、P21の[♯Bn = N（アレフ） の証明]の上２行のみですね。
それは、私の認識と同じですよ。（＝基礎論で登場するのみ）
対して、極限と∞は、テキスト全部に渡って出現しますよ
省9
275(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/30(金)21:02 ID:INb7Gqhx(2/26) AAS
>>274 つづき
そこで
>>235の補足資料下記追加（このスレの余白は十分ありますので（＾＾）
>Lebesgue 積分論のp.21 >>203
> 外部ﾘﾝｸ:www.ma.noda.tus.A^c.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf
これ、下記やね
外部ﾘﾝｸ:wiki.ma.noda.tus.A^c.jp/pk/ma/
東京理科大 数学科
外部ﾘﾝｸ:www.ma.noda.tus.A^c.jp/u/sh/
S.HIRABA's Study Room 平場 誠示 [平場研究室] Mathematics and Probability [数学と確率]
省8
276(5): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/30(金)21:03 ID:INb7Gqhx(3/26) AAS
>>275 つづき
外部ﾘﾝｸ:www.ma.noda.tus.A^c.jp/u/sh/
講義ノート 平場 誠示
外部ﾘﾝｸ:www.ma.noda.tus.A^c.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf
（上記>>203Lebesgue 積分論に同じ）解析学 1 （3年通年）37p ルベーグ積分論 ana1.pdf 419kb ('16/12/01)
（抜粋）
1.1 測度とは何か？
高校までに1 点の長さは0 として, 区間[0, 1] の長さは1 として習って来たであろう.
では次の計算はどこがおかしいのだろうか？(ここでは長さを| ・ | を用いて表す.)
1 = |[0, 1]| = Σ {x∈[0,1]} |{x}| = 0.
省13
460: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/06(木)08:20 ID:qgJA+Zd6(8/32) AAS
>>434
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>半開区間 (0,0]、(1,1] の2つはどっちも空集合だったな。
あーあ、ド素人にミスリードされた？（「全部空集合」>>429）（＾＾
１．もう一度、下記Riemann 積分の定義の復習を請う。「全部空集合」なら、Riemann 積分 定義できないぜ！（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.ma.noda.tus.A^c.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf
（上記>>203Lebesgue 積分論に同じ）解析学 1 （3年通年）37p ルベーグ積分論 ana1.pdf 419kb ('16/12/01) 平場 誠示>>276
(抜粋)
1.2 Riemann 積分からLebesgue 積分へ
測度の概念を用いてLebesgue 積分が定義されるのだが, まずRiemann 積分について復習しよう.
省8
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.032s