[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
230(4): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/26(月)22:52 ID:fEMhvHu0(10/23) AAS
>>229 つづき
Ａ４．
１）で、箱に入れる数として、自然数全体としても、すでに通常の測度論的確率論からはみ出しているという気がする
（時枝記事では、”有名なヴィタリのルベーグ非可測集合”類似を理由として、測度論的確率論からのはみ出しを論じているが、こちらの「1/Ｐ→０に収束する」の方が深刻だろう）
２）さて、Sergiu Hart氏のPDF ”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”について、上記Ａ６と同じように考えることができる
即ち、区間を簡単のために、(0, 1]（0を除外）として、p等分しよう。
(0, 1/p],(1/p, 2/p],・・,(i/p, i+1/p],・・,(p-1/p, p/p]となる。
(i/p, i+1/p]の区間の数を選ぶ確率は、1/pだ
ここで、p→∞を考えると、各区間の数を選ぶ確率は1/p→0に収束する
（なお、再度強調しておくが、上記はＡ６と全く同じ理屈なので、Ａ６不成立なら、Sergiu Hart氏の” Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1”も不成立だよ。
省2
231(7): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/26(月)22:54 ID:fEMhvHu0(11/23) AAS
>>230 つづき
Ａ５．さらに、代表番号の確率を考えるために、重み付き確率を考えよう
１）まず、時枝>>12にならって、代表の数列r、問題の数列s = (s1，s2，s3 ，・・・)，決定番号dとし, dから先のしっぽは一致とする
r = (r1，r2，r3 ，・・・,rd，rd+1，rd+2，rd+3 ，・・・)。で、数列sを書き直すと
s = (s1，s2，s3 ，・・・,rd，rd+1，rd+2，rd+3 ，・・・)。差を取ると、しっぽが消える
Δ（s,r）= s-r= (s1-r1，s2-r2，s3-r3 ，・・・,sd-1 - rd-1) （ = (s1-r1，s2-r2，s3-r3 ，・・・,sd-1 - rd-1,0,0,0,0,・・・) が正確だろうが、しっぽは無視できる）
２）だから、s1-r1=b1，s2-r2=b2，s3-r3=b3 ，・・・,sd-1 - rd-1=bd-1 と書き直すと
Δ（s,r）= (b1，b2，b3 ，・・・,bd-1)となる。ここで、定義から、bd-1 not=0であることにご注意（0とすると、決定番号dが変わる）
３）ここで、まずはミニモデルとして、箱に０〜９の１０通りの数を入れるとする。
上記より、Δ（s,r）で、bd-1のみ１〜９の10−１通り、他のb1〜bd-2の箱は１０通り。
省10
236(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/26(月)23:08 ID:fEMhvHu0(16/23) AAS
>>204-205
どうも。スレ主です。
ええ、同意ですよ （＝「決定番号が自然数である確率は当然1です」）
なお、>>229-233をご参照下さい。（長文ご容赦）
240: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/26(月)23:14 ID:fEMhvHu0(20/23) AAS
>>211-213
どうも。スレ主です。
>>229-233をご参照下さい。（長文ご容赦）
241(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/26(月)23:19 ID:fEMhvHu0(21/23) AAS
>>217-218
どうも。スレ主です。
>>229-233をご参照下さい。（長文ご容赦）
>箱の列の数を増やしても「決定番号の集合をKとして、集合Kの濃度」は有限
意味が分かりません。100列なら決定番号は100個、n列なら決定番号はn個です
それ以上に、なにかありますか？？
箱の列の数が有限なら、１つの列に一つの決定番号が決まるという意味で、決定番号は当然有限です
一方、>>219 のID:PWssPK8Jさんが書かれているように、「決定番号の値域が自然数全体」だと
ここは、ポイントですね
つまり、>>231-233より、Ａ５ ５）〜９）に示しましたように、これを要約すると
省4
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.053s