[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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233(6): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/26(月)23:01 ID:fEMhvHu0(13/23) AAS
>>231 つづき
７）ここで、最初に述べた、重み付き確率を考える。上記Ａ３の重川先生のサイコロの記法に習って書くと
Ω＝{1(1),2(9),3(90),・・i(10^(i-2)*(10-1)),・・,L(10^(L-2)*(10-2))}、ここで、3(90)などは”d=3なら９０通り”の意味で、3の札が90枚とでも思ってもらえば良い。この場合、Ωの場合の数は、10^(L-2)*(10-1)だ
８）Ａ５に書いたように、ルーレットで、ポケットが10^(L-2)*(10-1)の物を考える。m=10^(L-2)*(10-1)とすると
確率は、d=1なら１/m, d=2なら9/m、d=3なら90/m、・・、d=iなら10^(i-2)*(10-1)/m、・・、d=LならL(10^(L-2)*(10-2)/m。
９）ここで、L→∞ を考える。つまり、大きさ無限大のルーレットを考えても良いし、ポケットと球をどんどん小さくしても良い。
ともかくも、例えば1 <= d <= 0.9L(前半９割) の 範囲の数を取る確率は、→０に収束する。
１０）確率空間については、上記Ａ３の場合に同じだ。
１１）そして、再度強調しておくが、上記１）〜４）までは、Δ（s,r）= s-rとして、数列の差を取ったので、しっぽが消える。だから、数列の長さＬが、有限か無限かには関係なく、成り立つ
１２）（まとめ）
省9
236(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/26(月)23:08 ID:fEMhvHu0(16/23) AAS
>>204-205
どうも。スレ主です。
ええ、同意ですよ （＝「決定番号が自然数である確率は当然1です」）
なお、>>229-233をご参照下さい。（長文ご容赦）
240: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/26(月)23:14 ID:fEMhvHu0(20/23) AAS
>>211-213
どうも。スレ主です。
>>229-233をご参照下さい。（長文ご容赦）
241(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/26(月)23:19 ID:fEMhvHu0(21/23) AAS
>>217-218
どうも。スレ主です。
>>229-233をご参照下さい。（長文ご容赦）
>箱の列の数を増やしても「決定番号の集合をKとして、集合Kの濃度」は有限
意味が分かりません。100列なら決定番号は100個、n列なら決定番号はn個です
それ以上に、なにかありますか？？
箱の列の数が有限なら、１つの列に一つの決定番号が決まるという意味で、決定番号は当然有限です
一方、>>219 のID:PWssPK8Jさんが書かれているように、「決定番号の値域が自然数全体」だと
ここは、ポイントですね
つまり、>>231-233より、Ａ５ ５）〜９）に示しましたように、これを要約すると
省4
243(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/26(月)23:48 ID:fEMhvHu0(23/23) AAS
>>233 補足
> ８）Ａ５に書いたように、ルーレットで、ポケットが10^(L-2)*(10-1)の物を考える。m=10^(L-2)*(10-1)とすると
> 確率は、d=1なら１/m, d=2なら9/m、d=3なら90/m、・・、d=iなら10^(i-2)*(10-1)/m、・・、d=LならL(10^(L-2)*(10-2)/m。
> ９）ここで、L→∞ を考える。つまり、大きさ無限大のルーレットを考えても良いし、ポケットと球をどんどん小さくしても良い。
> ともかくも、例えば1 <= d <= 0.9L(前半９割) の 範囲の数を取る確率は、→０に収束する。
ここ補足しておきますね
列長さ（箱の数）Ｌは、有限の範囲でいくらでも長くできる
例えば、マンガのように、列の長さ距離で100億光年として、箱の大きさは10cmとしましょう
まあ、天文学的な箱の数です。箱に０〜９の数を入れるとして
上記で示したように、決定番号は、場合の数として、長さ100億光年の最後の箱がほぼ9割を占める
省19
247(1): 2017/06/27(火)01:57 ID:zx0Dh1dm(1) AAS
>>233
> Δ（s,r）= s-rとして、数列の差を取ったので、しっぽが消える。だから、数列の長さＬが、有限か無限かには関係なく、成り立つ
sおよびrが無限数列の場合は無視してはダメですよ
> 列の長さＬでＬ→∞の極限
sおよびrが無限数列の場合は極限をとる前に無視した0をすべて元に戻す必要がある
> Δ（s,r）= (b1，b2，b3 ，・・・,bd-1)
に書き直す際に可算無限個の0を取り除いているから可算無限個の0を戻せば極限をとる必要はない
>>241
> 時枝記事では確率 1-ε(= 可算無限個の箱の列の数は有限である)
> と書いてあるので箱の列の数を増やしても「決定番号の集合をKとして、集合Kの濃度」は有限
省13
248(1): 2017/06/27(火)06:34 ID:rhfpr7tM(1/3) AAS
>>231 >>233
長々と書いてるけど要は
「決定番号の確率分布が書き表せられない」
といいたいのかな？
そんなこと、今頃気づいたの？
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