[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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288(7): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/30(金)21:18 ID:INb7Gqhx(15/26) AAS
>>287 つづき
そこで
問1：
P(K)＝0, P(Ω)＝1となるΩの定義を式で書いてください。
（2chに書きたくないなら別のところでも構いません。きちんと式で書いてください。）
※ここでK⊂2^Ω, K＝{k∈N | 1≦k＜∞}である。
すなわちΩは自然数全体を含むことに注意せよ。
問2：
Kが加法族Fの元でP(K)＝0ならば、Kの補集合K~もまたFの元でありP(K~)＝1である。
このことに注意して、確率が1となる事象K~を明記してください。
省22
290: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/30(金)21:29 ID:INb7Gqhx(17/26) AAS
>>247
上記>>288ご参照
296: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/30(金)21:57 ID:INb7Gqhx(23/26) AAS
>>288 訂正
Ωについて：>>231にならって、決定番号dは、1 <= d < ∞、代表の数列rによる同値類の集合をT, Tの元r, としよう。
↓
Ωについて：>>231にならって、決定番号dは、1 <= d < ∞、代表の数列rによる同値類の集合をT, Tの元s, としよう。
300(3): 2017/07/01(土)00:45 ID:LpadDnPh(1) AAS
>>288
回答どうもです。
> 以前の零集合の議論は、おそらく、零集合までは間違っていないが、その後測度論的確率を論じることはできないので、そこの部分は撤回します。
撤回ですか。了解です。
撤回した主張に突っ込むのもなんですが、少しだけコメントしておきます。
> 代表の数列rによる同値類の集合をT, Tの元s, としよう。
省19
301(3): 2017/07/01(土)08:25 ID:J95VrfaF(1/2) AAS
>>288
>代表の数列rによる同値類の集合をTとしよう。
>r,s ∈ T Δ（s,r）= s-r から s = Δ（s,r）+ r と表現できて、
>rは、各元で共通だから、結局、Δ（s,r）を考えれば良い
(中略)
>f(s)＝d なら Δ（s,r）= (b1，b2，b3 ，・・・,bd-1)となる
(中略)
>これ（T)は明らかに非加算集合で
箱にいれる記号の数が有限個（ｐ）なら、
明らかに可算集合ですがね
省6
309(4): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/02(日)07:58 ID:Tk8xp2li(2/10) AAS
>>300-302
どうも。スレ主です。
ID:LpadDnPhさんと、ID:J95VrfaFさんと、同一人物でしょうかね？
同一人物として、扱わせて頂きます。もし、違っていれば、言って下さい
で、まず最初に回答>>288で、書き漏らしていることを追記しておきます。
回答>>288では、「まず、１つの数列における、しっぽの同値類と商集合、および代表元と決定番号を考えて、確率空間 (Ω,F, P) がどうなるかをかんがえた」と。これを追加しておきます。
次に、議論をすっきりさせるために、少し確認をさせて頂きたい
Q1.時枝記事の解法>>12-13「めでたく確率99/100で勝てる」は、確率論として正当化できるという立場ですか？ Y or N
Q2.>>276（>>287） 平場 誠示 ”測度とは何か？”の「1 点の長さは0 として, 区間[0, 1] の長さは1 」を認めますか？ Y or N
Q3.>>33 Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後 ”When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”
省1
313: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/02(日)08:08 ID:Tk8xp2li(6/10) AAS
>>301
>>>288
>箱にいれる記号の数が有限個（ｐ）なら、
>明らかに可算集合ですがね
「箱に”任意の実数”を入れる場合、Ω＝Tとして、これは明らかに非加算集合で」と>>288に書きましたよ
つまり、「箱にいれる記号の数が有限個（ｐ）」の場合とは、異なる場合の議論ですよ。この点よろしく
322: 2017/07/02(日)10:44 ID:oKNJu2HT(1/3) AAS
>>309
> ID:LpadDnPhさんと、ID:J95VrfaFさんと、同一人物でしょうかね？
別であり、私は前者である。
>>300にいたるまでの流れを再確認しよう。
>>187
> > > この場合、L→∞の極限では、1<= L <∞ の決定番号は、零集合として存在しうる
> >『よって決定番号が有限の値を取る確率は0である』
> >そう言いたいんでしょ？ Yes or No？
>
> もちろん、Yesですが、力点は、”存在しうる”のところにあります。
省16
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