[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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33(8): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:13 ID:KSjG2B/B(32/40) AAS
>>28-29 補足追記
Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後に下記がある
”Remark.
When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1,
and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
（google翻訳より）
"リマーク。
ボックスの数が有限であれば、プレイヤー1はgame1の確率1で勝利を保証することができ、
ゲーム2では確率9/10で、
省9
34(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:16 ID:KSjG2B/B(33/40) AAS
>>32
ID:Qx58F2Y0さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
その話は、>>33の”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”に関連していると思う
なので、順次触れる予定だったんだ（＾＾
36(5): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)16:30 ID:KSjG2B/B(35/40) AAS
>>32-34 関連
Sergiu Hart氏
”Remark.
When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1,
and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
を、認めるとしましょう
そうすると、”ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う”ということに、数学的な説明が必要だ
（∵ 「100列で、最大値は１つだから、確率99/100」というなら、それは有限無限両方で成立するから ）
すぐ思いつくことは、繰り返すが、先に列記したように
省6
39: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)19:35 ID:KSjG2B/B(38/40) AAS
>>33 訂正（>>38と同じ理由）
即ち、数列のしっぽで同値類を考え商集合を作る→代表元を決める→問題の数列との比較で決定番号を決める→100列で大小比較する→最大値が１つ。99は、最大値以下だと
この議論は、可算無限個でも成り立つだろうが、有限個でも成り立つ。
↓
この議論は、可算無限個でも成り立つかも知れないが、有限個でも成り立つ。
40(5): 2017/06/19(月)19:40 ID:4xo5X+iQ(1/3) AAS
>>33
>ボックスの数が有限の場合と、無限の場合で、全く違う
有限の場合、決定番号が上限値ならその次の箱はない
無限の場合、決定番号に上限がないから必ず次の箱がある
ついでにいうと、>>1氏がかつて云っていた
「有限モデルをｎ→∞として無限モデルにする」
という方法は使えない
なぜなら決定番号は必ず自然数の値をとるから「決定番号が∞」はあり得ない
∞は自然数ではないし、無限列の場合、列の最後の箱も存在しない
45(1): 2017/06/19(月)20:18 ID:AyBfE2rz(1) AAS
>>23
2chｽﾚ:math
に対して
数当ての答え合わせを正しく行うことができる保証をしなければならない
解答者が箱Xiの中身の数字を(正しく)答えても出題者が出題したXiの中身を正しく答えられなければ
数当てが成功(or失敗)したことは分からない
> 確率的に選ばれるR^Nに対して99/100が成り立つ
あるR^Nの元を確率的に出題したと仮定して答え合わせ用に全く同じ元を選ぶことは確率的にできるか
あるいはその確率を求めることは可能か？(ここで可測 or 非可測が関わる)
出題した元の全ての数字を再現できれば任意の箱で答え合わせは可能といえる
省7
56(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/20(火)14:22 ID:5V5YP6AB(5/12) AAS
>>33 自己レス
（引用開始）
Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後に下記がある
”Remark.
When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1,
and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
（google翻訳より）
"リマーク。
ボックスの数が有限であれば、プレイヤー1はgame1の確率1で勝利を保証することができ、
省12
118(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/22(木)19:27 ID:MHGinDmi(13/20) AAS
>>115 補足
いま思うと>>33より
「Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後に下記がある
”Remark.
When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1,
and with probability 9/10 in game2,
by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ..., 9}, respectively.”
（google翻訳より）
"リマーク。
ボックスの数が有限であれば、プレイヤー1はgame1の確率1で勝利を保証することができ、
省6
309(4): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/02(日)07:58 ID:Tk8xp2li(2/10) AAS
>>300-302
どうも。スレ主です。
ID:LpadDnPhさんと、ID:J95VrfaFさんと、同一人物でしょうかね？
同一人物として、扱わせて頂きます。もし、違っていれば、言って下さい
で、まず最初に回答>>288で、書き漏らしていることを追記しておきます。
回答>>288では、「まず、１つの数列における、しっぽの同値類と商集合、および代表元と決定番号を考えて、確率空間 (Ω,F, P) がどうなるかをかんがえた」と。これを追加しておきます。
次に、議論をすっきりさせるために、少し確認をさせて頂きたい
Q1.時枝記事の解法>>12-13「めでたく確率99/100で勝てる」は、確率論として正当化できるという立場ですか？ Y or N
Q2.>>276（>>287） 平場 誠示 ”測度とは何か？”の「1 点の長さは0 として, 区間[0, 1] の長さは1 」を認めますか？ Y or N
Q3.>>33 Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後 ”When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”
省1
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