[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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361(7): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/04(火)17:17 ID:8fQUKD9a(5/22) AAS
>>356
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
さらに質問
おっちゃん、解析や測度論に強そうだから、聞くが・・（＾＾
>>317より
"「1 点の長さは0」は数学の常識として、多くの場合に成り立つと思っています。
これを認めるなら、実数R∋r で、１点rをピンポイントで的中させることは、普通確率0（ゼロ）でしょうね。よほど、特殊な条件が無ければ。"は、同意しますか？
さらに、
１）例えば、別の例として、半開区間 (0,1] の任意の実数の点 0<r<=1 を的中させる確率は、0(ゼロ)だと。（普通に測度論より）
省3
363: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/04(火)17:21 ID:8fQUKD9a(6/22) AAS
>>361 訂正
２）例えば、半開区間 (0,1] のn個の半開区間 に分割してたとして、
↓
２）例えば、半開区間 (0,1] をn個の半開区間 に分割してたとして、
365(4): 2017/07/04(火)17:44 ID:Pxg5T/MA(5/7) AAS
>>361
>これを認めるなら、実数R∋r で、１点rをピンポイントで的中させることは、普通確率0（ゼロ）でしょうね。
>よほど、特殊な条件が無ければ。"は、同意しますか？
これは実数の全体Rにおいてという意味ではYes。0を含む零集合上での確率なら話は別。
>１）例えば、別の例として、半開区間 (0,1] の任意の実数の点 0<r<=1 を的中させる確率は、0(ゼロ)だと。（普通に測度論より）
>２）例えば、半開区間 (0,1] のn個の半開区間 に分割してたとして、
>(0,1/n], (1/n,2/n],・・,((i-1)/n,i/n],・・,((n-1)/n,n/n(=1)] で、どの区間かを的中させる確率は、1/nだと。
普通に考えれば、この2つはYes。
>３）２）でn→∞ とすれば、的中させる確率は、0(ゼロ)だと。
2)のn個の半開区間に対し、n→+∞ とすると、無限個の半開区間を構成することになるが、
省2
367: 2017/07/04(火)17:59 ID:Pxg5T/MA(6/7) AAS
>>361
>>365の下から2行目の訂正：
n→+∞ としたとき生じる半開区間 → n→+∞ としたとき生じる半開区間「は」
369(2): 2017/07/04(火)18:09 ID:Pxg5T/MA(7/7) AAS
>>361
>>365の訂正：
(0,0]、(1,1] の2つに限られて → (0,0]、(1,1]、(0,1] の3つになって
n→+∞ としたときに生じる半開区間には (0,1] もあったな。
じゃ、おっちゃん寝る。
375: 2017/07/04(火)19:17 ID:cqAioHPV(2/2) AAS
>>361
＞おっちゃん、解析や測度論に強そうだから
・・・算数や論理は滅茶苦茶弱そうだがな
427(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/05(水)16:06 ID:bBYN/6y/(3/4) AAS
>>365
おっちゃん、どうも、スレ主です。
回答ありがとう（＾＾
>n→+∞ としたとき生じる半開区間(0,0]、(1,1]、(0,1] の3つになって、矛盾が生じるから、(by >>369 修正)
おっちゃんらしいね〜（＾＾
じゃ、>>361の2)3)をちょっと修正しよう
＜修正＞
２）例えば、半開区間 (0,1] のn個の半開区間 に分割してたとして、1/n＝ε >0として、
(0,0+ε], (ε,2ε],・・,((i-1)ε,iε],・・,(1-ε,1] で、どの区間かを的中させる確率は、εだと。
３）２）でε→0 (ε>0) とすれば、的中させる確率は、0(ゼロ)だと。
省4
460: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/06(木)08:20 ID:qgJA+Zd6(8/32) AAS
>>434
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>半開区間 (0,0]、(1,1] の2つはどっちも空集合だったな。
あーあ、ド素人にミスリードされた？（「全部空集合」>>429）（＾＾
１．もう一度、下記Riemann 積分の定義の復習を請う。「全部空集合」なら、Riemann 積分 定義できないぜ！（＾＾
外部ﾘﾝｸ:www.ma.noda.tus.A^c.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf
（上記>>203Lebesgue 積分論に同じ）解析学 1 （3年通年）37p ルベーグ積分論 ana1.pdf 419kb ('16/12/01) 平場 誠示>>276
(抜粋)
1.2 Riemann 積分からLebesgue 積分へ
測度の概念を用いてLebesgue 積分が定義されるのだが, まずRiemann 積分について復習しよう.
省8
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