[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
521(6): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/07(金)11:43 ID:MLC335zj(2/6) AAS
>>519
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>まあ、番号は有限な値で、決定番号はその定義から番号だから、
>決定番号は有限な値になる。スレ主が書いた3について、
>「決定番号＝∞と表現する」ことは出来ない。
別に構わんが、>>12 時枝記事 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. 」についてはどう？
１）可算無限個の箱に、番号を振ることができる
２）番号は、自然数として良いだろう。可算無限個の箱の集合 VS 自然数Nの集合で対応が取れる。任意のn∊Nで、nは有限だ。が自然数の集合Nは加算無限だ
３）任意の決定番号k∊K（決定番号の集合）として、kは有限だが、決定番号の集合Kは、加算無限だよ。わかる？
522(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/07(金)11:49 ID:MLC335zj(3/6) AAS
>>521 補足
おっちゃん、どうも、スレ主です。
「決定番号＝∞と表現する」かどうかは、それぞれの流儀だ
問題は、決定番号が集合として、有限なのか？ それとも、無限なのか？ 当然無限集合だろう
任意のn∊Nで、nは有限だ。が自然数の集合Nは加算無限だよ
同様に、任意のr∊Rで、rは有限だ。が実数の集合Rは連続無限だよ
523(6): 2017/07/07(金)15:22 ID:ImTkPs21(6/13) AAS
>>521
ID が変わっているんだが。
>３）任意の決定番号k∊K（決定番号の集合）として、
>kは有限だが、決定番号の集合Kは、加算無限だよ。わかる？
「箱を開ける人(あなた)」ではなく、「私」さんが非可算個ある実数の中から
可算無限個の実数を自由に選んで可算無限個の箱に入れている。
決定番号は>>12で定義されている同値関係「〜」を満たす数列に対して定義され、
任意の2以上の正整数nについて m≧n のとき s_m＝ s'_m となるような実数列
s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s_1, s_2, s_3 ,…)∈R^N は非可算個ある。
そして、決定番号は、>>12のように、このような同値関係を満たす
省5
524(2): 2017/07/07(金)15:37 ID:ImTkPs21(7/13) AAS
>>521
>>523の訂正：
2以上の正整数n → 正整数n
あと、例外となり得る筈の n＝1 のときも、1つの実数列の選び方は非可算通りあるから、
決定番号の集合は非可算になる。つまり、前半の一番下の行
>唯一の例外は n＝1 のときだけ。このときのみ、決定番号の集合は可算無限になる。
の部分は削除。
525(2): 2017/07/07(金)15:50 ID:ImTkPs21(8/13) AAS
>>521
>>523の前半は取り消し。>>524も取り消し。
同値関係〜の同値類と正整数の全体Nには全単射があるな。だが、>>523の後半
＞>>522
＞>「決定番号＝∞と表現する」かどうかは、それぞれの流儀だ
＞∞は有限の値ではないから、「決定番号＝∞」とは表せない。
はそのまま。>>521では何がいいたいのか分からん。
526(1): 2017/07/07(金)15:55 ID:ImTkPs21(9/13) AAS
>>521
>>525の
>同値関係〜の同値類と正整数の全体Nには全単射がある
は
>同値関係〜の同値類と正整数の全体N「との間」には全単射がある
の間違い。
527: 2017 2017/07/07(金)16:04 ID:ImTkPs21(10/13) AAS
>>521
>>525(>>526)の
>同値関係〜の同値類と正整数の全体Nには全単射がある
は
>同値関係〜の同値類「の全体からなる集合」と正整数の全体N「との間」には全単射がある
の間違い。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.025s