[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35 [無断転載禁止]©2ch.net (667ﾚｽ)
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640(4): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/11(火)08:41 ID:+FRiTcES(3/7) AAS
>>639 つづき
余談だが、「集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」は、ここは結構重要でね
数学で有名な例が、Σ1/n (n=1〜∞)。似た例で、積分∫1/x (x=1〜∞)。
例えば、コンピュータ停止条件で、1/n < 10^(-6) (10の-6を切ったら停止) などとして、「（有限の値を出して）これが答えです」とするのは誤り
1/n < 10^(-E) として、1/nをいくら小さくしても（つまりnをいくら大きくしても）だめ。
おっちゃんには、釈迦に説法だろうが、不定積分∫1/x＝log x だからね
（∫1/x (x=1〜∞) ＝∫1/x (x=1〜n)＋∫1/x (x=n〜∞) と書き直すと、nを大きくしても、常に∫1/x (x=n〜∞)→∞）
これと、同じことが、決定番号で起こっている
>>543に書いたように、”決定番号が変数として[1,∞) (半開区間)の整数”だから・・
[1,∞)=[1,d]+[d+1,∞) と書き直してみると、有限値dに対して、[1,d]で確率99/100（あるいは確率1/100）が成り立つというが
省12
23(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/06/19(月)14:38 ID:KSjG2B/B(23/40) AAS
前スレ引用
2chｽﾚ:math
649 自分返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/17(土) 11:43:37.62 ID:XKfR2+Ui [1/3]
皆さん、どうも。スレ主です。
危険予知（KY）能力が高いようですね。静かですね（＾＾
>>640-641関連で、1つ指摘しておく
１．「時枝先生が書いた、”非可測集合経由の確率論や無限族の独立性”は、”99/100成立”には無関係だと」：
これについては、下記英 mathoverflowは参考になる。要するに、時枝記事類似”Riddle”で、Alexander Pruss氏は、2013年に
”But we have no reason to think the event of guessing correctly ・・..で、非可測経由だとまずいと言っている。これ如何に？
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
省15
641(5): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/11(火)08:42 ID:+FRiTcES(4/7) AAS
>>640 つづき
さて、時々は時枝には戻るとして、別の話題
下記が、おっちゃんの参考になると思うが
数学セミナー 2017年7月号 [特集1] 数学研究のすすめ
で
”＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦 30”
が結構面白かったよ
読んでみたら？（＾＾
外部ﾘﾝｸ[html]:www.nippyo.co.jp
数学セミナー 2017年7月号 [特集1] 数学研究のすすめ
省11
657: 2017/07/11(火)22:25 ID:lCNmgF0x(1) AAS
>>640
> [1,∞)=[1,d]+[d+1,∞) と書き直してみると、有限値dに対して、[1,d]で確率99/100（あるいは確率1/100）が成り立つというが
> ・[1,d]は条件付き確率でしかなく、[1,d]は[d+1,∞)に比して圧倒的に小さいのだ。
> ・つまり、[d+1,∞)の部分をしっかり考えないと、全体を考えたことにならないよと
スレ主の確率の計算が意味不明
> 「集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」は、ここは結構重要でね
確率は有限個の集合の元(有限値)の大小比較で求める
「有限値dに対して、[1,d]で確率99/100（あるいは確率1/100）」ではなくて
[1,∞)に含まれている有限値d1, d2, ... , d100で確率99/100（あるいは確率1/100)
660: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/14(金)06:09 ID:9Pw6pau2(1) AAS
>>640 訂正
積分∫1/x (x=1〜∞)
↓
積分∫1/x (x=1〜∞)dx
不定積分∫1/x＝log x
（∫1/x (x=1〜∞) ＝∫1/x (x=1〜n)＋∫1/x (x=n〜∞) と書き直すと、nを大きくしても、常に∫1/x (x=n〜∞)→∞）
↓
不定積分∫1/x dx＝log x
（∫1/x (x=1〜∞)dx＝∫1/x (x=1〜n)dx＋∫1/x (x=n〜∞)dx と書き直すと、nを大きくしても、常に∫1/x (x=n〜∞)dx→∞）
積分のdxが抜けた。高校以下の試験では減点だろう。ここは小学生も来るだろうから、訂正しておく
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