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分からない問題はここに書いてね428 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
分からない問題はここに書いてね428 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/
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562: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/12(水) 13:11:10.97 ID:GLabh++5 >>560 問題も理解しない馬鹿 微分の定義のまんまだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/562
563: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/12(水) 13:18:24.51 ID:/SI9Htnb ★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★ ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/563
564: １３２人目の素数さん [] 2017/07/12(水) 13:29:10.33 ID:HlMPFrcT f(x) は (a, b) で連続微分可能であるとする。 g(x, y) を以下で定義する。 (x, y) ∈ (a, b) × (a, b) かつ x ≠ y のとき、 g(x, y) = (f(x) - f(y)) / (x - y) (x, y) ∈ (a, b) × (a, b) かつ x = y のとき、 g(x, y) = f’(x) 明らかに、 g(x, y) は、 (a, b) × (a, b) で定義された関数であり、 f(x) - f(y) = g(x, y) * (x - y) をみたす。 以下で g(x, y) の連続性を示す。 (c, c) ∈ (a, b) × (a, b) とする。 f’(x) は (a, b) で連続であるから、任意の正の ε に対して、 |x - c| < δ1 ⇒ |f’(x) - f’(c)| < ε となるような正の δ1 が存在する。 δ = min{b - c, c - a, δ1} とする。 (x, y) を sqrt((x - c)^2 + (y - c)^2) < δ を満たす任意の点とする。 (A) x ≠ y である場合について以下で考える。 |x - c| ≦ sqrt((x - c)^2 + (y - c)^2) < δ |y - c| ≦ sqrt((x - c)^2 + (y - c)^2) < δ であるから a = c - (c - a) ≦ c - δ < x < c + δ ≦ c + (b - c) = b a = c - (c - a) ≦ c - δ < y < c + δ ≦ c + (b - c) = b である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/564
565: １３２人目の素数さん [] 2017/07/12(水) 13:29:43.21 ID:HlMPFrcT 平均値の定理から g(x, y) = (f(x) - f(y)) / (x - y) = f’(z) となるような c - δ < x < z < y < c + δ または c - δ < y < z < x < c + δ が存在する。 |z - c| < δ ≦ δ1 であるから、 |f’(z) - f’(c)| < ε が成り立つ。 すなわち、 |g(x, y) - g(c, c)| < ε が成り立つ。 (B) x = y である場合について以下で考える。 sqrt(2) * |x - c| = sqrt(2 * (x - c)^2) < δ |x - c| < δ/sqrt(2) < δ ≦ δ1 であるから |g(x, y) - g(c, c)| = |f’(x) - f’(c)| < ε が成り立つ。 以上より、 g(x, y) は点 (c, c) で連続である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/565
566: １３２人目の素数さん [] 2017/07/12(水) 13:38:42.27 ID:HlMPFrcT (c, d) ∈ (a, b) × (a, b) c ≠ d とする。 g(x, y) が点 (c, d) で連続であることは明らかである。 以上から (1) ⇒ (2) が示された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/566
567: １３２人目の素数さん [] 2017/07/12(水) 13:42:10.52 ID:HlMPFrcT (2) ⇒ (1) は明らかである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/567
568: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/12(水) 14:18:32.94 ID:CnmCHYgi 一人でしこしこ何がしたいの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/568
569: １３２人目の素数さん [sage] 2017/07/12(水) 14:21:10.22 ID:kjXjIzyu (1)⇒(2)も (2)⇒(1)も f'(x)=lim[y→x]g(x,y) で計算すればいいだけでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/569
570: １３２人目の素数さん [] 2017/07/12(水) 14:25:02.92 ID:HlMPFrcT >>569 模範解答を見てみましたが、そうではないようですね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/570
571: １３２人目の素数さん [] 2017/07/12(水) 14:26:45.48 ID:HlMPFrcT ちなみに、 >>559 の問題は斎藤 毅 著 『微積分』の問題です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/571
572: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/12(水) 16:57:45.18 ID:/SI9Htnb ■■■馬鹿板をスルと菅官房長官みたいな嘘吐きになります。そやし止めなさい。■■■ ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/572
573: １３２人目の素数さん [] 2017/07/12(水) 17:12:17.74 ID:yJXttjMp http://imgur.com/JdVGou8.jpg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/573
574: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/12(水) 17:34:31.19 ID:/SI9Htnb ★★★馬鹿板を長くヤルと脳が悪くなって軽蔑される。そやし早く止めるべき。★★★ ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/574
575: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/12(水) 19:03:29.19 ID:/SI9Htnb ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/575
576: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/12(水) 19:03:52.71 ID:/SI9Htnb ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/576
577: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/12(水) 19:04:11.89 ID:/SI9Htnb ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/577
578: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/12(水) 19:04:32.08 ID:/SI9Htnb ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/578
579: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/12(水) 19:04:52.37 ID:/SI9Htnb ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/579
580: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/12(水) 19:05:11.35 ID:/SI9Htnb ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/580
581: １３２人目の素数さん [] 2017/07/12(水) 19:05:16.63 ID:HlMPFrcT 繁野麻衣子著『ネットワーク最適化とアルゴリズム』を読んでいます。 http://imgur.com/RI1TvXi.jpg 部分グラフの定義がおかしいです。 こんな基礎的なところで間違いを犯しているというのが信じられません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/581
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