[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね428 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

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113: １３２人目の素数さん [] 2017/06/28(水) 10:05:46.16 ID:GT7HZs9l Σ(a_i)^2≧(1/n)(Σ(a_i))^2 和は１からｎまで a_iは実数です これって成り立ちますかね？ a^2+b^2≧(1/2)(a+b)^2 a^2+b^2+c^2≧(1/3)(a+b+c)^2 みたいな感じです 成り立つならその証明を、成り立たないなら反例をおしえてほしいです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/113

115: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/28(水) 11:57:18.76 ID:w1G4n4lh >>113 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≧0 2(a^2+b^2+c^2)≧2(ab+bc+ca) 3(a^2+b^2+c^2)≧(a+b+c)^2 a^2+b^2+c^2≧1/3(a+b+c)^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/115

126: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/28(水) 21:35:31.10 ID:68onUgnV >>113 コーシー・シュワルツ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/126

138: １３２人目の素数さん [sage] 2017/06/29(木) 00:12:33.72 ID:RAHEABOx >>113 Σ[i≠j]](ai-aj)^2≧0 Σ[i=1,n]](n-1)ai^2≧2Σ[i≠j]aiaj Σ[i=1,n]]ai^2≧(1/n)(Σ[i=1,n]ai)^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1498222858/138

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