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927(3): 2017/07/20(木)18:33 ID:+3BzlDUH(2/8) AAS
P(X, Y) = c_0 * X^j + c_1 * X^(j-1) * Y + … + c_j * Y^j

(c_0, c_1, …, c_j) ≠ (0, 0, …, 0)

であるとき、

∃(A, B) ∈ R × R s. t. P(A, B) ≠ 0

を証明してください。

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929(1): 2017/07/20(木)19:11 ID:+3BzlDUH(3/8) AAS
>>927

P(X, 1) = c_0 * X^j + c_1 * X^(j-1) + … + c_j

k = min {k | c_k ≠ 0}

とする。

P(X, 1) = c_k * X^(j-k) + … + c_j
省13

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935(1): 2017/07/20(木)20:01 ID:+3BzlDUH(5/8) AAS
P(X, Y) = c_0 * X^j + c_1 * X^(j-1) * Y + … + c_j * Y^j

任意の実数 t に対して、

P(t*X, t*Y) = t^j * P(X, Y)

が成り立つと仮定する。

P(X, Y) が c * X^k1 * Y^k2, k = k1 + k2 ≠ j となるような項を含むと仮定する。
省16

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937: 2017/07/20(木)20:04 ID:+3BzlDUH(7/8) AAS
>>935
訂正します（1行目を削除）：

任意の実数 t に対して、

P(t*X, t*Y) = t^j * P(X, Y)

が成り立つと仮定する。

P(X, Y) が c * X^k1 * Y^k2, k = k1 + k2 ≠ j となるような項を含むと仮定する。
省16

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